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1、第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 (第2课时),1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角 相等的性质 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问 题，并会进行有关的论证 3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力,活动一：复习引入,1. 如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由 是 ,ABCD, ADBC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,活动一：复习引入,如图，在ABCD中， 相等的边是 ， 相等的角是 ， 这些边相等的依据是 ， 这些角相等的依据是 ,AB=CD,AD=BC,A=C, B=D,平行四边形的对
2、边相等,平行四边形的对角相等,活动一：复习引入,3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？,活动二：探究性质,2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？ Zxxk,O,活动二：探究性质,3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？,O,4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？,平行四边形的对角线互相平分 .,活动二：探究性质,5.请证明平行四边形的对角线互相平分,O,6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？,书写： 四边
3、形ABCD是平行四边形， ， .,活动三：运用性质,例 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC,CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积,活动三：运用性质,练习1. 如图，在 ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周长是多少？ ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？,活动四：变式运用,1.如图，ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是 .,16cm,活动四：变式运用,2如图，在ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 ,1OA4,活动五：练习
4、巩固,练习2. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB ，CD分别相交与点E ，F. 求证OE=OF.,活动六：课堂小结,1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？ 2.平行四边形的性质是怎么证明的？ 3.你还想探究什么？,平行四边形,定义,性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形,活动七：作业布置,补充习题： 1. 若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（ ） A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22,活动七：作业布置,补充习题： 2. 如图，ABCD中，E
5、F过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的 周长为 .,活动七：作业布置,补充习题： 3. 如图，ABCD为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有 . (1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周长之差为ADAB (3) AOB COD (4)SACDSABD,活动七：作业布置,补充习题：,4. 已知：如图（1）,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F （1）求证：OEOF （2）如图（2），若题目中的条件都不变，若将EF向两方延长，与BA边的延长线交于点E，与DC边的延长线交于点F，（1）的结论是否成立？请说明你的理由,各奋愚公之愿，即可移山；共怀精卫之心，不难填海。 蔡锷,