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1、24.1 圆一、选择题（共10小题）1如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A B3 C2 D42如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A2B C D3如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（）A B C D4如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A2B4C6D85如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB =COE=DEDDBC=906如图，AB是O的直径，弦CD
2、AB于点E，则下列结论正确的是（）AOE=BEB = CBOC是等边三角形D四边形ODBC是菱形7如图，B，C，D是半径为6的O上的三点，已知的长为2，且ODBC，则BD的长为（）A3 B6 C6 D128如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A4BC D9如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD10如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则的
3、长是（）ABCD二、填空题（共15小题）11如图，圆O的直径CD=10cm，AB是圆O的弦，且ABCD，垂足为P，AB=8cm，则sinOAP=_12如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_13如图，在O中，半径OA垂直弦于点D若ACB=33，则OBC的大小为_度14如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点_15在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为_16如图，ABC内接于O，AO=2，BC=2，则BAC的度数为_17如图，
4、在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，BCD=2230，则O的半径为_cm18O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_19如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_21如图，点A，B，C在圆O上，OCAB，垂足为D，若O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=_cm22如图，AB为O的直径，CDAB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为_23如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD=_24如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E， OC
5、=5cm，CD=6cm，则OE=_cm25如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_三、解答题（共5小题）26如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与O的交点若OE=4，OF=6，求O的半径和CD的长27已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长28如图，O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围29如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数30如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C（1）求证：CBPD；（2）若PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧AC的长度