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1、岩 土 工 程 技 术2002 年第 5 期Geotechnical Engineering TechniqueNo . 5 2002文章编号:1007O2993 (2002) 05O0280O04确定固结系数的新三点计算法赵春风 姜安龙 高大钊(同济大学地下建筑与工程系 ,上海200092)【摘 要】 针对目前常规方法求解固结系数所存在的计算繁复 ,获解精度不高等问题 ,提出了一种新的解析计算法 ,该方法简捷方便 ,便于计算器计算;具有较好的实用性及可靠性。【关键词】 固结系数 ;解析计算法 ;新三点计算法【中图分类号】TU411Ne w Three Point Calculating Me
2、thod to Determinethe Coeff icient of Consol idation【Abstract】 Aimed at t he p roblems of complicated calculation and low p recision oft he solution obtained by t hep resent routine met hod to solve t he coefficient of consolidation ,p ut ting forward anewkind of analytical calculationmet hod. Ithas
3、rat her good p racticability and reliability.t hree point calculation met Ohod 【Keywords】 coefficient of consolidation ; analytical calculation met hod ;new0引 言如何准确求取地基沉降 , 而采用合理的地基 理方法 ,成 提高工程 量 , 短工期 ,降低成本的关 。在 算或 中 ,土 固 系数是一个关 参数 ,其准确求取有很重要的 意 。因此探 一种更 用且 足精度求解方法是十分必要的。目前,在土工 中常采用的方法:时间对数法、 平方根法、
4、三点 算法等法12 。 数法必 24 h 以上,且 次固 著的土 , 以正确地确定 R100 ; 平方根法也至少要估 到 U 90 %以后,初 数 以正确得到,中 曲 有 以 ; 三点法确定R100 假 所 的三个点和主固 零点与 点位于同一太沙基理 固 曲 上 ,在 土中上述曲 常常不与 得到的曲 相吻合 ,而算出的 d100有 与 相差甚 ,所以按假 曲 算出的固 系数与 有 大的区 3 。作者在 前人的基 上 ,提出了新三点 算法 ,求解 捷、便于 用。1 确定固结系数的新三点计算法1 1新三点 算法原理根据土体 向固 理 ,土 平均固 度公式 4 为:S t821-92TU = 1 -
5、Tv +ev + (1)S 2e 494T v = Cv t / H2(2)1式中: U 土 平均固 度; T v 因数;Cv 固 系数 ,cm2 / s ; t 为时间 , s ; H 最大排水距离 , cm ; S t 为经过 t 后土的 形量 ,mm ; S 最 形量 ,mm 。式 (1) 含有 T v 的超越方程 , 无法通 解析法 解 T v , 但括号内的 数收 很快 , 当U 30% 可近似地取其第一 :8-2T(3)U = 1 -2 e4v作者简介 :赵春风 ,1964 年生 ,男 ,汉族 ,安徽无为人 ,硕士生导师 ,副教授. E - mail :jaltjdx so hu.
6、 com.赵春风等:确定固结系数的新三点计算法281112新三点计算法方法在 U 30%区域内选取符合条件的三点( t 1 , R 1 ) 、( t 2 , R 2 ,) 和( t 3 , R 3 ) , 并且使 , t 2 = 2 t 1 , t 3 = 3 t 1 。设22cv t(4)T = -T v= -;44 H2则有:T1 =-2cv t 1;(5)4H2t 2 = 2 t 1 ,T2= - 22cv t1;(6)4H2t 3 = 3 t 1 ,T3= - 32cv t1;(7)4H2由式(3) 可得:1 - U 1 =8e T1 ;(8)2根据固结度定义可知:U 1=R 1 -
7、R 0;(9)R 100 - R0由式(8) 和式(9) :R 100 -R 18T(10)R 100 -R 0=2 e1 ;同样可得:R 100 - R 28(eT1 )2(11)R 100 - R 0=2;R 100 - R 38(eT1 )3(12)R 100 - R 0=2;由式(10) 、(11) 和(12) 可得:eT1=R 100 -R 2;(13)R 100 -R 1e T1=R 100 -R 3;(14)R 100 - R 2由式(13) 和(14) 可得:R 100 =R 22 -R 3 R 1;(15)2 R2 - R 1 - R 3把式(15) 代入式(13) 或式(1
8、4)e T1=R3 -R 2(16)R2 -R 1T1 = lnR 3 - R 2;(17)R 2 - R 1Cv = -4 H2lnR 3 -R 2(18)2R 2 - R 1 t 11 3 新三点计算法优点1) 简捷方便 1新三点计算法所需试验周期短 ,一般土样只需五分钟左右 ,最多也只要十分钟左右 ,就能达到新三点法的( U 30 %) 要求 ,也就说 , 如果单纯只是为了求算固结系数 ,试验周期只需半个小时左右就行。2) 实用性及可靠性从表 3 可见 ,新三点计算法求得的固结系数一般介于时间对数法与时间平方根法之间;与图解法相比 ,简单易行;与三点法相比 ,离散性小且精度高。3) 成果
9、整理简单一般的计算器就可以进行求算2实 例表 1 中的试样 13 的试验数据选自日本大阪市都岛区城东抽水所 TO10 固结试验资料 5 ,表 1 中的试样 45 选自工程勘察6 。对上述试验资料分别采用时间对数法、时间平方根法、三点法和新三点法求解固结系数。新三点法求解固结系数见表 2 ,各种方法求得的结果比较见表 3 。试样 15 的 d - t 和 d - log t 曲线见图15 。表 1固结试验数据表时间固结量 d/ 001mmt / min固结量 d/ mmt / s试样 1试样 2试样 3试样 4试样 5616630618548012501240014619168308655110
10、039706751111151702312554225055209001111130176831955854007061014111116018632825672625086313121111901943372573901012153112019912343185781212511161117401111118020835585865160129819321111130022337456008202514162103111114202332387461122515122251111116002414032621530251590237511111900249542436344225169325
11、3511111 2002535438864249172825861111 8002584602652641773265511112 40026247236578100182027301113 6002655487666200185327821115 400270498673530018712809117 200272505677400188028171111110 80027655122681810001900285621 60028352211687151111186 40029655396989注 :试样 1 为 TO10 在 p = 312 kg f / cm2 的试样;试样 2 为 T
12、O10 在 p = 614 kg f / cm2 的试样;试样 3 为 TO10 在 p = 1218 kg f / cm2 的试样 1282岩土工程技术2002 年第 5 期表 2新三点法求解固结系数表试样 1试样 2试样 3试样 4试样 5R 1( t , d) / ( min ,0101mm)(4 ,217)(9 ,399)(5 ,6008)(4,7016)(8 ,146)R 2( t , d) / ( min ,001mm)(8 ,235)(18,434)(10 ,62115)(8,956)(16 ,19312)11R 3( t , d) / ( min ,001mm)1111110)
13、(12114)1(12 ,244)(27,454)(15 ,634,115(24 ,222)H (cm)1865/ 21674/ 21472/ 22/ 22/ 2C (10 cm2)8 792543 193403 6v1/ d11表 3各种方法求得的结果比较表试样固结系数( 10 cm2/ d)时间对数法新三点法时间平方根法三点 法1914881798162105822482542821158111133663193593501111435934031851811151642195313162198图 1试样 1 d - t 与 d - log t 曲线图 3 试样 3 d - t 与 d -
14、 log t 曲线图 2试样 2 d - t 与 d - log t 曲线图 4 试样 4 d - t 与 d - log t 曲线赵春风等:确定固结系数的新三点计算法283图 5试样 5 d - t 与 d - log t 曲线3 分析与讨论1) 新三点法求得的固结系数与时间对数法和时间平方根法所得结果相近 ,说明本方法是可靠的。2) 本法与常规图解法及解析法相比较 ,不系数比三点法更为与时间对数法和时间平方根法相近 ,而且求解过程更为简化。参 考 文 献1 黄文熙 1 土的工程性质 1 北京 :水利电力出版社 11983 . 1451482 钱家欢等 1 土工原理与计算 ( 第二版) 1
15、北京: 中国水利水电出版社 11996 . 2022073 吴崇礼等 1 软土固结系数确定方法的分析与改进 1 中国土木工程学会第五届土力学及基础工程学术会议论文选集 1 北京:中国建筑工业出版社 , 1990 . 1401464 高大钊 1 土力学与基础工程 1 北京 : 中国建筑工业出版社 ,1998 . 94965 三木五三郎 1 日本土工试验法 1 北京: 中国铁道仅避免了因作图误差而影响成果的精度 ,而且出版社 ,1985 . 464472较有效地简化了求解过程 ,便于实际应用。6 李金轩等 确定固结系数的标准曲线比拟法工3) 新三点法与三点法相比较 ,所求的固结程勘察 ,1996
16、, (1) :2122O O1收稿日期:200206 101(上接第 274 页)4) 当基础底面处于相对隔水层 顶面下h 处时( 见图 1d) 则基础底面的扬力不是 p = ( h1 + h2 + h3 + h) w + Hw - ( h4 - h) 土 ,此处土 为土的饱和重度, 而是:p = ( h + h3) k1w + ( H -h4 + h) k2w( 5)这里假设从 层顶和从 层底向下及向上贯通的空隙不是同一空隙, 前者的空隙率为k 1 , 后者的空隙率为 k2 , 且 k1 + k2 k (当取 n为 k 值时, k1 + k2 = n) , 以策安全。5) 当基础底面处于承压
17、水层 顶面下 h 处时(见图 1e) , 基础底面所受之扬力为:p = ( H + h) w( 6)即不考虑上部静水作用。这一点已为有关规范所接受, 在规定基坑开挖, 考虑下部承压水的突破作用时, 即没有考虑上部静水作用。以上所述为各种情况下的基底扬力, 对于基础(或支护) 所受的侧压力, 也应按上述原则考虑。应当指出的是在粘性土层中在计算侧压力时, 除了按水土合算外, 还应计入通过空隙传递的静水作用。当基础置于粘性土层中时, 不透水的基础底面必须与粘性土紧密贴合。对于基岩的情况比较复杂, 此文不予阐述。参加本文学术研讨的人员还有: 马金普、许锡金、杨俊峰、王笃礼、王丽媛。收稿日期:2002O07O10