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1、,义务教育课程标准实验教科书北师大版数学 八年级 上册,1.1 探索勾股定理,彰武二中 魏巍,教学目标：,1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主 动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。,1.1 探索勾股定理,毕达哥拉斯（公元前572前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.,（一）故事引入，引发思考,黑白相间的地砖,1.1 探索勾股定理,（一）故事引入，引发思考,A,B,C,1.1 探索勾股定理,（二）自主探索 合作交流,探究活动一： 数一数,
2、SA+SB=SC,a2+b2=c2,请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。,直角三角形三边数量关系,1.1 探索勾股定理,SA+SB=SC,a2+b2=c2,割补思想,（二）自主探索 合作交流,探究活动二： 议一议,你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。,直角三角形 三边数量关系,1.1 探索勾股定理,（二）自主探索，合作交流,探究活动三： 看一看,a2+b2=c2,？,勾,股,弦,（三）归纳结论，实践应用,1.1 探索勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2
3、+b2=c2。,勾股定理,（三）归纳结论，实践应用,1.1 探索勾股定理,1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则 a= 。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25,实践应用一：应用定理,10,5,D,（三）归纳结论，实践应用,1.1 探索勾股定理,实践应用二：探索情境,1、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大 楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达 火灾窗口。已知云梯长10米，问发生 火灾的窗口距离地面多高？ （不计消防车的高度）,（三）归纳结论，实践应用,1.1
4、探索勾股定理,实践应用二：探索情境,2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风 中于离地面9米处折断倒下，树顶落在 离树根12米处。大树在折断之前高多 少？,（三）归纳结论，实践应用,1.1 探索勾股定理,实践应用二：探索情境,3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为13厘米的木棒能否放入？为什么？,4,3,12,（三）归纳结论，实践应用,1.1 探索勾股定理,实践应用三：拓展提高,1、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ (582=3364 462=21
5、16 74.0325480),1.1 探索勾股定理,实践应用三：拓展提高,2、两个边长分别为4个单位和3个单位的正方形连在一起的“L”形纸片，请你剪两刀，再将所得图形拼成一个正方形。,（三）归纳结论，实践应用,1、你这节课的主要收获是什么？ 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？ 3、在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？ 4、你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？,（四）回顾反思，提炼精华,1.1 探索勾股定理,1,1,2,3,4,你们很棒！ 掌声和鲜花献给你们!,（五）布置作业，课堂延伸,1.1 探索勾股定理,P7 习题1.1 1、2、3、4 仔细研读P6 “勾股定理”，为下一节的验证打好基础。 若将“拓展提高”训练中的两个连在一起的呈“L”形的正方形边长改为a和b，你还能剪两刀后将所得图形拼成一个正方形吗？你将怎样剪？,谢谢,