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1、第10章轴对称、平移、旋转练习题一、 选择题1、下列说法正确的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180后，得到的图案是（
2、 ）4、如图，已知OAB绕点O沿逆时针方向旋转80到OCD的位置，且A110，D40，则AOD的度数为 . A. 30 B. 40 C. 50 D. 605、如图（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格图（1） （2）5题图 7题图6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。 A. 36B. 45C. 60D. 727、如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90后到达，延长AB交于D，则的度
3、数是（ ） A. 30B. 60C. 75D. 908、如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （） A45 B60 C90 D1209、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）、 、 、10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCE，连结EF，若BEC=60，则EFD的度数为（ ）A、10 B、15 C、20 D、25 8题图 9题图 10题图二、 填空题11、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，AO与DO的关系是_
4、，与的关系是_。12、如图，则可以看作是绕点_按_方向旋转了_度而得到的。13、如图所示，直角AOB顺时针旋转后与COD重合，若AOD127，则旋转角度是 11题图 12题图 13题图 14题图14、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D、C位置，若EFB=65，则AED=_.15、如图所示，图形经过 变换得到图形；图形经过 变换得到图形；图形经过 变换得到图形。（填平移、旋转、轴对称） 15题图 16题图 17题图16、 如图，以ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角ABD、ACE ,则将ADC绕点A逆时针旋转 度可得到 ABE，此时CD与BE的关系为 。17、如图,在四
5、边形ABCD中，AD/BC，BCAD，B与C互余，将AB、CD 分别平移到EF和EG位置，则EFG为 三角形，若AD=2，BC=8，则FG= 。18、如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是19、四边形ABCD为长方形，ABC旋转后能与AEF重合，旋转中心是点 旋转了多少度 ；连结FC，则AFC是 三角形。20题图BDACB地DAC18题图AABBC 19题图20、如图，AD是ABC的高线，且AD2，若将ABC及其高线平移到ABC的位置，则AD和BD位置关系是 ，AD 三、作图题21、作出ABC绕点O逆时针方向旋转90的图形22、如下
6、图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是 它本身( )；（2）正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点D与点 B( )重合23、如图所示，E、F分别是ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使MEF的周长最短。ABCEF四、解答题24、1、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断AE与CF的位置关系（3）如果正方形的面积为18cm2，BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是
7、多少？25、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，按顺时针方向旋转一个角度后成。（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。（3）求的度数。26、如图：若AOD=BOC=60,A、O、C三点在同一条线上，AOB与COD是能够重合的图形。求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数，（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当BOC为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若A=15，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度27、在ABC中，B10，ACB20，AB4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与A
8、DE重合，且点C恰好成为AD中点，如图33，指出旋转中心，并求出旋转的度数。求出BAE的度数和AE的长图26DEBCA28、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图32所示，如果AF4， AB7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 图27ACDBFE第10章轴对称、平移、旋转练习题答案一、选择题12345678910BBCCDDDBBB1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的二、填空题11、O EOB AO=DO AO
9、D=BOE12、C 顺时针 9013、由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角BOD=AOD-AOB=127-90=37度14、解：ADBC，EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF，DEF=65，AED=5015、图形经过轴对称变换得到图形；则图形经过 旋转旋转变换得到图形；图形经过 平移平移变换得到图形16、90 相等17、直角 618、解：把ABC绕点C顺时针旋转35后，得到ABC，ACA=35，而ADC=90，A=90-35=5519、A 90度 等腰直角20、垂直 2三、作图题略四、解答题24、解：（1）旋转中心是B，旋转角是90； （2）AECF （3）13c
10、m225、解：（1）D点是旋转中心，旋转角是90（2）对应线段是DE和DG，DC和DA，CE和AG 对应角是CDE和ADG，C和DAG，DEC和G（3）FDE=45，ADC=90，ADF+EDC=90-45=45，GDF=GDA+ADF，GDA=EDC，GDF=EDC+ADF=4526、（1）.O点 (2).60度 (3).3对，成立，因为角AOD为60度，角DOC为120度，向加180度，所以成立 (4).90度，因为角BOC=角AOD=45度，所以应旋转90度 (5).120度27、（1）旋转中心是点A，旋转角度是150 （2）：BAE=360-1502=60 AC=AE=AB=4=2cm28、（1）旋转中心为点A；旋转角度为90或270 （2）DE=AD-AE=7-4=3 （3）EAF=90，EBA=FDA，延长BE与DF相交于点G，则GDE+DEG=90，BEDF，即BE与DF是垂直关系