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1、成都龙泉中学2014级高三上期10月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若右图所示的集合，则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 2.将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为 A. B. C
2、. D.3为等比数列的前项和，,则A B C D4.已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是 A为真 B为真 C为真 D为假5执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，是开始输入S结束否则判断框中应填入的条件为（A） （B）（C） （D）6.若，则的值为 A B C D37.命题“若x=2，则x23x+2=0”的逆否命题是 A若x2，则x23x+20 B若x23x+2=0，则x=2 C若x23x+20，则x2 D若x2，则x23x+2=08.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是 A8 cm3 B12 cm3 C. cm3 D. cm39若偶函数
3、在上单调递减，则满足A B C. D10已知函数，若有且仅有两个整数使得，则实数的取值范围是A（，2 B C D11已知，存在使得，则的取值范围为 A. B. C. D.12.已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中0，|）的部分图象如图所示设点C（，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CDDB，则BDC的面积是 A3 B4 C6 D12二、填空题（每小题5分，共20分）13.在矩形ABCD中，,，则实数 14.已知满足，且则的最小值为_ 15.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11
4、时至12时的销售额为_万元.16、已知椭圆C：+=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e.直线l：y=ex+a与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，若=e，则该椭圆的离心率e=三、解答题（共5小题，共60分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）已知椭圆C：+=1（ab0）离心率为，长轴长为4（1）求椭圆标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，SAOB=，O为原点，kOAkOB是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，说明理由18. （本小题满分12分） 在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比
5、为，且， （）求与；（）设数列满足，求的前项和19（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)2频率/组距月收入/百元 （）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（）若从月收入(单位:百元)在65,7
6、5)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（本题满分12分） 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，BAD=60，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上。（I）求证：AD平面PBE；（II）若Q是PC的中点，求证PA平面BDQ；21.（本题满分12分）已知函数.（）当时，求曲线在处的切线方程；（）设函数，求函数的单调区间；（）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22（本题满分10分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建
7、立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于A、B两点（1）求的值；（2）求点到A、B两点的距离之积23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x- 2|-|2x+l| (I)求不等式f(x)x的解集； (II )若不等式f(x)t2一t在x-2，-1时恒成立，求实数t的取值范围成都龙泉中学2014级高三上期10月月考试题数学（文史类）参考答案15 CDBCB 610 CCCBB 1112 AC13.4 14. 15.10 16.17.解：（1）由已知，椭圆C： +=1（ab0）离心率为，长轴长为4，a=2， =，a2b2=c2，c=1，b=，椭
8、圆C的方程为+=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由直线l：y=kx+m与椭圆C联立可得（3+4k2）x2+8mkx+4m212=0，=64m2k24（3+4k2）（4m212）0，化为3+4k2m20x1+x2=，x1x2=y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2+m2=，kOAkOB=，|AB|=|x1x2|=，原点到直线的距离d=，SAOB=，|AB|d=解得m2=+2k2，则kOAkOB=故kOAkOB为定值18. 解：（）设的公差为，因为所以 解得 或（舍）， 故 ， （）因为，所以 故19解：（）由直方图知：设中位数：则，故
9、这60人的平均月收入约为百元. 4分（）月收入为(单位:百元)在65,75)的人数为：人，5分由表格赞成人数2人，则不赞成的4人为：记不赞成的人为：;赞成人数为：则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下：， ，6分其中被选取的人都不赞成的结果有6种结果如下：8分记事件A：“被选取的人都不赞成”则：故：被选取的人都不赞成的概率为12分 20.（）证明：由E是AD的中点，PA=PD，所以ADPE2分又底面ABCD是菱形，所以AB=BD，又因为E是AD的中点，所以DB分又分所以分（）证明：连接交于点，连接分因为是的中点，是的中点，所以分又分分所以分21.解：（）当时，切点， 1分，3分曲线在点处的切线方程为：，即. 4分（），定义域为， 5分当，即时，令，令， 6分当，即时，恒成立， 7分综上：当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递增8分（）由题意可知，在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值8分由第（）问，当，即时，在上单调递减，； 9分当，即时，在上单调递增， 10分当，即时， ，此时不存在使成立 11分综上可得所求的范围是：或12分22.（1）曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为：为参数），代入得，.（2）.