经济学课后计算题部分答案.pdf

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1、宏微观经济学课后计算题部分答案 1 第二章第二章 计算题计算题 2、某产品的市场需求函数为：、某产品的市场需求函数为：Q=abP，这里这里 a，b0。 (1)求市场价格为求市场价格为 P0时的需求价格弹性。时的需求价格弹性。 (2)当当 a=3，b=1.5 时，需求价格弹性为时，需求价格弹性为 1.5，求市场价格为多少，求市场价格为多少? 并求此时的市场需求并求此时的市场需求 量。量。 (3)求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。 解：(1)需求价格弹性： d dQP E dPQ 根据需求函数：Q=abP 可得： dQ b dP ，所以()

2、 d PbP Eb QabP 当 000 ,PP QabP，所以 0 0 d P Eb abP （2）当 a=3，b=0.5 时，Ed=1.5，即 1.5 1.5 3 1.5 d bPP E abPP 解此可得：P=1.2，此时的市场需求为：63 1.5 1.21.2QAP （3）市场总的销售额为：TR=PQ=P（abP）=aPbP2 对 TR 求 P 的一阶导数可得：2 dTR abP dP 要使价格上升能带来市场销售额的增加， 就必须使 dTR dP 0， 所以 a2bP0 即 P 2 a b 为价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。 5、假定某消费者的需求的价格弹性假定某消费者的需

3、求的价格弹性3 . 1 d E，需求的收入弹性，需求的收入弹性2 . 2 I E。求：。求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。对需求数量的影响。 解： （1）根据需求价格弹性公式，1.3 P Q Q d E 价格下降 2%即%2 P ，所以价格下降 2%时需求数量会增加 2.6% （1）根据需求价格弹性公式，.22 I I Q Q I E 收入提高 5%即%5 I I ，所以收入提高 5%时需求数

4、量会增加 11% 第三章计算题第三章计算题 1、消费消费 x、y 两种商品的消费者的效用函数为：两种商品的消费者的效用函数为：u=xy，x、y 的价格均为的价格均为 4、消费者的收入、消费者的收入 为为 144。 宏微观经济学课后计算题部分答案 2 (1)求该消费者的需求水平及效用水平。求该消费者的需求水平及效用水平。 (2)若若 x 的价格上升到的价格上升到 9，对两种商品的需求有何变化，对两种商品的需求有何变化? (3)x 价格上升至价格上升至 9 后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少? (4)求求 x 价格上升至价格

5、上升至 9，所带来的替代效应和收入效应。，所带来的替代效应和收入效应。 解：(1)预算约束式为 4x+4y=144 将 y=36-x，代入效用函数可得 u=x(36-x)= -x2+36x 效用极大化条件是 du/dx=-2x+36=0，故 x=18 代入预算约束式得 y=18，代入效用函数得 u=324 (2)x 的价格变化后的预算约束式为 9x+4y=144 化简后，得 y=36-2.25x，代入效用函数得 u=x(36-2.25x)=-2.25x2+36x 效用极大化的条件是 dudx=-4.5x+36=0，故 x=8 分别代入预算约束式及效用函数，得 y=18,u=144 (3)假设

6、x 的价格变化后要维持最初的效用水平 u=324 所需的收入为 m，那么 其预算约束式为 9x+4y=m 由已知条件 94 324 mxy xy 整理后得 4 324 991296/mxxx x m 的极小化条件为 dudm=9-1296x-1=0，所以 x=12 代入效用函数及预算约束式分别得 y=27，m=216 即价格变化后，若能将收入提高到 216，分别购人 12 单位 x 和 27 单位 y，则若 恢复到最初 324 的效用水平。 (4)替代效应为-6(12-18)；收入效应等于-4(8-12) 第四章计算题第四章计算题 2、 假定企业的生产函数为假定企业的生产函数为 2 1 2 1

7、 2LKQ ， 若资本存量固定在， 若资本存量固定在 9 个单位上个单位上(K=9)， 产品价格 （， 产品价格 （P） 为每单位为每单位 6 元，工资率元，工资率(w)为每单位为每单位 2 元，请确定：元，请确定： (1)该企业的规模收益状态；该企业的规模收益状态； (2)企业应雇用的最优的企业应雇用的最优的(能使利润最大的能使利润最大的)劳动数量；劳动数量； (3)若工资提高到每单位若工资提高到每单位 3 元，最优的劳动数量是多少元，最优的劳动数量是多少? 解：（1） 当 K、 L 同比例增加同比例增加倍倍时， 有),(2)()(2),( 2 1 2 1 2 1 2 1 LKFLKLKLK

8、F 或者，因为 1/2+1/2=1，因此该企业的规模报酬不变。因此该企业的规模报酬不变。 （2）当企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件满足均衡条件 r w MP MP K L LK MRTS， 又有 2 1 2 1 LKMPL，MPK= 11 22 KL ，可得 L K MPKw MPLr 当 w=2，K=9 时，可得可得 r=L 9 2 宏微观经济学课后计算题部分答案 3 成本 TC=wL+rK=2L+9r，生产函数 Q=2 2 1 2 1 LK=2（9） 2 1 2 1 L=6L 2 1 当 P=6 时，可得利润利润=PQ-2L-9r=6(6L 2 1 )-2L-9L 9 2 =

9、36L 2 1 -4L =18L 2 1 4 为使利润最大化，应使为使利润最大化，应使=0，则，则 L= 4 81 ，所以，企业雇用是优的劳动数量为，所以，企业雇用是优的劳动数量为 L= 4 81 。 （3）当工资提高到 w=3 时，由 r w L K ，可得 r=3/9L 成本 TC=3L+9r 利润=PQ-3L-9r=6（6L 2 1 ）-3L-9L 9 3 =36L 2 1 -6L =18L 2 1 6， 要得到最优的劳动数量， 须使利润是大化， 即=0 时， 由 18L 2 1 -6=0 得，L=9。 第五章计算题第五章计算题 1、某企业以劳动某企业以劳动 L 及资本设备及资本设备 K

10、 的投入来生产产品的投入来生产产品 Q，生产函数为：，生产函数为： Q=10L1/4(K-25)1/4 (K25) 企业劳动投入量短期及长期都可以变动，企业劳动投入量短期及长期都可以变动，而资本设备只能在长期条件下变动，而资本设备只能在长期条件下变动， 劳动工资率劳动工资率 w=100，资本报酬率，资本报酬率 r=400。 (1)求企业短期及长期总成本函数；求企业短期及长期总成本函数； (2)求求 Q=20 时的最佳资本规模。求出此时的短期边际成本及平均成本函数。时的最佳资本规模。求出此时的短期边际成本及平均成本函数。 解：(1)由生产函数可得： 41 4 1 (25) 10 LQK 企业总成

11、本为：企业总成本为： 41 1 (25)400 100 TCLrKQKK ，此即为短期成本函数短期成本函数。 长期情况下，长期情况下，k k可变动，成本极小化的条件可变动，成本极小化的条件为： 42 1 (25)4000 100 dTC QK dK 解得： 2 1 25 200 kQ， 代入成本函数可得： TC=4Q 2+10000， 此即为长期总成本函数。 （2）Q=20 时，代入式可得最佳资本规模为：K=27 代入短期成本函数得： 4 1 10800 200 TCQ 此 时 短 期 边 际 成 本 和 平 均 成 本 分 别 是 ： 3 1 50 dTC SMCQ dQ ， 31 1 10

12、800 200 TC SACQQ Q 宏微观经济学课后计算题部分答案 4 第六章计算题第六章计算题 2、已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是 STC=0.1Q32Q2+15Q+10。求：。求： (1)当市场上产品的价格为当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润；时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。厂商的短期供给函数。 解： （1）已知 STC=0.1Q3 - 2Q2+15Q+10，P=55 完全竞争厂商的短期均

13、衡的条件是：短期均衡的条件是：P=MR=SMC SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15 当 P=55，即 55=0.3Q2 - 4Q+15，解方程得 Q=20 即短期均衡产量为 20。利润等于总收益减总成本， 即=TR-TC=PQ (0.1Q3 2Q2+15Q+10) 将 P=55，Q=20 代入求得：=790 即厂商的短期均衡产量和利润分别为 20 和 790。 （2）厂商必须停产的条件是：价格等于 AVC 的最小值。 因为 TC=VC+FC，FC=10，所以 VC=0.1Q3 -2Q2+15Q AVC=VC/Q=0.1Q2 -2Q+15；对 Q 求导，令 dAVC/dQ=0，可

14、得：dAVC/dQ=0.2Q-2=0，求 得 Q=10, 即当 Q=10，AVC 取最小值；此时，AVC=10-20+15=5 也就是说，当价格下降到 5 时，厂商必须停产。 （3）厂商的短期供给函数用 SMC 曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。相应的， 厂商的短期供给函数应该就是 SMC=0.3Q2 - 4Q+15 函数，但要满足 Q10 即大于停止营止 点的产量。 第七章计算题第七章计算题 1、古诺均衡。古诺均衡。Coot Alpha 和和 Rretty Beta 为两个向小镇提供矿泉水服务的厂商，为两个向小镇提供矿泉水服务的厂商，边际成本边际成本 相同，都为常数，记为相同，都为常数，

15、记为 c；市场需求曲线是；市场需求曲线是 P=aQ。 (1)若两个厂商在古诺双头垄断的环境中展开竞争，同时选择产量，求若两个厂商在古诺双头垄断的环境中展开竞争，同时选择产量，求两个厂商的均衡两个厂商的均衡 产量和价格产量和价格； (2)若若两个厂商相互勾结两个厂商相互勾结，其产量与价格又是什么，其产量与价格又是什么? (3)上述两种产量哪一种更有利上述两种产量哪一种更有利?一般而言，两个厂商会选择哪一个产量一般而言，两个厂商会选择哪一个产量?为什么为什么? 解： （1）由 P=a-Q, 可得 22122 12111 )( )( QQQaPQTR QQQaPQTR 由 2122 1211 )2

16、2 MCcQQaMR MCcQQaMR 1 Q = 2 Q = 3 ca 所以 3 2ca QaP 宏微观经济学课后计算题部分答案 5 （2）若两个厂商勾结，则 MCcQaMR QQaPQTR 2 )( 可得 2 ca Q 2 ca QaP (3)第一种产量更有利，因为为社会提供的产量较多，更接近于完全竞争产量，使社会 福利更大。一般说来，两个厂商都会选择第一种产量。因为在第二种情况下，每个厂商扩大 产量都能够提高利润，所以第二种产量不是一种均衡状态，每个厂商在扩大产量的动力下， 将产量提高到第一种情况。 第十第十一一章国民收入核算理论与方法章国民收入核算理论与方法 5若某国的若某国的 GDP

17、 为为 8800 单位，总投资为单位，总投资为 1150 单位，净投资为单位，净投资为 292 单位，消单位，消 费为费为 5800 单位，政府购买的商品和劳务价值为单位，政府购买的商品和劳务价值为 1500 单位，单位，间接税为间接税为 620 单位单位， 政府财政盈余为政府财政盈余为 44 单位，求该国单位，求该国 NDP、进出口净额、个人可支配收入和个人储、进出口净额、个人可支配收入和个人储 蓄各为多少？蓄各为多少？ 答案：答案： （1）NDP=GDP-折旧=8800-858=7942 折旧=总投资-净投资=1150-292=858 （2）X-M=GDP-(C+I+G)=8800-(58

18、00+1150+1500)=350 按照书上算法做题 第十第十二二章章 简单的国民收入决定简单的国民收入决定 2假设某经假设某经济社会的消费函数为济社会的消费函数为 c=100+0.75y，投资，投资 I 为为 50(单位：亿美元单位：亿美元)。 （1）求均衡收入、消费和储蓄。）求均衡收入、消费和储蓄。 （2）如果当时实际产出）如果当时实际产出(即收入即收入)为为 800，求企业非愿意存货积累为多少，求企业非愿意存货积累为多少? （3）若投资增至）若投资增至 100，求增加的收入，求增加的收入? （4）若消费函数变为）若消费函数变为 c=100+0.9y，投资仍为，投资仍为 50，求收入和储蓄

19、各为多少，求收入和储蓄各为多少? 投资增至投资增至 100 时收入增加多少时收入增加多少? （5）消费函数变动后，乘数有何变化）消费函数变动后，乘数有何变化? 答案：答案： （1）均衡收入 Y=(C0+I0)/(1c)=(100+50)(10.75)=600，消费=100+0.8 750=550，储蓄=600550=50。 （2）非愿意存货积累=800600=200。 （3）若投资增至 100，则收入 y=(100+100)(10.75)=800，比原来的收 入增加 800600 = 200 （4）消费函数变化后：收入=(100+50)(10.9)=1500, 消费=100+0.9 1500=

20、1450 储蓄=15001450=50 若投资增至 100，则收入为 2000，比原来收入增加 20001500=500。 （ 5 ） 消 费 函 数 从c=100+0.75y 变 为c=100+0.9y 以 后 ， 乘 数 从 1/(1-c)=1/(1-0.75)=4 变为 10,即：k=1/(1-c)=1/(1-0.9)=10。 第十第十三三章章 产品市场和货币市场的一般均衡产品市场和货币市场的一般均衡 4假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c=100+0.8y，投资，投资 i=150 6r，货币供给，货币供给 M=150，货币需求，货币需

21、求 L=0.2y 一一 4r(单位都是亿元单位都是亿元)。 宏微观经济学课后计算题部分答案 6 （1）求）求 IS 和和 LM 曲线。曲线。 （2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 （3）若上述两部门为三部门经济，其中税收）若上述两部门为三部门经济，其中税收 T=0.25y，政府支出，政府支出 g=100， 货币需求货币需求 L=0.2y2r，实际货币供给为，实际货币供给为 150 亿元，求亿元，求 IS 和和 LM 曲线以及均衡时曲线以及均衡时 的利率和收入。的利率和收入。 答案：答案： （1）由两部门经济的均衡条件：S=yc=y(1

22、00+0.8y)=100+0.2y =100+0.2y=i=1506r， 解之有：r=(0.1y+125)3, 或者 Y=1250-30r，即为所求的 IS 曲线。 由货币市场均衡有：货币供给 M=150=货币需求 L=0.2y4r。 解之有：r=0.05y37.5，或者 Y=750+20r，即为所求的 LM 曲线。 （2）解 r=(0.1y+125)3 和 r=0.05y37.5，有：y=950，r=10，就是所求 的商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 （1）1000.2SY 15061000.2 125030 1500.24 75020 IS RY YR ML YR YR （2）ISLM 12503075020 10 950 RR R Y （3） 0000 1 CIGcT Y c 100 15061000.8 0.25 1 0.8 3500.26 0.2 RY YR 0.43506 875 15 YR YR LM 0.22150 750 10 YR YR 875 15750 10 5 800 RR R Y