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1、,13m,5m,如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的相对 位置升高了5m.,如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?,A,可求出A的对边与斜边之比为,可求出A的对边与斜边之比为,以上情况下A的邻边与斜边的比值又如何？,?,由刚才分析可知:,当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边(邻边)与斜边的比值就确定.,A,B,C,锐角三角函数正弦，余弦,在ABC中, C=90.,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 A的正弦,记作sinA.,A,B,C,我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做 A的余弦,记作cosA.,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数.,你能写出B的正
2、弦、余弦表达式吗？,根据下列图中所给条件分别求出下列图中A的正弦值，余弦值, 正切值。,例1：如图，在在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高， tanA= = = ； sinB= = = ； cosACD= ； tanBCD= ；,怎样计算任意一个锐角的正弦、余弦值呢？,你能计算一个65角的正弦的近似值吗?,思考与探索二,根据下图,我们可以这样来确定sin65的近似值: 当一个点从点O出发沿着65线移动了1个单位长度到点P时,这个点在竖直方向上升了约0.90个单位长度，在水平方向前进了约0.42个单位.于是可知, sin650.90,cos65 0.42。,请用同样的方法，可以求出各
3、角正弦、余弦的近似值,利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦、余弦值.,思考：当锐角越来越大时， 的正弦值、余弦值有什么变化？,结论：当锐角越来越大时，的正弦值也越来越大；而的余弦值越来越小.,比较大小: sin30 _cos45 sin22.5_cos67.5 sin55 _ cos45 cos270 cos830 tan810 tan540,当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_, 它的余弦值越来越_, 它的正切值越来越_,计算特殊角300,450,600的正切值，正弦值，余弦值,计算特殊角150,22.50,67.50,750的正切值,已知ABC中，底边BC长为10，sinB
4、= ,tanC= , 求ABC的面积,如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（ ） Amsin40Bmcos40 Cmtan40 D,RtABC中，C=900，a,b,c分别为A,B, C的对边，下列式子中成立的有 . (1)b=a.tanB, (2)b=c.cosA, (3)a=c.sinB,(4)c=a.sinA (5) (6),在RtABC中, C=90, AB=26,sinB= , D是BC上的一点,BD= AC. 求tanDAC的值.,A,D,B,C,已知：锐角三角ABC中，A, B, C的对边分别为a,b,c. 求证：,已知为锐角: （1） sin = ，则cos=_,tan=_,（2） cos= ，则sin=_,tan=_,（3）tan= ，则sin=_,cos=_,已知 为锐角， (1)求sin、cos的值； (2)求 的值.,