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1、第三章 力矩与平面力偶系,在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。,讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。,力的转动效应力矩 M 可由下式计算：,M = FP d,式中：FP 是力的数值大小，d 是力臂，逆时针转取正号，常用单位是 KN-m 。力矩用带箭头的弧线段表示。,集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。,例 1 求图中荷载对A、B两点之矩,(a),(b),解：,图（a）： MA =
2、- 82 = -16 kN m MB = 82 = 16 kN m,图（b）： MA = - 421 = -8 kN m MB = 421 = 8 kN m,力矩的特性 1、力作用线过矩心，力矩为零； 2、力沿作用线移动，力矩不变。,合力矩定理 一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的代数和。,例 2 图中力对A点之矩,解：将力F沿X方向和Y方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：,由于 dx = 0 ，所以：,力偶和力偶矩,力偶 大小相等的二个反向平行力称之为一 个力偶。,力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。,式中：F 是力的大小； d 是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离； 逆时针为正，顺时针为负。常用单位为 KNm 。,力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适当的正负号，即,力偶的图例,力偶特性一： 力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。,力偶特性二： 力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。,力偶系的合成,作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。 即：,力偶系的平衡,显然，当物体平衡时，合力偶必须为零， 即：,上式称为力偶系的解析平衡条件。,