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1、一元二次方程单元综合测试题一选择题（每小题3分，共30分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；ABCD 2方程的根为（ ）；ABCD4方程的解是 （）； A BC D5方程x2+4x=2的正根为( )A2-B2+C-2-D-2+6某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）A B.C. D7某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=1488关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A0B0C0D09方程
2、的解的个数为（ ）A0B1C2D1或210一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（ ）AB1C或1D2二填空题（每小题3分，共18分）11把一元二次方程化成一般形式是: _ ；12已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。13关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为_ ，_。14一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x，由此得到方程 。 15已知关于x的方程x2(k24)xk10的两实数根互为相反数，则k 16已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 三解答题：（共72分）17用适当的方法解下列
3、方程：（每小题4分，共20分）（1） （2） （3） （4） （5） 8（7分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=019（7分先化简再求值：，其中，是方程的根22（7分）某水果批发商场经销一种高档
4、水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23、（8）设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0（1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值24、（8）已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；(4分)（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由（4分）