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1、第三章 基础性实验Chapter 3 Fundamental physics experiment实验一 基本测量Experiment 1 Fundamental technology of measuring实验目的Experimental purpose1 掌握游标卡尺、外径千分尺米、天平的测量原理和使用方法。2 掌握用流体静力称衡法测量形状不规则物体密度的测量原理和方法。3 学会实验数据的处理方法，正确写出测量结果表达式。实验原理Experimental principle1 测不规则物体的密度(determining density of irregular objects )设物体在
2、空气中的重量为W1=m1g（m1为物体的质量），若它全部浸入水中的视重为W2= m2g（m2为物体在水中的表观质量），则物体所受浮力为实重与视重之差： (1)式中，0为水的密度，不同温度下水的密度可查表得知。由此可得物体的体积： (2)将（2）式代入，得物体密度： (3)若待测物体的密度小于液体的密度，则可采用在待测物体下拴挂重物的方法进行测量。所拴挂重物的大小，以拴挂后待测物体能浸没于液体中为准。如图1(a)所示，先使待测物、重物分别处于液面的上、下，即只将重物浸没液体中，此时称衡，相应的砝码质量为m4；再将待测物连同重物全部浸入液体中进行称衡，如图1(b)所示，相应的砝码质量为m5，则物体
3、在液体中所受的浮力为物体的密度为 (4)其中，m3为待测物在空气中的质量。避开不易直接测量的体积V，将其转换为只需测量较易测准的质量称衡问题，是流体静力称衡法的优点。一般在实验时，液体常用水，0即水的密度。不同温度下水的密度值详见本书的附录。被测物体重物图小密度值的测定ab为减小或消除可能存在的天平不等臂系统误差，宜采用交换法（也称复称法）测量。2 测液体的密度(determining density of liquid )用静力称衡法测液体的密度，要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃块等）。设物体的质量为ma，将其悬吊在被测液体中的称衡值为mb；悬吊在水中称衡值为m
4、c。则依阿基米德定律有液体中 水中 式中，V为物体的体积；x为待测液体的密度；0为水的密度。由此二式消去V，得 (5)若以式（3）中m1，m2分别代替式（5）中ma和mc，则式（5）变为实验仪器Experimental device1 游标卡尺(vernier caliper)我们通常用量程和分度值表示长度测量仪器的规格。量程是测量范围，分度值是仪器所标示的最小分度单位。分度值的大小反映仪器的精密程度。游标卡尺的精度（分度值）有0.02mm，0.05mm，0.10mm三种.常见的游标卡尺如图2所示。游标卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游标）、量爪和深度尺等组成。尺身上刻有间距为1mm的刻度，尺
5、框可沿尺身滑动，游标固定在尺框上。外量爪用来测量物体的长度和外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量深度。图2 三用游标卡尺1) 游标原理游标卡尺的设计，一般有以下两类： 若主尺上(n-1)个分格的长度等于游标上n个分格的长度，如图3(a)所示。设主尺每格长度为a，游标每格长度为b，则有 (6)游标卡尺的精度为 (7) 主尺上(2n-1)个分格的长度等于游标上n个分格的长度，如图2（b）所示，即 (8)游标卡尺的精度为 (9)2) 读数方法图3所示游标卡尺主尺一分格的长度为a=1mm，游标上一分格的长度为b=0.98mm，分度值为mm=0.02mm。游标上第1根刻线与主尺上第1根刻线对齐时，游
6、标“0”刻线与主尺“0”刻线之间距离为10.02mm；两尺第2根刻线对齐时，两“0”刻线之间距离为20.02mm。依此类推，两尺第m根刻线对齐时，两“0”刻线之间距离为m0.02mm。因此，游标可用来测量毫米以下的长度。图3游标卡尺的读数使用游标卡尺进行测量时，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游标第几根刻线与主尺的某刻线对齐，具体步骤如下： 由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数k。 若游标第m根刻线与主尺上某刻线对齐，则从游标上读出毫米以下小数部分为mi，则有待测尺寸=k+ mi例如图3所示的游标卡尺的分度值i=0.02mm，游标上第22根刻线与主尺上的刻线对齐，则有待测尺寸=k+ m
7、i =100mm+370.02mm=100.74mm直接读数法：游标尺的分度值为0.02mm，游标尺上的数字表示为0.1mm、0.2mm、，则上图对齐线的读数为0.74mm，待测尺寸=100mm+0.74mm100.74mm3）注意事项 测量前检查游标卡尺。应将量爪间的脏物、灰尘和油污等擦干净。 工件的被测量表面也应该擦干净，并检查表面有无毛刺、损伤等缺陷，以免刮伤游标卡尺量爪的测量面或测量刀口，影响测量的结果。 测量小零件时，可用左手拿零件、右手拿卡尺进行测量，如图4（a），对比较长的零件，要多测几个位置，如图4（b）。2 外径千分尺（螺旋测微计micrometer screw）外径千分尺（
8、见图5）是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，又称为螺旋测微计，主要用来测量工件的外部尺寸，精度一般可达0.01mm。图5外径千分尺结构如图5所示，A为测砧，F为测微螺杆，它的螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管B的螺套中转动时，将前进或后退，可动套管刻度E和测杆F连成一体，其周边等分为50个分格。D为粗调旋钮，D为细调旋钮，也称为棘轮装置，拧动D可使测杆移动，当测杆与被测物（或砧台E）相接后的压力达到某一数值时，棘轮将滑动并有咔、咔的响声，活动套管不再转动，测杆也停止前进，锁住制动旋钮，这时就可读数。设置棘轮可保证每次的测量条件（对被测物的压力）一定，并能保护螺纹和测杆，测杆和砧台相接时，活动
9、套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐。原理是精密螺纹的螺距为0.5mm。即D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，可动刻度E上的刻度为50等分，即把0.5mm分为50等份，则可动刻度E上的每个刻度为0.01mm，即精度为0.01mm。读数方法，被测物的长度的整毫米数和半毫米部分由固定刻度读出，小于半毫米的部分由可动刻度E读出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。螺杆转动的整圈数由固定刻度上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由可动刻度去测量，二者相加就是测量值。使用外径千分尺测量时，要注意防止错读整圈数，图6所示的三例， (a)的读数为0.002mm (b)的读数为6
10、.5+0.135=6.635mm，（c）的读数是5+13.5=5.135mm。cba图6千分尺的读数千分尺的零误差，测杆和砧台相接时，图7千分尺的零点读数活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐。实际使用的外径千分尺，由于调整得不充分或使用得不当，其零点读数不为零，图7表示两个零点读数的例子。要注意它们的符号不同，顺刻度序列的记为正值，反之为负值。 每次测量之后，要从测量值中减去零点读数，以便对测量值进行修正。3 天平 (balance)天平是称衡物体质量的精密仪器，天平具有稳定性、灵敏性、正确性和示值不变性四种性能。稳定性是指天平在其平衡状态被扰动后，经过若干次摆动仍能回复到原来的平衡
11、位置。天平指针第i次摆动幅值Ai与下一次摆幅值Ai+1之比称为衰减比。灵敏性是指天平察觉两称盘所放物体质量之差的能力，通常用灵敏度S=表示，n是指针偏转分格数，m是称盘上所加的微小质量。灵敏度的倒数是感量E=。正确性是指天平的等臂性。示值不变性是指在不改变天平工作状态的情况下，多次开启天平时其平衡位置的重复性。对比上述四项性能指标，物理天平不及工业天平。物理天平如图8所示。图8物理天平天平的操作程序是：1） 调水平 调天平的底脚螺丝，观察铅锤或圆气泡水准器，将天平立柱调成铅直。2）调零点 空载时支起天平，通过横梁两端的调节螺母，进行零点调节。但是对比较灵敏的天平，很难使指针停在标尺中点处，所以
12、一般要求观察指针的停点和标尺中点相差不超过0.5格。3）称衡。一般将物体放在左盘，砝码放在右盘。升起横梁观察平衡。若不平衡按操作程序反复增减砝码直至平衡为止。平衡时，砝码与游码读数之和即为物体的质量。4） 复原(天平复原、砝码放回盒中）常用的称量方法：一般称量方法有直接称量法（单称法）和交换称量法（复称法）。1）直接称量法的公式为式中，m1是砝码的质量；S是荷载灵敏度；a是停点；a0是空载时的停点。2）交换称量法的公式为式中，m左，a左分别是物体放在左盘时砝码的质量和停点；m右，a右分别是物体放在右盘时砝码的质量和停点。实验任务Experimental assignment1 用游标卡尺测量圆
13、柱体的直径D1和高度H1，各测6次，记入数据表格中；进而由圆柱体的体积V柱=，写出V柱的测量结果表达式，用天平测量圆柱体的质量m0，进而计算圆柱体的密度。2 用外径千分尺测量钢珠的直径D2，各测6次；进而由钢球的体积，写出的测量结果表达式。3 测量不规则物体的密度1) 测量物体在空气中的表观质量m1；2) 称出物体浸没于水中的表观质量m2（采用交换法亦可）；3) 测读水温，查表记录该温度下水的密度0；计算。4 测定蜡块的密度1) 测出蜡块在空气中的表观质量m3；2) 按图3.1.(a)，将蜡块吊在空气中，使重物浸没水中，测出m4；3) 按图3.1.(b)，将蜡块和重物都浸没在水中，测出m5；4
14、) 测出水温，由表中查出0，计算。注意事项(cautions)1 天平称衡时，每次用镊子加减砝码或取放物体时必须使天平止动，只有在判断天平是否平衡时才启动天平。天平启、止动时动作要轻。2 浸没物体时，托板和烧杯的位置、细线的长度及液体的数量均适宜。3 称衡后，检查、调整天平的横梁、吊耳、砝码等，以使天平始终保持正常状态。4 天平的各部分以及砝码都要防锈、防蚀，高温物体及带腐蚀性的化学药品不得直接放在秤盘内称衡。5 操作完毕，天平复原，砝码放回盒中。数据记录及数据处理 (data recording and processing)例 用游标卡尺测量圆柱体举例：1) 数据记录表格( table o
15、f data recording)量具： ，量程： mm，ins=0.02mm，零点读数： 表1 项 目 读 数 次 数 D1(mm)H1(mm)134.7030.10234.7030.12334.6830.10434.6830.10534.7030.12634.7030.1234.6930.110.0100.0104.210-34.410-3A=20.010.01B0.020.020.020.02空气中待测规则物体质量的砝码示值m0=2) 测量结果表达式(expression of measuring result) =34.690.02(mm)=3.4690.002(cm) =30.110
16、.02(mm)=3.0110.002(cm) 28458.32(mm3) 1.310-3=0.13% (mm3)（因为只取1位有效数字）这样末位与取齐，=284610(mm3)。圆柱体体积的结果表达式为 V1=(28464)10mm3=28.460.04cm3用天平测质量数据表格： 天平型号： ，称量： ，分度值： 水温： ， 查表知水的密度0= 表2 空气中待测不规则物体质量的砝码示值 （单位g） 砝码示数待测物m1m3表3 流体静力称衡法测固体置于液体中的表观质量 （单位g） 数 据测量内容m2m4m5思考题 Exercises1 游标卡尺的设计一般有两类，对照实验提供的游标卡尺确定它属于
17、哪一类？精度是多少？怎样正确使用游标卡尺？2 外径千分尺活动套管每转一格，测杆移动多少毫米？3 棘轮有什么用处？怎样正确使用外径千分尺？4 你用的外径千分尺的零点读数是多少？是正还是负？怎样确定的？几次测量的零点读数一样吗？待测长度如何确定？5 建议你用具有统计功能的计算器，以教材中圆柱体的测量数据为例，亲自计算一下，看是否与教材中的结果一样？如不一样，一定找出产生错误的原因，直到算对为止，这样你处理实验数据时才会心中有数。6 流体静力称衡法测固体密度有什么优点？此法对待测物试件有什么要求？7 天平的主要技术参数是什么？简要说明其意义。8 有人把天平的使用要点总结为四句话：“称量、分度值先看清
18、，柱直、梁平、游码零，物左、码右、制动勤，仪器用毕收拾净”。请给出解释。9 在使用物理天平测量前，应进行哪些调节，如何消除天平不等臂误差?10 若待测物体的密度比水的密度小，则测其密度时应测哪些物理量？11 测m2时，待测物体置于水中的位置如何选择？12 只有在 时，才能将天平启动，否则必须将天平止动。关键词key words游标卡尺Caliper gauge with vernier 外径千分尺（螺旋测微计Micrometer screw），天平balance，物体密度density of the object，液体的密度density of the fluid，阿基米德定律archimedess principle，浮力buoyant force，物体的质量mass of the object，物体重量the weight of the object，物体的体积volume of the object，部浸入水中的物体totally submerged object.