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1、数学思考：化难为易找规律教学设计 【教学内容】人教版小学数学六年级下册第六单元数学思考第91-94页化难为易找规律 【教学目标】 1.让同学们有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共 有多少种搭配方法的数量关系。2.让同学们在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。3.让同学们在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。【教学重、难点】 引导学生发现规律,找到解决问题的方法。 【教学过程】 一、看谁眼睛亮，看谁脑筋转得快！1.在横线上填上适当的数： （1） 2，4，8， ，32， ， （2）125， 25，5， 1， ，
2、 ，2.下图中一共有（ ）条线段。 下图中一共有（ ）个角。3.下图中一共有（ ）个长方形。交流并揭题,用数学的思考方法去研究这个问题。（设计意图：通过找复习找数学、数线段、角的规律，为下面找数长方形规律作铺垫）二、新课讲解：问：刚才一些题是较简单的，如果复杂一些的图形你会数吗？1.出示例题.例 4.下图中一共有（ ）个长方形。5.下图中一共有（ ）个长方形。分组讨论：学生可以拿到准备好的图片数长方形个数，再汇报结果。分组讨论：1.学生可以拿到准备好的图片数长方形个数，再汇报结果。2.从上面几题中，你发现什么规律？长方形个数=长中含的线段数宽中含的线段数6.下图中一共有（ ）个长方形。2.多媒
3、体出示例5例5 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？1.先让学生自己在稿纸上画,让学生感受到很复杂;教师再及时引导学生从简单入手找规律,多媒体演示连线过程并填好下表。2.演示完5个点后,让学生大胆猜想6个点、8个点的情况。3。根据填表的情况，让学生分组讨论出规律，并汇报。点数234568n增加条数23457n-1总条数11+2=31+2+3=61+2+3+4=102个点连成线段的条数： 1（条）3个点连成线段的条数： 1+2=3（条） 4个点连成线段的条数： 1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数: 1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15（条）8个点连成
4、线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+（n-1）想一想：12个点、20个点能连多少条线段？（设计意图：让学生运用上面发现的规律，让学生深深体会到数学规律的重要性）（三）想一想，找一找生活规律。1.有三个非常好的同学即将毕业了，在毕业时候互相握手道别，并互相签名留言 （1）三人一共握了几次手？ （2）三人共留下几个签名？ 2.日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该不陌生吧 ，平时你们经常在我身上看看、找找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪些特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁找得又快又多又对!日一二三四五六1234567891011121
5、31415161718192021222324252627282930313.图中的日历用一矩形任意框出4个数 a,b,c, d ，请用一个等式表示a,b,c, d之间的关系 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930314. 在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a（用a 的代数式表示）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930315.十字形区域中五个数之和等于中心数的日一二三四五六123456789
6、101112131415161718192021222324252627282930317.W形区域中七个数的和与中间数又有什么关系？日一二三四五六123456789101112131415161718192021223023242526272829（设计意图：通过上面的练习，让学生理解生活中处处有规律，体会到数学规律在生活中的运用。）四、小结： 通过今天这节课，你学到了什么？多观察，多注意题目前后的变化，从而发现题目的内在联系及规律，而后根据规律推出结果。五、课外拓展：1观察下列各式，找出规律： 1 3=2-1 2 4=3-1 3 5=4-1 46=（ ） 10 12=（ ）. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来： n(n+2) =(n+1) -12.想一想，找一找规律。（1）求7 的个位数字（2）求32的个位数字（3）求28+37 的个位数字（设计意图：通过上面的巩固练习，让学生体会到数学中处处有规律，并能用规律解决问题）六、作业：1自学教材P91-92页；2练习P94 1-4题