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1、判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2 (x10 (a0)的解集x|xx2或xx1x|xx1Rax2bxc0)的解集x|x1x0,b0,则当且仅当a=b时，等号成立。变形应用：常用的几个重要不等式(1)ab2(a0，b0)(2)ab2(a，bR)(3)2(a，bR)(4)2(a，b同号)以上不等式等号成立的条件均为ab.例题讲解：1.不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2Dx|x22.不等式0的解集是()A(，1)(1,2B1,2C(，1)2，)D(1,23.不等式2kx2kx0恒成立，则实数a的取值范围
2、是_5.已知不等式ax2bxc0的解集为，求不等式cx2bxa0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.变式：若不等式x2ax2=0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.7. 方程7x2-（a+13）x+2a-1=0的一个根在区间（0，1）上，另一个根在区间（1，2）上.8.已知x，y0，且x4y1，则xy的最大值是_，的最小值是_9.若x2y4，则2x4y的最小值是()A4B8C2D410.已知0x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3B4C. D.12.若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B.C5D613.设a，b，c都是正数，求证：abc.14已知ab0，求的最小值15.若x1,求函数的最小值是。课后作业：1. 函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，)B(1,3)C(，2)(2，)D(1,2)(2,3)2.若关于x的不等式ax2x2a0的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为。A. B.Cx|2x1 Dx|x14.已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)2)在xn处取得最小值，则n()A.B3C.D46已知正数x，y满足xy10，则xy的最大值为_