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1、2008 年 6 月郧阳师范高等专科学校学报Jun. 2008第 28 卷第 3 期Journal of Y unyang T eachers Co llegeV ol. 28No . 3迈克尔逊干涉仪测量薄膜的折射率与厚度杨修文, 石义杰, 路素彦( 郧阳师范高等专科学校 ! 物理系, 湖北 丹江口 442700)! ! 摘! 要 用迈克尔逊干涉仪测量薄膜折射率与厚度的方法, 原理简单. 通过测出动镜的移动量及观察相应的干涉条纹变化现象, 就能计算薄膜的厚度, 有较高的测量精度. 并基于此装置进行实际测量, 理论和实际相符的较好.! 关键词 迈克尔逊干涉仪; 薄膜厚度; 干涉条纹! 中图分类
2、号 O436. 1! 文献标识码 A !1 ! 引言迈克尔逊干涉仪是一种较为精密的测量仪器, 不少文献都有介绍用它测量气体、固体折射率的方法1 6 . 现在我们介绍一种钠光作光源, 用迈克逊干涉仪测量薄膜厚度, 其测量原理、方法简单.2 ! 测量装置及原理 7测量装置如图 1 所示. 在钠光灯 S 前加一块毛玻璃使之形成面光源, 通过一准直透镜发出平行光照射迈克尔逊干涉仪, 调节两个平面镜 M 1、M 2 , 使观察屏上出现明暗相间的圆形干涉条纹.图 1实验光路图由于钠光源中包含有波长相近的两种波长 1 、 2 , 当动镜 M 1 缓慢移动时, 观察屏中的条纹依次由清晰变模糊,再由模糊变清晰,
3、 条纹最模糊时, 可见度最小, 此时 1 光波生成亮环的地方, 恰好是 2 光波生成暗环的地方, 即: 文章编号 1008 6072( 2008) 03 0026 022dcosik = 2d = k1 1 = ( k 2 + 1/ 2)2( 1)在 M 1臂中垂直插入一折射率为 n、厚度为 h 的透明薄膜 A , 取空气的折射率为 1, M 1 臂中增加的光程差 为:= 2h( n- 1)( 2)( 1) 式不再满足, 条纹可见度最小的现象被破坏, 继续沿原方向移动 M 1 动镜 d 距离, 使再次出现可见度最小 , 则2h( n- 1) = 2dh=d/ ( n- 1)( 3)测出d, 知
4、道 n, 就可计算出 h 值.须注意的是, 要使薄膜所增加的光程不超过在未插入薄膜的情况下相续两次出现可见度最小, 即 M 1 动镜移动的距离 D 的两倍. 因此2h( n- 1) 2D得!h D/ ( n-1)( 4)对于波长分别为1 和 2 的两列光波, 由于它们的波长不同, 是互不干涉的, 总的干涉场是1 和 2 分别形成的干涉场的线性迭加. 随 M 1 动镜的移动, 迭加形成拍8 . 拍频 为:=1=1-1( 5)12由于1 # 2, 在干涉场中它们的同级条纹不出现在同一位置上. 随着光程差的增加, 干涉条纹是从完全重合变到连成一片, 又变到完全重合. 而两次重合所对应的空间距离, 正
5、是拍频的波长 . 对钠光源, 由( 5) 式知: = 0.5788mm,D =/ 2= 0. 2894mm.若薄膜的折射率为 1. 47, 则 h D/ ( n - 1) = 0. 收稿日期 2008- 03- 28 基金项目 湖北省教学研究资助项目( 2003298) 作者简介 杨修文( 1966- ) , 男, 郧阳师范高等专科学校物理系副教授, 主要从事光电子、光纤通信及传感器方面的研究.YYSZX B 26杨修文, 石义杰, 路素彦:迈克尔逊干涉仪测量薄膜的折射率与厚度616mm, 即用本方法测量其厚度, 其厚度不应超过 0.长) , 就无法测量; 最小可见度位置判断不准确也会引入较6
6、16mm, 这个厚度对薄膜而言足够了.大的误差. 虽然本方法有不足之处, 但它简单易行, 测量若测某一平面平行玻璃, 其厚度不满足( 4) 式, 可先用 快, 作为测量薄膜厚度的一种手段更为有效.游标卡尺粗测出其厚度 H, 再由 H ( n- 1) / D, 知道应出现最小可见度的次数 k, 则( k- 1) D/ ( n- 1) + h ( h 为一个小于 D/ ( n- 1) 的正数) 即为动镜 M 1 移动的距离 d.3 ! 实验结果与分析用阿贝折射仪测出待测的透明薄膜的折射率为 1.4836. 在钠光照射下, 将迈克尔逊干涉仪调节到最小可见度状态, 薄膜插入中, 再次将迈克尔逊干涉仪调
7、节到最小可见度状态, 测出动镜 M 1 移动的距离 d, 其结果如下表1 所示.表 1迈克尔逊干涉仪最小可见度单位: mmd031.0185631.1066231.1595931. 2404331. 04678d131.0064231.0943731.1472831. 2283431. 03458d= d1 - d00.012140.012250. 012310. 012090. 01220h0.025120.025350. 025470. 025020. 02524! !0. 02524mm, 用螺旋测微计测得的薄膜的平均h=厚度为 h= 0.025mm.用本方法测量薄膜的厚度, 有两点不足
8、, 受迈克尔逊干涉仪精度的限制, 当薄膜的厚度 h/ 4(为光源波 参考文献 1 邓小燕, 乔! 蹻, 潘永华, 等. 迈克尔逊干涉仪中补偿板与干涉条纹 J . 物理与工程, 2006, ( 2) . 2 袁剑辉, 周烈生, 赵福利, 等. 迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率及仪器调节方法 J . 光学技术, 1998, ( 1) . 3 张宝颖, 贺秀良, 刘文辉, 等. 改进型迈克耳孙干涉仪 J . 物理实验, 2004, ( 7) . 4 陈淑清. 用迈克尔逊干涉仪测气体浓度的方法 J . 大学物理实验, 2002, ( 6) . 5 周! 晶. W SM - 100 型迈克尔逊干涉仪 J
9、. 大学物理实验, 1999, ( 6) . 6 杨建宏, 闫! 进, 等. 离子镀装饰膜厚度测量技术 J . 太原重型机械学院学报, 1996, ( 3) . 7 杨述武. 普通物理实验( 光学部分) M . 北京: 高等教育出版社 , 2002. 8 粱绍荣, 刘昌年, 盛正华. 普通物理学( 第一分册) M . 北京:高等教育出版社, 2002.%编校: 胡军福&Refractive Index and Thickness of Michelson Interferometer Measure FilmYA NG Xiu- w en, SH I Yi- jie, LU Su- yan(
10、Department of P hysics and Electro nic Eng ineer ing, Yunyang T eacher s Colleg e, Danjiang kou 442700, China)Abstract: T his pa per has intr oduced the easy and simple met ho d to deter mine film r efractiv e index and thickness by M ichelson interfer ometer. T he film thickness of hig h precision
11、can be deter mined by determining the mot ion quantit y o f moving mir ro r and o bserv ing the relevant interfer ence fr ing e, o n w hich actual deter mination has been carr ied out, w hosetheo ry and practice confor m to each o ther.Key words: M ichelson inter ferometer ; film thickness; inter ference fr ingeYYSZXB 27