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1、1,陈信义 编 2011.6,动力学 （参考教材/力学、热学/第8,狭义相对论,2,1.6 四维动量 质量 1.7 质能关系 能量与动量的关系 1.8 相对论粒子的动力学方程 1.9 四维动量守恒和不变量的应用 1.10 力(三维力)的相对论变换,3,在相对论动力学中，我们将根据新的实验事实，重新定义动量、质量和能量等物理量，并确定它们在相互作用过程中的变化规律。,因为在低速情况下牛顿力学是正确的，所以新定义的物理量在 vc 时必须趋于牛顿力学中的相应量。,作为一般性的原则，这些物理量的变化规律还应该遵守能量守恒和动量守恒定律。,4,任何物理体系的动力学方程都是基本假定，只能通过实验事实和更普
2、遍的假定来建立或猜想。,当然，建立的动力学方程是否正确，还要通过实验结果来检验。,相对论性粒子的动力学方程，应该如何建立呢？,5,（1）速度 v c 时返回牛顿方程,（2）满足爱因斯坦相对性原理,在不同惯性系中，方程形式相同；,力矢量动量矢量对时间的变化率,1.对方程的基本要求,方程基本形式：,1.6 四维动量 质量,在洛伦兹变换下，方程形式不变；,方程具有洛伦兹变换协变对称性。,【思考】牛顿方程具有什么变换协变对称性？,6,原时(同地时)是不变量 dt =t 2- t 1,静质量m0,时间差： dt = t2 - t1,粒子运动引起,考虑粒子的运动：,不变量,7,2.方程的形式,在S 系中，
3、方程假定为：,如何保证：方程具有洛伦兹变换协变对称性？,力矢量动量矢量对时间的变化率,只要动量是洛伦兹协变矢量就可以！,8,“力等于四维动量对原时求导”,方程两边都是四维矢量，保证在洛伦兹变换下方程形式不变：,9,【思考】方程还有其它形式吗？,下面寻找四维动量的具体形式：,S系：,S 系：,方程具有洛伦兹变换协变对称性。,10,3. 四维动量的形式,在S系中定义：,：三维动量,低速 牛顿动量,：静质量 ：原时,动量的四维矢量形式。,【思考】四维动量还有其它形式吗？,11,相对论性粒子的动力学方程：,其中,由此可得：质量的概念、质能关系,12,当粒子低速运动时，g0 1，m m0 .,应该理解为在S系中测量的粒子质量。,质量取成 m = 0 m0 的形式是相对性原理的要求,4. 质量概念的形成,三维动量（S参考系）：,13,代表粒子的静质量。,粒子的质量与粒子相对测量质量的参考系的运动速度 v 有关,其中，,1、实物粒子(m0 0)的速度低于真空中的光速。,2、静质量为零粒子的速度可以等于真空中的光速。,（质速关系）,14,