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1、3.2.1古典概型说课稿聊城第四中学 陈为 我说课的内容是高中数学必修3第三章3.2.1“古典概型”第一课时古典概型，我将以学生活动为主线，在原有概率知识的基础上，建构新的知识体系，并且我将以此为基础从教材分析，学情分析，教学目标分析，教法学法分析、重点和难点,教学过程分析和板书设计这几个方面加以说明.第一个方面、教材分析教材的地位和作用古典概型是一种特殊的数学模型，也是最基本的概率模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。另一方面，古典概型能解释生活中的一
2、些问题，可以激发学生的学习兴趣。第二个方面是学情分析通过以前的学习，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。但是学生基础相对比较薄弱，基础知识、基本技能不扎实，知识点漏洞较大。知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力、分析运算、解决问题能力欠缺。第三个方面是教学目标分析新课标指出教学目标应包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感、态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程.以此为
3、指导，根据本节课的内容我制定了知识与技能目标：1、理解古典概型及其概率计算公式；2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 又根据古典概型的两大特点制定了过程与方法目标：经历公式的推导过程，体验从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想方法的应用。 根据教学中分组实验制定了 情感、态度与价值观目标：、用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。2、通过合作探究试验，使学生感受与他人合作的重要性和实事求是的科学态度。第四个方面是重点和难点。这节课是在没有学习排列组合的基础上学习古典概型及其概率公式，所以教学重点不是“如何计算”而是让学生通过生活中
4、的实例与数学模型理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以设计了这节课的1、重点：理解古典概型及其概率计算公式。2、难点：古典概型的判断。第四个方面是教法学法教无定法，教要得法，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了本节课的教法与学法。教法：在教学中以问题为核心，采取引导发现法，通过“提出问题思考问题解决问题”的教学过程，借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 学法：学生通过“试验观察思考探究归纳总结
5、”的自主学习解惑过程，体验了从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强学习的兴趣和信心。记得在一本书上看到过：有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。请跟我一起走进这节课的教学过程。第五个方面是教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个环节，即： 创设情境 引入课题 思考交流 形成概念归纳总结 探究公式例题分析 推广应用总结概括加深理解布置作业 巩固深化下面我们先来看第一个环节，一、创设情境 引入课题 为了引出课题，我做了课前准备，让学生以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面
6、朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。通过创建与新课内容相关的两个实验模型，把问题具体化。同时也培养了学生的动手能力和与人合作的能力。接下来让学生展示试验结果，并与同学交流活动感受, 最后教师引导学生汇总方法、结果和感受，并提出问题：（1） 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ （2） 根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？二、思
7、考交流 形成概念在展示学生结果时，引导学生用整洁直观的表格来展示，以便学生更好的寻找共性。根据试验结果，我又提出两个问题：（1）掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗？ 掷骰子试验结果”1点“、”2点“、”6点“会同时出现吗？ （2）掷骰子试验中，随机试验“出现奇数点”包含哪些结果？然后通过对结果的分析，和学生共同归纳出：（一） 基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。为了进一步加深对基本事件的理解，为学习古典概型的定义做准备，我
8、设置了例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？因学生没有学习排列组合，因此要用列举法（包括树状图、列表法，按规律列举等）求出基本事件总数，不仅让学生直观地感受基本事件总数，而且还能使学生在列举时不重不漏。随后提出问题：类比两个模拟试验和例1，找出它们的共同点。不 同试验一“正面朝上” “反面朝上”2个 基本事件有有限个 每个基本事件出现的可能性相等试验二“1点”、“2点”“3点”、“4点” “5点”、“6点”6个例题1“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”6个然后引导学生归纳出它们的两个基本特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
9、（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）从而得出：古典概率模型的概念（我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型）。三、归纳总结 探究公式了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式。为了突破这个重点我设计了3个环节：首先提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。接着让学生通过观察试验，分组讨论下面的两个问题：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？在老师的
10、启发引导下，让学生通过试验直观感受，利用由特殊到一般的数学思想，快速而准确的得出结论：（对于古典概型，任何事件的概率为 P(A)= ）最后，学生在回答三个问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，最终得出结论。过程自然而有序，让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。紧接着通过对概率公式的简单应用，加深学生对概率公式的理解和记忆，并通过应用总结归纳出应用该公式的步骤，便于后面的应用。四、例题分析 推广应用前面我们总结出了古典概型的概率，为了进一步加深对古典概型的概念的理解，强调概率公式应注意的问题，我设置了例：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确
11、答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是息息相关的。由例出发我留下了两个课后思考题，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣。由于没有学习排列组合的知识，当遇到基本事件总数较多时，学生还能不能准确地用列举法解决?为
12、了突破这一难点，我选择了例3作为对古典概型判断的深化。例3 （课件）同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 首先，让学生列举所有不同的结果，相互之间对照答案，这时可能会有两种倾向：36种和21种。然后引领分析出现这两种结果的原因对骰子标记和不标记。再通过课件演示，从基本事件出现的可能性是否相等找出正确答案。最后告诫学生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先来判断它是不是古典概型事件。因此例和思考的设计意图是：通过让学生自己摸索讨论分析，进一步突出本节课的一个重点，强调建立古典概型要注意的问题：每个基本
13、事件出现是等可能的。五、总结概括加深理解在本节课的学习中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结：第一个方面知识（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？第二个方面方法（2）你又掌握了哪些学习方法？设计意图：通过学生自己对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，培养学生的逻辑思维能力，找出自己不清楚的知识点，通过及时的反馈信息为下节课的教学做好准备。六、布置作业 巩固深化为了遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，让不同的学生有不同的发展。我设计了必做题和选做题，使基础一般的同学可以通过必做题巩固知识，基础好的同学可以有拓展的空间。第六个方面是板书设计清楚明了、简洁有序的板书设计，有利于学生对内容的归纳和总结.