基于s_fuction的永磁同步电机直接转矩控制的仿真研究.pdf

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1、 2009 年第 1 期 33 基于s-fuction的永磁同步电机直接转矩控制的仿真研究 喻多祥 刘以建 祝国平 上海海事大学（200135） Research on Permanent Magnet Synchronous Motors Direct Torque Control System Based on S-fuction Yu Duoxiang Liu Yijian Zhu Guoping Shanghai Maritime University 的脉动都较大1。 从控制角度来看， 传统的DTC 方案是一种 “粗放” 的控制方法： 在一个控制周 期内， 传统的DTC只用一个空间电

2、压矢量， 在这 个控制周期内， 既不能调整定子磁链的变化方 向， 也不能控制变化的大小， 实际上是一种Bang- Bang控制。 直接转矩控制强调的是转矩的直接 控制效果， 因为无论是直流传动还是交流传动， 无论电机处于动态还是稳态， 传动系统的根本问 题都是转矩的控制。 1 永磁同步电机的数学模型3， 4 交流电机是一个高阶、 非线性、 强耦合的多 变量系统2。 对于一般三相交流电机， 采用坐标变 换， 将三相交流绕组等效为两相垂直的交流绕组 或旋转的两相直流绕组， 变换后系统变量之间得 到部分解耦， 从而使系统分析和控制大为简化。 分析正弦波电流控制的调速永磁同步电机 时， 最常用的方法是

3、dq0轴数学模型， 它不仅可用 于分析正弦波永磁同步电机的稳态运行性能， 还 可分析电机的动态性能。 为建立正弦波永磁同步 电机的dq0轴的数学模型， 首先假设： （1） 电机的电流为对称的三相正弦波电流 （2） 电机中的涡流和磁滞损耗忽略不计； （3） 忽略电机铁心的饱和。 由交流同步电机数学模型6可以得到如下的 摘 要： 介绍了永磁同步电机的数学模型和直接转 矩控制（DTC）的基本原理， 并在MATLAB/SIMULINK 环境下， 搭建了基于s-fuction的永磁同步电机直接转矩 控制系统的仿真模型， 其中的电机模型、反馈控制和驱 动电路都是由s-fuction编程实现的。 最后， 整

4、个系统进行 了仿真研究， 结果表明该系统定子磁链接近圆形， 具有 良好的动静态性能。 关键词： 永磁同步电机 直接转矩控制 s-fuction 仿真模型 Abstract: This thesis stated the mathematical model and the basic principle of direct torque control of Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM) and established the simulated DTC model of PMSM based on s-fuction with MATLAB

5、/SIMULINK, The model of motor and feedback control and driving circuit were programabled by s-fuction. Finally, some simulations were carried out to the whole control system , and the result proved that the statorfluxwasclosetoroundnessandthesystemhadgood performance both in steady and dynamic state

6、. Keywords: PMSM Direct torque control S-fuction Simulated model 永磁同步电机以其高转矩/惯量比、高功 率密度、 高效率、 牢固和维修简便等优点， 在数 控机床和工业机器人等场合都获得了广泛的应 用。 永磁同步电机的直接转矩控制通过电流内 环控制即可实现对磁链和转矩的解耦控制， 是 一种高动态性能的电机控制策略， 但转矩与电流 34 2009 年第 1 期 电压、 磁链、 电磁转矩和机械运动方程。 1.1 电压方程 usd=Rsisd+psd-rsq usq=Rsisq+psq+rsd （1） 0=RDdiDd+pDd 0=RDq

7、iDq+pDq 1.2 磁链方程 sd=Ldisd+LadiDd+Ladif sq=Lqisq+LaqiDq （2） Dd=LDdiDd+Ladisd+Ladif Dq=LDqiDq+Laqisq 式中： Ldd轴同步电感系数； Ladd轴电枢反应电感系数； Lqq轴同步电感系数； Laqq轴电枢反应电感系数； if永磁体的等效激磁电流。 1.3 转矩和运动方程 电磁转矩方程为： Me=sdisq-sqisd （3） 运动方程与坐标变换无关， 且为： Me=ML+J dr dt （4） 其中： r转子转速； ML负载转矩。 上述方程对一般永磁同步电机都成立， 本系 统用的永磁同步电机， 在设置

8、参数时忽略了转子 上的阻尼绕组， 因而电机的电压、 磁链和电磁转 矩方程可简化为： usd=Rsisd+psd-rsq （5） usq=Rsisq+psq+rsd sd=Ldisd+Ladif （6） sq=Lqisq Me=sdisq-sqisd （7） Me=Ladifisq+(Ld-Lq )i sdisq 2 永磁同步电机的DTC理论 直接转矩控制具有不同于磁场定向控制的 鲜明特点， 不需要旋转坐标变换， 在静止坐标系 上控制转矩和磁链； 采用秤-秤控制以获得快速 的转矩响应7。 2.1 DTC的电压空间矢量 一般使用的电压型逆变器开关状态有八种， 不断地改变开关状态， 即不断地给电动机

9、定子绕 组组成的不同回路施加电压， 使定子各绕组电流 及它们产生的磁动势发生变化。 令si、 isi分别代表逆变器工作在第i状态时 定子绕组的磁链和电流， 忽略定子电阻压降， 则： ui（SASBSC）= dsi dt （8） 或 ui（SASBSC）= si t （9） 用定子电压ui（SASBSC）来表示图1中各空间 磁动势， 可写成如下的矢量形式： ui（SASBSC）=Ud（SA+SBej120+SCej240） 其中， i=0， 1， 2， ， 7 2.2 定子磁链轨迹 为了能准确地确定某瞬时定子磁链的空间 位置， 把图1均匀分成6个区域， 分别标以（1） 、 （2）（6） ， 如图

10、2。 图中画了三个圆， 虚线圆表 示磁链幅值的给定值， 用|s*|表示； 两个实线圆 图1 电压空间矢量图 u4 u5 u1u2 u3 u6 图2 电压空间矢量分区图 u3(011) u2(011) u4u3 u6u2 u1u5 Df 1 0 DT 1 0 -1 1 0 -1 (1) 6 7 5 2 0 1 (2) 2 0 4 3 7 5 (3) 3 7 6 1 0 4 (4) 1 0 2 5 7 6 (5) 5 7 3 4 0 2 (6) 4 0 1 6 7 3 2009 年第 1 期 35 表示磁链幅值的实际值， 用|s|表示； 它们的半径 之差2|s|为允许误差。 在运行中， 要求|s|

11、能满 足如下的关系： |s*|-|s|s|s*|+|s| （10） 假设原有|s|位于（2）区域内， 并有|s*|- |s|的值， 当要求定子磁链逆时针方向旋转时， 则分别选择电压空间矢量u2（010）和u3（011） ， 就能满足式（10）的关系。 当u2（010）的作用使 |s|达到上限值|s*|+|s|后， 如采用滞环控制把 逆变器切换为u3（011） ， |s|将沿u3的方向移动， 直到达到下限值|s*|-|s|为止。 只要不超出 （2）区域， 则反复施加u2和u3电压空间矢量， 其 他区域类推。 2.3 电磁转矩控制 在实际工作中， 可用滞环来控制电机的电磁 转矩， 如图3。 当电磁

12、转矩给定值Me*与反馈值 Me进行比较时， 若图3中的滞环控制器输出DT为 “1” 信号， 表示要求增大电磁转矩。 当输出控制 器输出DT为 “0” 信号， 这时逆变器处于零空间电 压矢量u0、 u7状态。 至于选哪个矢量， 则要根据 开关元器件切换次数最少的原则而定， 其目的是 减少元件的损耗。 3 基于s-fuction的DTC模型的实现 首先，在上述理论的基础上， 我们建立在 Simulink环境下永磁同步电机的数学模型， 其中 定子电流及电磁转矩输出是用s-fuction编程的， 如图4。 反馈控制电路中有转速调节器ASR、 转矩 调节ATR、 磁链调节器ApsiR； 逆变器驱动信号

13、和输出电压都是由s-fuction编程。 整个系统的仿 真模型如图5。 4 仿真结果分析 永磁同步电机的一些参数： 系统初始给定 的额定转速为1400r/min、定子磁链给定值为 0.8Wb、Ld=1.295mH、Lq=0.895mH、 永磁磁链 f=0.500Wb、 转动惯量J=0.0011kgm2、 定子电 阻Rs=0.411、 极对数P=2。 转速调节器的参数 KP=10、 KI=2， 转矩调节器的参数KP=1.1、 KI=2， 磁链调节器的参数KP=1.1、 KI=2。 设置仿真时间 为0.03s， 初始为空载， 稳速后在0.02s时突加负载 转矩ML=5Nm， 系统的仿真波形如图6。

14、 由上面的分析可知， 每一种电压矢量都可对 定子磁链及电磁转矩产生影响。 可以根据检测信 号（n） 、 滞环控制信号Df和DT来选择合适的电 压空间矢量进行控制。 图3 电磁转矩滞环控制图 M Me Me +1 -1 0 *+ - DT 图4 永磁同步电机（PMSM）数学仿真模型 1 Ua Ua1 Ub1 Subsystem S-Function 3 Uc 2 Ub 1 Te 4 Wr 3 Uc 2 phia Fcn4 Isd-Isq Fcn5 Fcn1 Fcn5 Fcn3 Me-ML=Jdwr/dt ML Fcn6 Isd phir-sd phir-sd=Lad*Isd+Lad*If phi

15、r-sq=Lad*Isq phir-sq Isq 2.4 DTC的矢量选择 36 2009 年第 1 期 由波形图可以看出， 系统很好实现了最大转 矩的起动， 验证了DTC控制响应迅速的特点， 最 后维持在给定值。 从两相定子磁链s、 s放在 同一坐标中可以看出输出接近圆形， 合成的磁链 s几乎没有波动且维持在0.8Wb。 转速响应也很 快， 空载起动， 电机很快稳定在额定转速1400r/ min， 突加负载时， 转速有轻微下降， 但很快又跟 随给定转速， 表现出很大的抗扰性。 5 结语 分析了永磁同步电机直接转矩控制的理论， 利用s-fuction建立了PMSM的数学模型和直接转 矩控制的模

16、型。 利用空间电压矢量， 使磁链空间 矢量逐步逼近圆形轨迹， 电动机的电磁转矩脉 动很小。 仿真波形符合理论分析， 系统能平稳运 行， 并具有较好的静、 动态特性。 参 考 文 献 1 宋昌林， 李 治 基于空间矢量调制的异步电机直接转矩控制新 方法 机车电传动 2003（4） 2 李崇坚 交流同步电机调速系统 科学出版社， 2006 3 叶金虎 现代无刷直流永磁电动机的原理和设计 科学出版社， 2007 4 陈伯时 电力拖动自动控制系统 机械工业出版社， 2003 5 王 豪， 丁润涛等.永磁同步电动机空间矢量转矩控制方法研 究.制造业自动化， 2008（1）51-54. 6 李 宁， 陈

17、桂 运动控制系统 高等教育出版社， 2004 7 Wang Z G， Jin J X， Guo Y G， Zhan Y D， ZHU J G Modeling and Simulation of PMSM Control System Based on SVPWM Proceedings of the 27th Chinese Control Conference 8 KADJOUDJ M， BENBOUZID M E H A Robust Hybrid Current Control for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive， IECON 01

18、， 2001 （收稿日期： 2008-09-19） 本文为上海市教育委员会科研创新项目 （船舶轴带发电机有源逆变 技术的研究）项目编号为2008089。 作者简介： 喻多祥， 男， 1985年生， 硕士研究生。 研究方向： 船舶轴 带发电机的有源逆变技术。 图6 系统仿真波形图 （b）定子合成磁链波形 Wb 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.50 0.030.0250.020.0150.010.005 （a）定子磁链圆 1 0.5 0 -0.5 -1-1 -0.50 X Axis Y Axis X Y Plot 0.51 （d） 电磁转矩波形 Nm 120 100 80 60 40 20 0 -200 0.030.0250.020.0150.010.005 （c）转子转速输出波形 r/min 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -2000 0.030.0250.020.0150.010.005 图5 基于s-fuction的永磁同步电机直接转矩控制系统仿真模型