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1、曲柄滑块机构运动分析一、相关参数在图1所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸分别为,试确定连杆2和滑块3的位移、速度和加速度，并绘制出运动线图。图1 曲柄滑块机构二、数学模型的建立1、位置分析为了对机构进行运动分析，将各构件表示为矢量，可写出各杆矢所构成的封闭矢量方程。将各矢量分别向X轴和Y轴进行投影，得 (1)由式（1）得 2、速度分析将式（1）对时间t求导，得速度关系 （2）将（2）式用矩阵形式来表示，如下所示 （3）3、加速度分析将（2）对时间t求导，得加速度关系三、计算程序1、主程序%1.输入已知数据clear;l1=0.1;l2=0.3;e=0;hd=pi/180;du=180/pi
2、;omega1=10;alpha1=0;%2.曲柄滑块机构运动计算for n1=1:721 theta1(n1)=(n1-1)*hd;%调用函数slider_crank计算曲柄滑块机构位移、速度、加速度theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3(n1)=slider_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e);endfigure(1);n1=0:720;subplot(2,3,1)plot(n1,theta2*du);title(连杆转角位移线图);xlabel(曲柄转角theta_1/circ);yl
3、abel(连杆角位移/circ);grid onsubplot(2,3,2)plot(n1,omega2);title(连杆角速度运动线图);xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(连杆角速度/radcdots-1);grid onsubplot(2,3,3)plot(n1,alpha2);title(连杆角加速度运动线图);xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(连杆角加速度/radcdots-2);grid onsubplot(2,3,4)plot(n1,s3);title(滑块位移线图);xlabel(曲柄转角theta_1/circ);y
4、label(滑块位移/m);grid onsubplot(2,3,5)plot(n1,v3);title(滑块速度运动线图);xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(滑块速度/mcdots-1);grid onsubplot(2,3,6)plot(n1,a3);title(滑块加速度运动线图);xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(滑块加速度/mcdots-2);grid on2、子程序functiontheta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3=slider_crank(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e)
5、;%计算连杆2的角位移和滑块3的线位移s3=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta2);theta2=asin(e-l1*sin(theta1)/l2); %计算连杆2的角速度和滑块3的线速度A=l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0;B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);omega=A(omega1*B);omega2=omega(1);v3=omega(2);%计算连杆2的角加速度和滑块3的线加速度At=omega2*l2*cos(theta2),0;omega2*l2*sin(theta2),0;Bt=-omega
6、1*l1*cos(theta1);-omega1*l1*sin(theta1);alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);alpha2=alpha(1);a3=alpha(2);四、程序运行结果及分析图2 运动规律曲线图 从仿真曲线可以看出，当曲柄以w1=10rad/s匀速转动时，连杆的转角位移变化范围大约在-2020度之间，在90或270有极值，呈反正弦变化趋势；连杆的角速度变化范围大约在-3.33.3rad/s，在0或180有极值，成反余弦变化趋势；连杆角加速度变化范围大约在-3535rad/s2，在90或270有极值，呈正弦变化趋势。滑块位移变化范围大约在0.20.4m之间，在0或180有极值，呈反余弦变化趋势；滑块速度变化范围大约在-11m/s之间，大致上呈正弦变化趋势；滑块加速度变化范围大约在-136.9m/s2，在0或180有极值。