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1、,北师大版实验教材八年级上册第七章第三节,鸡兔同笼,数学家园网 更多免费数学教案|课件|试题|无需注册,免费下载地址：,一、教材分析,二、学情分析,四、思路设计,三、教学目标,五、教法分析,六、教学过程,数学家园网 更多免费数学教案|课件|试题|无需注册,本节课借助了鸡兔同笼这一古代名题，让学生经历和体验列方程和方程组解决实际问题的过程，让学生进一步体会方程和方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 培养学生的数学应用能力，同时将解方程组的技能训练和实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。,教材分析,当然在题
2、材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性;在题材的呈现顺序上，也遵循了由易到难的原则。在教学中，教师可以根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的素材进行教学。此外，在教学过程中，教师应更多关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利的列出正确的二元一次方程组。,教材分析,授课对象：八年级的学生 学生特点： 具有较强的自我发展意识 已学过列一元一次方程解实际问题和二元一次方程组的解法。 已积累了些列方程解决实际问题的经验,学情分析,教学目标,根据实际问题找出等量关系并列出二 元一次方程组。,根据实际问题找出等量关系并列出二 元一次方程组。,教学目标,数学家园网 更多免费数学教案|
3、课件|试题|无需注册,针对本节课的教学目标及重、难点，根据八年级学生的认知水平,本节课的教学思路如图：,“鸡兔同笼” 多种解法的对比， 突出方程解法的 优越性。,通过在丰富的 问题情境下用方程 组求解， 形成解决 实际问题的一般 性策略,树立用二元一 次方程组构建数学 模型解决实际问题 的思想,思路设计,在教学方法上，主要采用“情境探究，师生互动”相结合的教学方法，辅以讲练结合，师生互动，旨在通过教师的启发引导，学生步步深入，从各个反馈层面收集信息，保证师生的思维同步，达到教与学的和谐统一，这符合“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学原则。,教法分析,教学过程,数学教学既要传授知识，又要
4、传授思想方法，为此，本节课的教学过程我作如下说明： 根据以往经验，在本节课的第一环节课题引入学生容易出现障碍，因为在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备一定的分析问题的能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法。但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在算术法和一元一次方程方法上，老师要引导和鼓励学生到列二元一次方程组的方法上来。,教学环节,数学家园网 更多免费数学教案|课件|试题|无需注册,课题引入,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,（1）“上有三十五头”的意思是什么？ “下有九十四足”的意思是什么？,（2）你能解决这个有趣的问题吗？,提
5、问：,课题引入,算术法： 兔：（94352）212 鸡：351223 或鸡：（35494）223 兔：352312 一元一次方程： 设鸡有x只，则兔有(35x)只，据题意得： 2x4（35x）94,计算容易，分析较难。,比算术法容易理解。,二元一次方程组： 设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：,容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。,鸡头兔头35,鸡脚兔脚94,典型例题,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,随堂练习基础题,（1）“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”,（2） 一群人为金银如何分配争论不休，你能帮助解决
6、吗？下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？,随堂练习提高题,2010年10月份海南遭遇了近49年最强降雨，强降雨造成了严重的洪涝灾害，海南灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣服装生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区，若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶，若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶。 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? （2）工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体
7、现你的社会责任感?,解析：（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天可生产帐篷各x顶、y顶 答：平均每条成衣生产线每天生产帐篷41顶，平均每条童装生产线每天生产帐篷32顶 解析：（2）由3（441532）9721000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务可从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力或动员其他厂家支援等，尽早完成任务，为灾区人民多做贡献,感悟收获,本节主要学习了列二元一次方程组解决实际问题，其解决方法与列一元一次方程解决实际问题的过程相似，学生时可运用类比的思想方法，让学生总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1）审清题意，设未知数; 2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4）解二元一次方程组并判断解的合理性； 5）作答.,作业拓展,1、习题7.4第2题。,2、根据方程组,请你联系现实生活编一道应用题。,结束语,以上是我对鸡兔同笼这一节课的一点思考，希望各位专家和老师指正，最后，我用布鲁克菲尔德的一句话来结束我的发言：,让学生学会讨论、合作交流，讨论会使学生成为知识的共同创造者！,