长时滞采样系统非脆弱控制与滤波问题研究.doc

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1、 工 学 博士 学 位论 文 工 学 博士 哈 尔 滨 理 工 大 学 博士 学 位论 文 原 创 性声 明作者 签名 ：日期 ： 必 侔 弓月诟 波 ；线性矩 阵 不等 式 珻 琒 鹍 【 ， 痶 瑆 猣 ； 猣 本 章 小 结 问 题 描 述 甪 猟 甪 猄 示 离 散 信 号 ， 为 采 样系 统 的 控 制 对 象 ， 有 限维 连 续 线性时 不变 ， ， 髟 为 所设 计 的 离 散 刂 破鳌 为 采 样器， 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文数 学 的 方法 将 采 样系 统 进行 等 价 变化， 将 无限维 的 状 态空问 转 换为 有 限维 离 散系 统

2、， 从而 ， 以变换后 所 得到 的 离 散 系 统 为 控 制 对 象 ， 设 计 采 样控 制 器。 跳 变系 统 方法 是 一种更 先 进的 研 究 方法 ， 它 可以将 原 采 样系 统 的 所 有 参 数 和 信 号 均保 留在 跳 变模 型 中盯 引， 然后 对 跳 变模 型 进行 分 析和 设 计 。 与 直 接 方法 相比 ， 间接 方法 更 为 传 统 ， 它 可分 为 模 拟 设 计 方法 和 离 散 设 计 方法 。 模 拟 设 计 方法 是在 连 续 域 下 设 计 控 制 器， 首 先 是 设 计 连 续 系 统 的 控 制 器， 接 下 来， 再对 所 设 计的 控

3、 制 器离 散 化， 得到 离 散 控 制 器。 要 想使 模 拟 设 计 方法 可行 ， 那 必须 保 证 闭环连 续 系 统 采 样过 程 中， 保 留了 它 的 基本 的 特性， 此方法 可以使 用 在 连 续 域下 ， 这 使 得设 计 过 程 简单、 方便、 快 捷 。 但不足之 处 是 要 想使 采 样系 统 与 连 续系 统 的 特性保 持 一致， 必须 让 采 样周 期 足够 的 小 ， 即 。 离 散 设 计 方法 是 组成 。 硬 盘 磁 头 定 位控 制 系 统 在 硬 盘 数 据 的 读 取有 着广 泛 的 应用 。 系 统的 控 制 输 出 是 存 储在 磁 片的 数

4、 据 内 容 并且由磁 头 读 取的 ， 这 意 味着 磁 头 定 位信号 是 离 散 信 号 。 系 统 的 控 制 输 入 信 号 是 电 源电 压 ， 它 通 过 功 率 放 大 器驱 动 音 圈电 机 和 磁 头 ， 并且由数 字信 号 处 理 器每隔 一定 的 时 间 计 算 一次 。 因 此， 磁 头 定位控 制 系 统 能 够 被认 为 一个 采 样控 制 系 统 ， 有 一个 采 样器和 保 持 器。 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文但在 检测的 过 程 中会 产 生噪声 ， 所 以引入 滤 波 器用 来削 弱 噪声 和 平滑 测量值 ， 为 滤 波 器的

5、 输 出 。 计 算 机 有 一个 输 出 信 号 控 制 电 机 转 矩 ， 三个 输 入 ，一个 是 产 生参 考 电 压 ， 另 两 个 电 压 时 从电 机 获 得的 ， 其 中一个 正 比 于 电 机 的 转动 的 角 度， 另 一个 正 比 于 电 机 的 角 速度， 并且计 算 机 配 有 数 模 转 换卡 ， 可以方便的 实现数 模 转 换。 系 统 中具 有 状 态时 滞 时 ， 根 据 它 与 采 样周 期 的 关 系 ， 又 可分 为 短 时 滞 和 长 时 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 长 时 滞采 样系 统 的 结构如 图 所示 ， 此类系

6、统 的 时 滞处理 方法 ， 通常 可分为 集中增广 时 滞处理 方法 和 分 布直 接 时 滞处理 方法 。 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文卜 七 ， ， 咭 籱 分 布 直 接 时 滞 处 理 方法工 、 、 、 一辩。 给出 了 非结构扰动 模 型 采 样系 统 与 结构扰动 模 型 采 样系 统 的 鲁 棒 稳定 性的 充 分条 件。研 究 早在 世 纪 中期 就 开始 了 ， 可分 别 在 频域 内 和 时 域 内 分 析其 稳定 性。 频域 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文定 量地确定 了 鲁 棒 稳定 性的 时 滞 不确定 性的 上限

7、。确的 极 点 配 置是 难 以实现的 。 同 时 ， 由于 实际 的 动 态系 统 模 型 不可避 免 地存 在着 参 数 不确定 性， 因 此， 对 于 所 有 允 许 的 不确定 参 数 ， 为 了 满足动 态系 统 的 性能 指 标， 将 系 统 的 极 点 配 置 在 一个 预 定 的 区域 内 ， 使 得极 点 的 选 取具 有 较大 的可调 整度， 而 且也 为 非 脆弱 控 制 器的 设 计 提供 了 可能 。 目前 关 于 极 点 配 置问 题的 研 究 已 经取得了 很 多结果 】 。 许 多研 究 者 提出 了 不同 的 方法 ， 在 【 】 研 究 了 具 有 不确定

8、动 态参 数 的 系 统 状 态反 馈 非 脆弱 综合 问 题 ； 年 ， 儿 状 态反 馈 控 制 器的 设 计 问 题。 这 标志着非脆弱 控 制 问 题己 逐 步 成 为 一个新 的 研 究 热 点 。 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 中的 不足， 保 性能 控 制 虺 艷 惶岢 觥 概 题 ， 通 过 求 解 线性矩 阵 不等 式， 给出 了 滤 波 误 差 系 统 随 机 稳定 的 时 滞 依 赖 充 分条 件。 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 ， 籹 黟 珊 口针 对 上述 存 在 问 题， 本 文 在 已有 研 究 成 果 的 基础

9、上， 着重分 析和 研 究 长 时滞采 样系 统 的 稳定 性分 机 非脆弱 控 制 与 滤 波 等 问 题、 具体 在 如 下 几 方面 做 了 取较为 简单的 贚 获 得的 稳定 性充 分 条 件不含有 时 滞 项考 虑长 时 滞 采 样系 统 控 制 对 象 琷 为 系 统 初 始 值 。 其 中五， 段 卣 驛 奶卣 髦 担 皇 话阈裕 璩缶 晃 ， 则有 哈 尔 溟 理 工 大 字工 字博士 字位论 又。 齞 主 ： 欤 綪 矗岛 ， 菁 弦 还校 慰 緘 届 ， 谙睺 七 皿 脚 】其 中 蚏是 给定 的 适当维 数 的 正 定 矩 阵 。二 次 性能 指 标 躂， 其 中， 为

10、二 次 性能 指 标的 上界 。 丁 躂艏 ， 躀 哈 尔 溟 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文毒 七 西 琹 置成 本 控 制 器。 孝 孝 七 甀 瞥 一 孝 七 置 置”孝 对 式 一 奖叨 詋 从 健 耷蠛 停 墒 可知 系 统 是 内 部 稳定 的 ， 并满足 如 果 矩 阵 不等 式 烧拢 蛴蓅 补 引理 ， 上式等 价于 七 一 七 七 如 果 存 在 适当维 数 的 正 定 矩 阵 卣 骔 和 常 数 ，其 中： 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文进而 ， 如 果 锌尚薪猓 琿 ， 乞 ， 琗， 则，证 明 ：其 中： 其 中： 一 所以， 为 二

11、 次 性能 指 标最 小 值 。 。 毒 【 ， ， ， 縏 】 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 襩 【 肘 鬖 】 】皿 一 猂 则系 统 是 渐近 稳定 的 。证 明 ：圪 啤 七 礣 墨 制 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 苮 凰 芚 、， 涣 咭 籱 穢 七 脁 咭 患 K 厂厂时 ， 获 得了 渐近 稳定 的 充 分 条 件。 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 风婆犊艬其 中，！甃 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文对 进行 合 同 变换， 使 得下 列 矩 阵 不等 式成 立 一和 。训巳 緊

12、证 明 ： ， 忑厶鸠 一鲁 利 用 挂 恚 ， 可以表示 为 一 籪 乏 哈 尔 滨 理 工 人学 工 学 博士 学 位论 文表 决策变量比 较表决策变量数瓯 焉 私 鑟 一 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文利 用 呦渲 械 膄 猵 求 解 器， 可以求 得】。 本 章 小 结本 章 针 对 长 时 滞 采 样系 统 进行 了 稳定 性及 其 镇 定 问 题 的 研 究 。 用 集中增广方法 和 分 布 直 接 时 滞 处 理 方法 处 理 长 时 滞 采 样系 统 ， 将 其 变为 具 有 多时 滞 的 离 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 问

13、题描 述考 虑已 建 立的 长 时 滞 采 样控 制 系 统 的 离 散 控 制 对 象 第 鲁 敝筒 裳 低 陈嘲 鬌 一稳定 性与 镇 定 七 置 ： ， 髅 七 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 一 七 海 甖 闰 一 鯦， 籗。因 此， 的 一个 充 分 条 件是 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文则系 统 荄 一稳定 的 。证 明 ：皖 綠 朋 】 ， 一一蟅芃一 緊： 哈 尔 溟 理 工 大 学 工 学 博士 学 位 文其 中， 綠 贚】 ， 一 痳证 明 ： 根 据 定 义 ， 可知 如 果 系 统 是 可镇 定 的 ， 可将 缥 风 缱

14、 证 明 ：证 明 过 程 类似 于 定 理 ， 在 此不再赘述 。 数 值 仿 真一。墙妈一 ， 私 利 用 定 理 所 提出 的 方法 ， 得到 下 列 系 数 矩 阵 ： 哈 尔 滨 理 工 人学 工 学 博士 学 位论 文 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文知 ， 系 统 的 被控 对 象 存 在 范 数 有 界 类型 的 不确定 性， 因 此在 观 测器和 控 制 器的 问 题描 述 后 一朋 七 尼 ， 一多 七 曼 和 基于 观 测器的 非 脆弱 控 制 器脚 置 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士

15、 学 位论 文 咭 籱 使 其 满足以下 条 件： 琁 墨 鼍 证 明 ： 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文圪 七 琍 【 曼 兄 川 蟘 址 硪， 木木木哦。 孝 奉幸宰。以芝 补 引理 ， 有 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 七 一 矿 中的 确定 性与 不确定 项分 开鸠 鳄 ， 酊 鳄 ， 酲秽谿木奉木誊矿。甄皿 岛 醵岛尚 舅 ， 彤 。 只 粁 。岷 ， 使 得以下 矩 阵 不等 式成 立： 巨 一 皇 证 明 ：证 明 过 程 与 定 理 类似 ， 在 此不再赘述 。 舶 ， 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 吃

16、 唬 则系 统 是 渐近 稳定 的 。 一互 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 縏 ， 则由定 理 知 ， 吲 舛豇 匿瓢黧 扛 如本 章 构造 如 下 状 态观 测器 爻 日 聄 髦 叠 ；曼 工 鱈 本 节的 设 计 目的 是 求 解 基于 观测器的 常 时 滞采 样系 统 的 非脆弱 也控 制 器， 凇 后 保 栈 废低 是 渐近 稳定 的 。日 在 零初 始 条 件下 具有 给定 的 饥抑制 水 平。证 明 ：证 明 过 程 与 定 理 类似 ， 在 此不再赘述 。杖 ， 三不， 奎缈 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文沙 证 明 过 程 与

17、定 理 类似 ， 在 此不再赘述 。 证 明 ： 证 明 过 程 与 定 理 类似 ， 在 此不再赘述 。 哈 尔 浜 理 工 人字工 字博士 字住 记 又 ， ！ 一 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 【 琇 和 基于 观 测器的 非 脆弱 控 制 器厶 丘 为 待 求 的 观测增益和 控 制器增益， 址 ， 丝是 相应的 增益摄 动 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 畊 ， 则 中， 不可避 免 地存 在 不确定 因 素 ， 这 使 传 统 的 滤 波 器算 法 受到 了 限制 。 所 以，本 章 考 虑具 有 不确定 性的 长 时 滞 采 样系

18、 统 以及 具 有 乘 性滤 波 器参 数 变化的 非 脆、 ， 甮 其 中，瓯 矧 外 喜 贰 薄 蜯 非脆弱 矾滤 波 误 差 分 析与 设 计日只海 毒 使 下 列 矩 阵 不笋式成 立 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 意 一 矿 一只 縪 厂 在 零初 始 条 件下 ， ， 于 是 卅 。 、 畂证 明 ： 瓯 一。其 中， 簅 一 ； 、 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 猳 桃 籷鬻 ， 例 考 虑滤 波 对 象 狾 通 过 求 解 ， 可得 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 成 立， 则系 统 是 无源的 。定

19、义 驹 诹 愠跏继跫 拢 绻 杂谙低 嬖 凇 巍 ， 使 得成 立， 则系 统 是 无源的 。 内 部 稳定 性的 证 明 与 定 理 相似 ， 在 这 里不再赘述 。 另 一方面 ， 由 哈 尔 滨 理 工 人学 工 学 博士 学 位论 文 一 七 岫 下 面 给出 无源滤 波 器的 设 计 方法 。定 理 滤 波 误 差 系 统 是 渐近 稳定 且具 有 无源性能 ， 当且仅 当， 存 在其 中，皿 醚洚 ， 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 狦 币 籌 籰 刷 縏 緊 孟 縏 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 研 舛嘭 築醇 阱例 考 虑滤 波

20、 对 象 縧 珽 ： 卜 通 过 求 解 ， 可得 实值 ， 从而 说明 所 提出 的 非 脆弱 滤 波 器的 有 效性。 下 面 将 本 论 文 的 主 要 创 新 工 作总结如 下 ：控 制 器的 不确定 性， 提出 了 非 脆弱 观 测器和 控 制 器的 设 计 方法 。 通 过 构建 二波 器的 设 计 ， 并使 其 满足以与 无源性能 指 标。 ： 稸 甀 琀 ： 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 瓸 琂 ， 甃 ， 甀 ， ， 甕 ， 甃 瓹 ， ， ， 瓾 ， 瓾 ， 甃 瓺 ， ， ： 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 ： 瓵 琇 ： ： 甃 ， 甈 ， ， 哈 尔 滨 理 工 大 学 工 学 博士 学 位论 文 甀 瓺 甉 ， 甅 甁 ， 瓵 珼 ， ， 瓼 珻 ， 甁 ， 猣 瓾 ， 甃 瓵 瓵 瓺 琂 琄 甆 玩 甔 琂 琂 ， 浚 甋 ， 陈志盛， 张 泰 山 ， 彭 可 基于 状 态观测器的 不确定 时 滞系 统 非脆弱 也控 制 翟 丁 ， 张 庆 灵 ， 刘国 义， 等 一类时 滞 线性系 统 的 鲁 棒 非 脆弱 控 制 器设 计 ， ， 瓾 猣 【 浚 瓹 ， ： 张 勇， 唐功 友 ， 赵 友