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1、装 订 线请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。玉溪师范学院至学年上学期期末考试试卷课程名称：量子力学 （试卷编号：C）（本卷满分100分，考试时间120分钟）考试方法：考试考查闭卷开卷仅理论部分其他系（院）：物理与教育技术系 专业：物理 年级：级 班学号： 姓名： 考试时间: 月 日 时 分题号一二三四五总分 得分 评卷人 复核人 得分一、填空题（本大题共4题，每空4分，共24分）1、LX ，LY算符的，L- ，L+分解为 。2、由于泡里原理，对氢原子的描述必须引入第 个量子数，它是 ，也可以是 。3、光学定理是指 。4、氢原子的基态波函数为 。得分二、名词解释（本大题共3题，
2、每题4分，共12分）1、 表象：2、 厄米算符 ： 3、内禀角动量：得分三、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号；本大题共20题，每小题1分，共20分）1、 有关德不罗意物质波的关系为：（ ）A、= B、= C、=hk D、p=hk 2、 当n=2时，氢原子波函数的简并度为：（ ）A、3 B、5 C、9 D、43、一维谐振子的真空态能量为：（ ）A、（1/2 ） B、（3/2 ） C、 D、 （1/3 ） 4、在球坐标表象中，角动量算符L2z为：（ ）A、i B、- C、i D、-i5、在实验室里，描写原子体系的Schrodinger方程为：（ ）A、-ih（d/dt）=-2/2m +V（r
3、） B、-H =EC、ih（d/dt）=-2/2m +V（r） D、H =-E6、角动量与动量的不确定关系为：（ ）A、Ly，px=0 B、Ly，px=-i LZ C、Ly，px=-i LZ D、Ly，px= 7、泡里矩阵的z2分量为：（ ）A、-1 B、1 C、 D、38、所谓的转动不变性是指：（ ）A、QND B、SO（3） C、QED D、su（2）9、力学量算符A随时间的变化规律为：（ ）A、A，H B、A，H C、H，A D、H，A10、关于分波法，正确的描述是：（ ） A、是一个近似方法，但通常要考虑多个相移B、是一个精确方法，但通常要考虑多个相移C、是一个近似方法，但通常要考虑2
4、个相移 D、是一个精确方法，但通常只要考虑2个相移得分四、判断题（本大题共10题，正确的打“”，错误的打“”，每题2分，共20分）1、态叠加原理表明：任意态都可以用完备集合的本征态展开（ ）2、由于波耳的对应原理，在经典物理中没有自旋，所以量子力学中的自旋没有确切的物理意义。（ ）3、屏蔽的库仑场中，角动量的Z分量是一个守衡量。（ ）4、联系力学量A在两个表象之间的变换为平移变换。（ ）5、电子体系的波函数必定没有对称性。（ ） 6、描写的体系的量子数越多，描写就越精确。（ ）7、磁通是一个经典概念，但在一定条件下仍然可以量子化。（ ） 8、两个光子只能分别占据两个量子态。（ ） 9、在量子力学中，转动不变性导致动量守衡。（ ）10、分波法不可用于高能散射的研究。（ ）得分五、计算题（本大题共3题，共24分）1、用不确定关系估计一维无限深势阱中粒子基态时的能量，并求第一激发态时X与PX的平均值。（8分）2、在z 表象中，求X的本征值和本征矢量。（6分）装 订 线请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。3、 谐振子势可用下式表示： V（x）= m2x2- x 为常数，01，用微扰论求能量本征值（准确到二级）。（10分）