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1、(2013)西师版五年级上册三角形面积 教案设计一、教案目标（一）知识与技能让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教案重难点教案重点：探索并掌握三角形面积计算公式。教案难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。三、教案准备多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
2、四、教案过程（一）复习铺垫，激趣引新1复习旧知。（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）（2）创设情境。同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2回顾引新。（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）（二）主动探索，推导公式1操作转化。（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过
3、转化推导出计算面积的公式呢？（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）学生分组操作，教师巡视指导。（3）学生展示汇报。预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们
4、可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。2观察思考。（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。3概括公式。（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课
5、件演示）（2）总结公式。板书公式：三角形的面积=底高2。用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）（3）回顾与小结。我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形
6、的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。4除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）平行四边形的面积=底高（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面积=底高2（三）巩固运用，解决问题1请同学们比较一下，两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？2.讨论：谁说的对叔叔：两个三角形能拼成一个平行四边形小明：三角形的面积是平行四边形面积的一半小玲：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形小红：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形3.填空用两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的高等于（）的高，平行四边形的底等于三角形的（）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积就等于（）（）（），用字母表示是（）4.做一做：口算下面三角形的面5.思考如图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘M，三角形ABC的面积是()平方厘M（五）全课总结，畅谈收获今天这节课学习了什么？怎样学的？（六）作业练习1课堂作业：练习二十第2题。2课外作业：练习二十第4题。重庆潼南区新华九年一贯制学校 陈钰2016年11月23日