《2016届人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第11章推理与证明、算法初步与复数第1讲合情推理与演绎推理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届人教A版高考数学(文)大一轮复习课件 第11章推理与证明、算法初步与复数第1讲合情推理与演绎推理.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新考纲1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异,第1讲合情推理与演绎推理,1合情推理,知 识 梳 理,部分,全部,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,2.演绎推理 (1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由一般到_的推理 (2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： 大前提已知的一般原理； 小前提所研究的特殊情况； 结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断,特殊,
2、诊 断 自 测,2数列2,5,11,20，x,47，中的x等于() A28B.32 C33D.27 解析523,1156,20119， 推出x2012，所以x32. 答案B,3(2014北京卷)顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下： 则最短交货期为_个工作日,解析先由徒弟粗加工原料B,6个工作日，再由师傅精加工21个工作日，在这期间徒弟再粗加工原料A,9工作日不计，再由师傅精加工15个工作日，共有6211542. 答案42,
3、4(2014福建卷)已知集合a，b，c0,1,2，且下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_ 解析可分下列三种情形：(1)若只有正确，则a2，b2，c0，又a2且b2，c2与c0矛盾，此时不合题意； (2)若只有正确，则a2，b2与集合中元素的互异性矛盾，此时不合题意； (3)若只有正确，则a2，b2，c0，即有a2，b0，c1(符合题意)100a10bc10021001201. 答案201,5(人教A选修12P35A6改编)在等差数列an中，若a100，则有a1a2ana1a2a19n(n19，nN*)成立，类比上述性质，在等比数列bn中，若b91，则b1b2
4、b3bn_. 答案b1b2b3b4b17n(n17，nN*),考点一归纳推理 【例1】 (2014海口调研)如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左至右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为20213，第二个等式为20225，第三个等式为21226，第四个等式为20239，第五个等式为212310，依此类推，则第99个等式为() 20213 2022521226 20239212310222312 202417212418222420232424 A272138 320B.2721416 512 C2821416 640D.282138 448,解析依题意，用(t，s)表示2t2s，题
5、中的等式的规律为：第一行为3(0,1)；第二行为5(0,2)，6(1,2)；第三行为9(0,3)，10(1,3)，12(2,3)；第四行为17(0,4)，18(1,4)，20(2,4)，24(3,4)；，又因为99(12313)8，因此第99个等式应位于第14行的从左到右的第8个位置，即是2721416 512，故选B. 答案B,规律方法归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法,【训练1】 (2015济南模拟)有一个奇数组成的数阵排列如下： 1 3 7 13
6、 21 591523 111725 1927 29 则第30行从左到右第3个数是_,(2)在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_,规律方法在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比，且要注意以下两点：(1)找两类对象的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积等等；(2)找对应元素的对应关系，如：两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等,规律方法演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果前提是显然的，则可以省略,解析当a1时，函数ylogax是增函数；当0a1时，函数ylogax是减函数故大前提错误导致结论错误 答案A,易错防范 1合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明 2演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性 3合情推理中运用猜想时不能凭空想象，要有猜想或拓展依据.,