《光学计算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光学计算.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面其中A=30，直角边BC=a。在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i。如果i=45，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况。(结果可用根式表示)(i)求玻璃的折射率n()若入射角i在090之间变化时，求从O点折射到AC边上的光线射出的宽度。2有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区域是直径为D的圆面，P为O点正上方球面上的一点，发光二极管中半球体介质的半径为R，如图所示.若介质的折射率n1，真空中光速为c，求光从A点沿直线传播到P点的时间t；为使从发光面AB发出的光在球面上都不发生全反射
2、，介质的折射率n应满足什么条件？3如图所示，a、b是两条相距为L的不同颜色的平行光线，沿与玻璃砖上表面成30角入射，已知玻璃砖对单色光a的折射率为，玻璃砖的厚度为h=(3+)L，不考虑折射光线在玻璃砖下表面的反射，玻璃砖下面只有一条出射光线，光在真空中的速度为c。求：单色光a在玻璃砖中的传播时间；玻璃砖对单色光b的折射率。4一根长为L=1.5m的直玻璃棒对一束光的折射率n=，该光束以跟玻璃棒左端面A成30的方向射入玻璃棒，如图所示，已知真空中的光速为c=3108m/s. 试通过计算说明，光线能否从玻璃棒的侧面漏出? 若能从侧面漏出，求漏出时的折射角.若不能漏出，求光从左端面A传到右端面B的时间
3、.5如图所示,玻璃三棱镜ABC的截面为等腰直角三角形,A=C=45，一束单色光线从AB上的O点射入三棱镜,光线与AB边的夹角=30,折射光线恰好通过AC边的中点D.已知该玻璃的折射率,AB边长为a,光在真空中的传播速度为c.求:光线从O点到D点的传播时间.6如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30。求： （i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射； （ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。7某均匀介质制成的柱形棱镜的横截面如
4、图所示，其中CD是圆心为O，半径为4m的四分之一圆弧，ABOD是矩形。若光线从CD上的某一点沿半径方向入射，进入棱镜后在BC上的O点发生全反射，然后由AB的M点射出，测得出射光线与法线夹角的正弦值为。已知OB2m，真空中的光速为c，sin370.6，cos370.8。求：（1）光在该介质中的传播速度v；（2）光线从CD沿半径方向入射，从AB射出时，入射光与OD夹角的范围.8如图所示，一细束平行单色光以i=45角从空气射向等腰直角棱镜的侧面AB，折射光线射到AC面时恰好无光线射出。求：（1）该棱镜对单色光的折射率；（2）光束在BC面上的入射角的正弦值。9如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R
5、，折射率是，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B点，则：(i)这条人射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?10一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成现有一東位于过球心O的竖直平面内的光线，从A点射入球体，入射角为=60，折射入球体后再从球面射出，且光线平行于桌面射出，如图所示，求出射光线与桌面的距离。11有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，截面如图。A=30，D点是AC边的中点，AC边长为L。一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线在AB面发生全反射后垂直BC从F点射出。求玻璃的折射率n
6、 ；若光在真空中的速度为c，光线从D点到F点经过的时间t。12如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点已知，该球体对蓝光的折射率为则：（1）它从球面射出时的出射角为多少？（2）若光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式用c，R表示13如图所示，三角形ABC为玻璃砖的横截面，A=30，C=90，玻璃砖的折射率是n=，一束与BC面成=30角的光线射向BC面的中点O处。已知光在真空中传播速度为c，试求：光线射出棱镜时的折射角并作出玻璃砖内完整的光路图；若BC边的长度为L，求光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间t。14如图，ABC为一直角三角形玻璃砖，AB边足够长，A10。一束单色光从空气中垂直于BC边入射到玻璃砖内，玻璃砖对该单色光的折射率为。求：（1）该光束在玻璃砖中经历了几次全反射；（2）该光束第一次射出玻璃砖时的折射角。