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xyBFAO专题：抛物线的性质抛物线方程： 性质1：过抛物线焦点F的直线与其相交于两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，则有（1）；（2）；（3）；（4）.推广：过定点（a,0）的直线与其相交于两点A(x1,y1)、B(x2,y2)， 则有（1） (2) (3) (4) 练习： 0 直线AB过定点（ ）xyBFAOMNCD性质2：过抛物线焦点F的直线与其相交于两点A、B，M是线段AB的中点,过A、M、B作准线l的垂线垂足分别是C、N、D，（1）A、O、D共线（或B、O、C）（2）;（3）MN与抛物线交于点Q，则Q是MN的中点；(4)以AB为直径的圆与准线l相切；（5）分别以AF、BF为直径的圆与y轴相切；（6）CFDF;(7) FNAB.xyOPA性质3：抛物线上的点与定点Q（a,0）的距离的最小值思考题：抛物线，弦AB、CD过焦点F，并互相垂直（1）求证：弦AB的中点M与CD的中点N所在直线MN过定点；（2）求：以为AB、 CD为直径的两圆的公共弦的中点轨迹。