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1、资料分析的速算技巧一、估算法“估算法”是资料分析题当中常用的速算法，所有计算进行之前必须考虑能否估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。【例题1】根据材料，下列年份中该企业销售额增幅最高的年份为：(单位：万元)A2002 年 B2003 年 C2004 年 D2005年二、直除法“直除法”从题型上一般包括两种形式：(1)比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；(2)计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。【例题1】中最大的数是( )。【例题2】3240
2、9/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是( )。【例题3】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？( )第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额(亿元)457356983495384217608A29.5 B32.4% C33.7% D34.6%三、增长率相关算法1两年混合增长率公式如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1r2r1r2【例题1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了( )。A23% B24%
3、C25% D26%【例题2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为( )。A12900 B13000 C13100 D132002增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A为：AA/(1r)A(1r)【例题3】假设A国经济增长率维持在2.45的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？( )A184 B191 C195 D1973平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3rn，则平均增长率：r(r1r2r3rn)/n
4、【例题4】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006两年该市的平均经济增长率为多少？( )A7.0% B8.0% C8.3% D9.0%注：实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小4“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：(1)A/B中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/B扩大；若B增长率大，则A/B缩小.A/B中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/B缩小；若B减少得快，则A/B扩大。(2)A/(AB)中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/(AB)扩大；若B增长率大，则A/(AB)缩小.A/(AB)中若A与B同时缩小，则若A减少得
5、快，则A/(AB)缩小；若B减少得快，则A/(AB)扩大。【例题5】比较37/157与41/172的大小。5 多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量“AB”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“AB”的增长率为r，则A/B=(rb)/(ar)，一般用“十字交叉法”来简单计算：注：(1)r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；(2)算出来的A/B=(rb)/(ar)是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A/B=(rb)(1a)/(ar)(1b)。【例题6】某省2001年的专利申请量为45万件，同比增长20，其中外
6、观设计申请量为25万件，同比增长15；新型设计申请量为20万件，同比增长23；问2000年该省的外观设计申请量与新型设计申请量的比为多少？答案为3：5。6等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【例题7】如果某国外汇储备先增长10，后减少10，请问最后是增长了还是减少了？( )A增长了 B减少了 C不变 D不确定四、综合速算法“综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。1平方数速算：牢记常用平方数，特别是1130
7、以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900【例题1】假设某国外汇汇率以30.5的平均速度增长，预计8年之后外汇汇率大约为现在的多少倍？( )A3.4 B4.5 C6.8 D8.42尾数法速算：【例题1】根据下图，计算从1979年到2007年A省生产总值总量为( )A50 543.75亿元 B67 146.25亿元 C67 407.05亿元 D68 512.25亿元3错位相加/减：A9型速算技巧：A9=A10A；如：7439=7430743=66
8、87A9.9型速算技巧：A9.9=A10+A10；如：7439.9=743074.3=7355.7A11型速算技巧：A11=A10+A；如：74311=7430+743=8173A101型速算技巧：A101=A100+A； 如：743101=74300+743=750434乘/除以5、25、125的速算技巧：A5型速算技巧：A5=10A2；A5型速算技巧：A5=0.1A2例8739.455=87394.52=43697.2536.8435=3.68432=7.3686A25型速算技巧：A25=100A4；A 25型速算技巧：A25=0.01A4例723425=7234004=180850371
9、425=37.144=148.56A125型速算技巧：A125=1000A8；A125型速算技巧：A125=0.001A8例8736125=87360008=10920004115125=4.1158=32.925减半相加：A1.5型速算技巧：A1.5=A+A2；例34061.5=340634062=3406170351096“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头头(头+1)；积的尾=尾尾例：“2327”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为2(21)=6，尾数为37=21，即2327=621五、化同法所谓化同法，是指在比较两个分数大小时，将这两个分数
10、的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算的速算方式。一般包括三个层次：(1)将分子(或分母)化为完全相同，从而只需要再看分母(或分子)即可。(2)将分子(或分母)化为相近之后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小。(3)将分子(或分母)化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。【例题1】比较28/55与87/165的大小。六、差分法“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。1、适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数
11、的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。2、定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324313/53.151.7=11/1.4就是“差分数”。3、“差分法”使用基本准则“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大
12、分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。【例题1】比较32.3/101和32.6/103的大小【例题2】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【例题3】比较32053.323487.1和32048.223489.1的大小七 凑整法“凑整法”是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数”(整百、整千等其它方便计算形式的数)，从而简化计算的速算方式。“凑整法”包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要内容。【例题1】1.050.98