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1、日照市20112012学年度高三上学期模块考试文 科 数 学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至10页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并回。注意事项：1.答第1卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。2.第I卷共3页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合等于A.B.C.D.
2、（2）设函数，则在处的切线斜率为A.0B.1C.3D.6（3）已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A.0B.C.TD.（4）已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若B.若C.若D.若（5）下列命题中的真命题是A.B.C.D.（6）函数的大致图象是（7）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是A.B.C.D.（8）函数（其中A）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位（9）若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为A.B.（4，8）C.D.（1
3、，8）（10）已知函数的定义域为R，对任意都有A.B.C.D.（11）已知是函数的一个零点，若，则A.B.C.D.（12）若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是A.10B.100C.200D.40020112012学年度高三上学期模块考试文 科 数 学第II卷注意事项：第II卷共7页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）已知函数_.（14）已知则等于_.（15）平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形
4、的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为类比这个结论，空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R.那么凸多面体的体积V、表面积S球半径R之间的关系是_.（16）已知实数若（1，0）是使取得最大值的可行解，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.得分评卷人（17）（本小题满分12分）已知ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量共线，求a，b的值及ABC的面积.得分评卷人（18）（本小题满分12分）已知向量（I）若且0，试求的值；（II）设试求的对称轴方程和对称中心.得分评卷人（19）（本小题满分12分）我国发射的天宫一号
5、飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（I）求C（）和的表达式；（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.得分评卷人 （20）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.（I）求证：ADPC；（II）求三棱锥P-ADE的体积；（III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA/平面ED
6、M，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.得分评卷人 （21）（本题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（Sn，n）都在函数的图象上.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项的和Tn.得分评卷人 （22）（本小题满分14分）已知函数.（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若的极值点，求在上的最大值；（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.20112012学年度高三上学期模块考试文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生
7、若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一、选择题：每小题5分，共60分（1）答案：A解析：，所以.（2）答案：D解析：处的切线斜率为（3）答案：A解析：因为的周期为T，所以，又是奇函数，所以，所以则（4）答案：A解析：由无法得到m，n的确切位置关系.（5）答案：B解析：3，所以A、C、D都是假命题.令，得对于恒成立，故上是增函数，所以，故B是真命题.（6）答案：D解析：因为是奇函数，可排除A、B，由得时函数取得极值，故选D.（7）答案：C解析：的三个视图都相同：的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同.（8）答案：
8、A解析：由图象可知，从而将代入到中得，根据得到，所以函数的解析式为.将图象右移个长度单即可得到的图象.（9）答案：C解析：因为是R上的增函数，所以解得8.（10）答案：B解析：由所以所以.（11）答案：D解析：令从而有，此方程的解即为函数的零点.在同一坐标系中作出函数的图象如图所示.由图象易知，从而故（12）答案：B解析：由已知得为等差数列，且所以二、填空题：每小题4分，共16分.（13）3 解析：由（14） 解析：由已知得（15）解析：凸多面体可以分割成以内切球的球心为公共顶点、球的半径为高的棱锥，多面体的体积等于所有棱锥的体积之和.（16）解析：可行域如图：直线的斜率为2，要使在处取得最大
9、值，则对应的直线的斜率，所以即三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）解：内角A、C、B成等差数列，A+C+B=,2分 共线，4分 由正弦定理6分 ，由余弦定理，得8分解组成的方程组，得10分12分（18）解：（I） 2分 即4分 4分（II）令对称轴方程为9分令可得对称中心为12分（19）解：（I）当时，C=8，所以=40，故C3分 6分（II）9分当且仅当时取得最小值.11分即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.12分（20）（I）证明：因为PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因为ABCD是矩形， 所以ADCD.2分 因为 所以AD平面PCD. 又因为平面PC
10、D， 所以ADPC.4分（II）解：因为AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，6分 所以AD是三棱锥APDE的高.因为E为PC的中点，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以8分（IIII）取AC中点M，连结EM、DM， 因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM/PA，又因为EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA/平面EDM.10分所以即在AC边上存在一点M，使得PA/平面EDM，AM的长为.12分（21）解：（I）由题意得2分当时，4分当也适合上适，数列的通项公式为6分（II）8分得 12分（22）解：2分（I）上是增函数，在上恒有，即上恒成立.3分即上恒成立.只需即可.而当5分（II）依题意，即7分令得8分则当x在1，4上变化时，变化情况如下表：x1（1，3）3（3，4）40+6减18增12上的最大值是10分（III）函数的图象与函数的图象恰有3个交点，即方程恰有3个不等实根.11分x=0是其中一个根，12分方程有两个非零不等实根.存在满足条件的b值，b的取值范围是14分