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1、 几何概率学习目标1知识目标理解几何概率的意义，会求简单事件的几何概率，会应用几何概率解决有关实际问题。2能力目标学生经历猜想、探索等数学活动过程，积累数学活动经验，发展合情推理能力；能从数学的角度理解问题，能用几何概率等知识解决问题，发展应用意识。3情感目标通过解决现实生活的问题，培养积极思考、乐于应用数学的态度，形成勤于探索的精神。学习重点、难点重点：理解几何概率的意义，能借助几何图形的度量求简单事件的概率。难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型透彻理解几何概率的意义节前预习1当实验的结果用线段或平面区域表示，事件的概率定义为部分线段的 （部分区域的 ）和整条线段的 （整个区域的
2、 ）的比这些概率与几何度量有关，数学上称为几何概率。2借助几何图形求概率，一般两种，那就是利用 或 来计算概率。 3几何概率涉及几何图形的性质及其长度、面积的计算，在计算几何概率时经常用到圆、三角形、四边形等知识，所以要注意复习以前所学知识学习过程一、创设情境某商场为了吸引顾客，搞有奖销售活动，设计了一个转盘，圆盘被分成4个扇形，黄、蓝、绿、红各区域圆心角度数之比为1：2:3:6，转动圆盘，停下时，在黄区域中获一等奖，在蓝区域中获二等奖，在绿区域中获三等奖，在红区域中无奖，在此活动中，中一等奖的概率多大？二探究展示，引出新知1.如图有两个可以转动的圆盘，圆盘(1)被等分成6个扇形，圆盘(2)被
3、分成4个扇形，其圆心角度数之比为1：2:3:4，转动圆盘，停下时，在圆盘(1)中，指针指向每个区域的概率各是多大? 在圆盘(2)中，指针指向每个区域的概率各是多大?2.在数轴上0到60之间任取一点，那么该点落在40到60之间的概率是多大？ 问题：（1）这两个问题的概率和以往研究的概率类型一样吗？它有什么特点？（事件的等可能结果不可数）归纳：当实验的所有可能结果不是有限个，等可能时，实验的可能结果可以用线段或平面表示，事件的概率定义为 数学上称为几何概率。三课上训练1、 某人午睡醒后，发现手表停了，于是打开收音机等侯整点报时，那么等待时间不超过20分的概率是多大？提问1、这是几何概率问题吗？（是
4、）2、该用怎样的图形表示 ？（用长为60的线段或一个圆来表示）解：设A=“等待时间不超过20分钟”， 则P（A）=。 或P（A）= 或P（A）= 。2交叉路口，目前由东向西红绿灯时间设置是：红灯32秒，绿灯35秒，黄灯3秒张明同学匀速骑车由东向西通过路口，可以直接通过的概率是多大？分析：这是几何概率问题可以把它转换到数轴上研究用长为32的线段表示红灯的时间，用长为35的线段表示绿灯时间，用长为3的线段表示黄灯时间，在70秒中的任意一时刻该同学都可能经过路口，在绿灯时间内事件发生0327067 解：设A=“直接通过”，则P（A）= 3将长为9cm的细铁丝任意剪成两段，A表示“较长的一段大于或等于
5、较短一段的2倍”求事件A的概率 4某公共汽车站每隔10分钟有一辆车发往A地，李磊不定时地到车站等车去A地，求他等车时间不超过4分钟的概率分析：如图，用长为10的线段AB表示两车的间隔时间5在一个50002的海域里有面积达402的大陆架蕴藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，钻出石油的概率是多大？四课堂小结（1）几何概率：利用线段长度或图形面积来计算概率。（2）求几何概率体现数形结合及概率的思想五作业布置1“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A B C D 2在线段AB上任取一点M，求AM大于3MB的概率通过此情境的创设使学生感受到几何概型的特点，及学习它的必要性激发学生要学习几何概率的欲望通过观察和交流，主动获得知识。从现实生活中的事例出发，引导学生使用学到的知识进行判断，加深对概率的理解和运用。运用现实生活中的实例，加强学生理解和运用。检验学生的理解情况，训练学生发散思维能力。强化训练，加深理解。