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1、地源热泵垂直套管式 换热器传热研究 浙江大学 王 欣 俞亚南 高庆丰 摘要 介绍了地源热泵的特性及其发展前景,分析了现有传热模型的局限性。在V. C. Mei传热模型的基础上,结合系统能量方程和热传导方程建立了套管式换热器的传热模型。采 用有限元法和有限差分法对埋管周围的温度场进行了数值计算。通过与实测值的对比表明该 传热模型能更好地反映出真实的传热过程和传热机理。 关键词 地源热泵 套管式换热器 传热模型 有限元法 Res e arc h on he at tra nsfer of d ouble2pip e he at e xc ha nger for ground2s ourc e he
2、 at p umps By Wang Xin , Y u Y anan and Gao Qingfeng AbstractPresents the characteristics and prospects of ground2source heat pumps and analyses the limitation of existed heat transfer models.Based on the V.C.Mei model , together with the energy conservation equation and heat transfer equation , est
3、ablishes the heat transfer model of double2pipe heat exchangers. Numerically calculates the temperature field around buried pipes using the finite element method and finite difference method. It is found that the heat transfer model accords with the real heat transfer process and mechanism better by
4、 comparing the calculating results with the test data. Keywordsground2source heat pump , double2pipe heat exchanger , heat transfer model , finite element method Zhejiang University , Hangzhou , China 1 概述 地源热泵以大地作为热源和热汇,将换热器 埋入地下与大地进行冷热交换。由于大地的年 平均温度波动小,因此地源热泵的性能受气温变 化影响很小。它与传统的空气源热泵相比有运 行效率高、 运行稳定
5、性高、 运行和维护费用低、 无 噪声等优点,符合当前的可持续发展要求,有着 广泛的应用前景。图1为封闭式地源热泵系统 示意图。 地源热泵的封闭式地下换热器有水平和垂直 两种埋管方式。由于水平埋管占地面积大并且热 恢复速度较慢,影响运行周期长、 运行频率高的换 热器的换热性能1,因此垂直埋管应用更广泛。垂 直埋管换热器常采用的形式有套管和U型管两 图1 封闭式地源热泵系统示意图 61专题研讨 暖通空调HV b) 埋管内同一截面 上流体的速度相同 ;c) 岩土、 埋管和管中流体的 热物性参数在传热过程中不变 ;d) 忽略热湿迁移 造成的影响 ;e) 忽略埋管与岩土间的接触热阻; f) 将整个体系看
6、作关于埋管轴线对称的圆柱体; g) 与水平方向的热流量相比,垂直方向的传热可 以忽略6。 在柱坐标系下,固体的导热微分方程和不可压 缩流体的能量方程分别为7: 1 a 9t 9 = q + 1 r2 9 9r r2 9t 9r + 1 r2sin2 92t 9 2 + 1 r2sin 9 9 sin9t 9 (1) 9t 9 + ur 9t 9r + u r 9t 9 + uz 9t 9z = a 1 r 9 9r r 9t 9r + 1 r2 92t 9 2 + 92t 9z2 (2) 式(1) ,(2)中 a为热扩散率,m2/ s;t为温度,;q 为热源单位体积的发热量,W/ m3;为导热
7、系数, W/ (m ) ; r, z ,为柱坐标系下的坐标;ur, uz, u 为柱坐标系下流体的流速,m/ s。 图3为套管式换热器的横、 竖断面图。管内流 图3 换热器的横、 竖断面图 体从内腔流入,外管流出。在以上假设的基础上, 任意一层中管内流体的对流传热及与内管内壁的 传热方程为 af 92tf1j 9r2 + af r 9tf1j 9r + 21 fcpfr1 9t1j 9rr = r1 - v1 9tf1j 9z = 9tf1j 9 ( r r1, z0)(3) 内管管壁的导热方程为 a1 92t1j 9r2 + a1 r 9t1j 9r = 9t1j 9 ( r 1rr2, z
8、0) (4) 环腔内流体的对流换热及与内管外壁和外管 内壁的传热方程为 af 92tf2j 9r2 + af r 9tf2j 9r - 2r21 ( r 2 3- r 2 2) fcpf 9t1j 9rr = r2 + v2 9tf2j 9z + 2r32 ( r 2 3- r 2 2) fcpf 9t2j 9rr = r2 = 9tf2j 9 ( r 2rr3, z0) (5) 外管管壁的导热方程为 a2 92t2j 9r2 + a2 r 9t2j 9r = 9t2j 9 ( r 3rr4, z0) (6) 土壤中的导热方程为 asj 92tsj 9r2 + asj r 9tsj 9r =
9、9tsj 9 ( r 4rr5+, z0) (7) 式(3)(7)中 af为流体的热扩散率,m2/ s;tf1j,tf2j 分别为第j层内管和环腔中的流体温度,;1,2 71 暖通空调HV f为流体的密度,kg/ m 3 ;cpf为流体的比定 压热容,J/ (kg ) ; r1r5为距管中心处的半径 (详见图3) ,m;t1j, t2j, tsj分别为第j层内管管壁、 外 管管壁和埋管附近土壤的温度,;v1, v2分别为内 管和环腔内流体的速度,m/ s;a1, a2, asj分别为内管 管壁、 外管管壁和第j层土壤的热扩散率,m2/ s。 初始条件(= 0) : t1j(z) = t2j(
10、z) = tsj(z) = tf1j( z) = tf2j( z) 为已知条件。 套管中心处的边界条件(r= 0) : 9tf1j 9r =0(8) 进液处表面的边界条件(z= 0) : tf1(,0) = f () 是已知的时间函数。 换热器管底末端的边界条件(z=L0, L0为进 液表面到管底末端的距离(见图4) : tf1(,L0) = tf2(,L0)(9) 交界层处的边界条件: tf1j(z = zj) = tf1j( z = zj+1) tf2j(z = zj) = tf2j( z = zj+1) t1j( z = zj) = t1j( z = zj+1) t2j( z = zj)
11、 = t2j( z = zj+1) tsj(z = zj) = tsj(z = zj+1) (10) 内管中流体与内管内壁处的边界条件(r= r1 ) : -1 9t1j 9rr = r1 =1 (t 1j- tf1j) (11) 停止运行时t1j(z)=tf1j(z)。 环腔内流体与内管外壁处的边界条件(r= r2 ) : -1 9t1j 9rr = r2 =2 (t f1j- t1j) (12) 停止运行时t1j(z)=tf2j(z)。 环腔内流体与外管内壁处的边界条件(r= r3 ) : -2 9t2j 9rr = r3 =3 (t f2j- t2j) (13) 停止运行时t2j(z)=
12、tf2j(z)。 式(11)(13)中 1,2,3分别为内管中流 体与内管内壁、 环腔中流体与内管外壁和外管内壁 的表面传热系数,W/ (m2)。 外管外壁与土壤交界处的边界条件(r=r4 ) : t2j= tsj,2 9t2j 9rr = r4 =sj 9tsj 9rr = r4 (14) 假想的远边界处的边界条件(rr5+ ) : tsj= tsj(z) 为已知条件,其计算方法参见文献8。 计算时取截面平均温度(单位时间通过管子某 一截面的总流量与单位时间通过同一截面流体的 热容量之比)作为任一截面的温度值。 3 方程的求解 所求解的问题为非稳态的导热问题,采用有限 元法和有限差分法进行联
13、合求解,即对空间采用有 限单元划分,对时间采用有限差分划分,并编写计 算程序对埋管周围土壤的非稳态温度场进行数值 计算。图4为垂直套管换热器换热模型在柱坐标 图4 有限单元网格划分图 系下沿径向和纵向有限元网格划分图,这里采用的 是三角单元的网格划分。由于对称性,单元网格的 划分和求解只需考虑对称面的一侧。 4 算例 笔者对不同深度、 不同距离处土壤的实测温度 值、 传统方法的理论计算值以及本文方法的理论计 算值进行了比较,结果见表1。 现场测试中的主要 表1 应用传统方法、 本文方法所计算的 土壤温度和实测值的比较 深度/ m 管距/ m 运行时间 / d 实测值/C 本文计算 值/C 传统
14、计算 值/C 20.82026.526.329.3 21.62024.023.526.5 22.42023.523.025.3 140.82023.023.420.3 141.62020.020.719.5 142.42019.019.719.2 370.82022.622.819.9 371.62019.520.019.2 372.42019.019.419.1 81专题研讨 暖通空调HV 土壤的导热 系数 s1= 0. 936 W/ ( m ) , s2= 3. 03 W/ (m ) , s3=3. 49 W/ (m ) , 密度 s1= 1. 6 g/ cm3, s2= 2.7 g/ c
15、m 3 , s3= 2. 4 g/ cm 3 ,比热容cs1= 1.17 J/ (g ) , cs2=1.065 J/ (g ) , cs3= 0192 J/ (g ) ; 内管和外管的导热系数分别为1= 0. 101 W/ (m) 和 2= 0. 109 W/ (m ) , 两管的密度 =1.23 g/ cm3,比热容c= 1. 51 J/ (g ) , 入水温 度为43,流量为0. 32 L/ s;r1= 0. 025 m ,r2= 0.029 m ,r3=0.127 m ,r4=0.134 m ,r5=2.4 m。 5 结语 在V. C. Mei传热模型的基础上,用能量方 程和热传导方程
16、联合建立了套管式地下换热器的 传热模型,该模型对岩土进行深度分层,认为每一 层中岩土的热力学参数、 物性参数为常数,并且认 为内管中和环腔中的流体在径向为非等温的,这与 传热的实际情况更相符。编写了计算程序计算埋 管周围土壤的非稳态温度场,所得计算值与应用传 统方法所得的计算值相比,在管子附近处前者与实 测值吻合得更好,说明该传热模型比传统的传热模 型能更好地反映真实的传热过程和机理。 参考文献 1Bierbaum A C.Water source heat pump closed loop performance of Iowa suggested equipment sizing adju
17、st2 ments due to winter and summer loop temperatures. In: 7th Heat Pump Technology Conference , 1984 2 王勇,付祥钊.地源热泵的套管式地下换热器研究.重 庆建筑大学学报,1997 ,19(5) :1317 3 刘宪英,王勇,胡鸣明,等.地源热泵地下垂直埋管换 热器的试验研究.重庆建筑大学学报,1999 ,21 (5) :21 26 4 柳晓雷,王德林,方肇洪.垂直埋管地热换热器的传热 模型与计算.建筑热能通风空调,2001 , 20(2) :13 5Mei V C , Fischer S K.
18、 Vertical concentric tube ground2 coupled heat exchangers. In: ASHRAE trans. 1983 ,89 (2) . 391406 6 卢德唐,曾亿山,郭永存.多层地层中的井筒及地层温 度解析解.水动力学研究与进展A辑,2002 ,17(3) :382 390 7 王远东,骆广生,刘谦.传递过程原理.北京:清华大 学出版社,2002. 161227 8 地下建筑暖通空调设计手册 编写组.地下建筑暖通 空调设计手册.北京:中国建筑工业出版社,1983 会讯 第7届海峡两岸制冷空调技术 交流会在西安召开 自1992年以来,经过中国制
19、冷学会和台湾省冷冻空调 工程技师公会、 台湾省冷冻空调工程同业公会等单位的共 同努力和合作,海峡两岸制冷空调技术交流会已先后举行 了6届。通过交流、 互访,彼此增加了了解、 沟通了信息,达 到了互相取长补短的目的,取得了共同发展和繁荣中华民 族制冷空调的共识。第7届海峡两岸制冷空调技术交流会 于2005年4月1719日在西安交通大学学术交流中心举 行,台湾方面20余人及大陆方面代表100余人出席了大 会。在开幕式上中国制冷学会金嘉玮秘书长致开幕词,台 北科技大学王文博教授和西安交通大学副校长束鹏程教授 分别致辞。大会由吴元炜教授和胡耀祖博士共同主持。台 北科技大学王文博教授和西安交通大学邢子文
20、教授分别作 了题为 医疗建筑现代化环境控制之探讨 和 螺杆压缩机 技术及研究新进展 的主题报告。有20位两岸制冷空调科 技工作者在技术交流会上进行了交流。本届技术交流会的 重点是新型制冷空调系统的开发和应用以及制冷空调节能 新技术。大会编辑的 论文集 荟萃了海峡两岸制冷空调科 技工作者近年来在新系统和节能技术方面的研究成果及其 在工程实例中的应用总结等专著35篇,反映了当前海峡两 岸在新系统和节能方面的研究和应用水平。 (本刊特约通讯员 黄 翔) 简讯 北京市建筑设计研究院成立 3M1工作室 2005年5月16日北京市建筑设计研究院工作室(营 销主体)正式成立,共成立12个接受设计院直接管理、
21、 独立 经营的工作室,3M1工作室是第一批获得北京市建筑设计 研究院批准的惟一的设备(暖通、 给排水)专业工作室,这是 设计院机制改革的一项重要举措,是设计院坚持 “建筑服务 社会” 的核心理念,创建 “中国最卓越的建筑设计企业” 发展 战略远景目标的一个环节。工作室的成立立足于深度开发 院内和院外的优势资源,提升设计院的市场竞争力,功能定 位力求高起点、 高目标。在机制的建立、 人员的配备、 资源 的调配上都有较高的要求,以达到调动设计人员的积极性 和创造性,吸引优秀人才、 以科学的管理、 优化的设计、 可靠 的质量、 良好的服务努力为客户提供高水平、 高完成度的设 计精品的目标。 工作室的成立创建了一个合作的工作平台,为设计行 业的发展探索出一条有效有益的改革途径。 通讯地址:北京市南礼士路62号 北京市建筑设计研究院3M1工作室 张 杰 邮政编码: 100045 E2mail: BIAD3M1 vip. sina. com 91 暖通空调HV &AC2005年第35卷第6期 专题研讨 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.