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1、,认识三角形,自读课本P42-P43（动脑筋上面）后完成学习任务卡1,学习任务1,（1） 三角形定义： （2）图1的三角形可记作（ ），读作（ ）， 它的顶点是（ ）、（ ）、（ ），它的内角是（ ）、 （ ）、（ ），它的边是（ ）、（ ）、（ ）。 （3）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。 （4） 三角形按边分为（ ）、（ ）、 （ ）。 （5）等腰三角形定义： （5）在图2的等腰三角形中,腰是（ ）、（ ），底边是（ ），顶角是（ ），底角是（ ）、（ ）。 （6）等边三角形定义：,A,B,C,图2,图1,不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形。,ABC,三角形ABC,点
2、A,点B,点C,A,B,C,AB（c),BC（a),AC(b),3,3,3,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,两边相等的三角形,AB,AC,BC,A,B,C,三边相等的三角形,三角形三边的关系,两点之间（ ）最短？,线段,那在ABC中，如果把B、C两个顶点看作是定点，由“两点之间线段最短”你可得出线段BC与折线BAC的长度关系吗？（ ）。,AB+AC BC,同理，如果把A、C看作两个定点，由“两点之间线段最短”可得出（ ）。,AB+BCAC,同理还可得（ ）。,BC+ACAB,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,三角形三边的关系,AB+AC BC,不等式移项可得到,
3、BCAC-AB,ACAB-BC,ABBC-AC,AB+BCAC,BC+ACAB,三角形三边的关系,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,思考 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解（1） 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)，, a+bc.,所以线段a,b,c能组成三角形.,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形
4、.,（1）找出最长线段；,判断下列两组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解 （2） 最长线段是g=12.6cm，,e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)，, e+f= g.,所以线段e,f,g不能组成三角形.,判断方法:,（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；,（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.,（1）找出最长线段；,例1,如图，D 是ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小。,解 在BD
5、C中，有BD+DCBC（三角形任意两边之和大于第三边）。 又AD=BD,BD+DC=AD+DC=AC, 所以ACBC。,A,B,C,D,学习任务1,1. 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,C,B,A,2.现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4,3.如图,在ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.将 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由. (1) AB_AC + BC；,(2) 2AD_CD.,4. 已知三角形的三边长分别是6, 11
6、, x, 求x的取值范围.,学以致用,A,B,1. 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,C,学以致用,2.现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4,C,3.如图,在ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.将 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由. (1) AB_AC + BC；,(2) 2AD_CD.,2ADADAC.,4. 已知三角形的三边长分别是6, 11, x, 求x的,取值范围.,分析:,方法,其它两边之差第3边的长其它两边之和.,(即: 大边-小边第3边的长大边+小边),解:,11- 6x11+6, 5x17,学以致用,5.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？,（ ）,（ ）,（ ）,（1+2+3+4+.+ n+n+1 ）,学以致用,1+2,1+2+3,1+2+3+4,自我小结,通过本节课的学习,你认识了三角形的什么?,1.定义及主要元素:,2.表示法:,顶点,边,A,B,C,内角,记作:ABC,3.三角形的三边关系：,三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边之差小于第三边,谢谢大家,