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1、2 地基中的应力计算,地基应力计算是研究地基变形、强度及稳定问题的基础。,2.1 地基中的自重应力,自重应力:由土体本身的有效重量引起的应力。,研究目的:确定土体的初始应力状态。,自重应力计算公式,均质土层:,成层土:,一、竖向自重应力计算,二、水平向自重应力计算,几点说明:,计算假定:地基为半无限弹性体。,重度取值:地下水位以上取天然重度;地下水位以下取有效重度;毛细饱和带土取饱和重度。,不透水层面及层面以下按上覆土层水土总重计算。,一般自重应力引起的变形已稳定;但对近期沉积或堆积土层应考虑在自重作用下的变形。,地下水位升降可导致应力状态变化。,例题:,有一多层地基地质剖面如图所示。试计算并
2、绘制自重应力沿深度的分布图。,2.2 基底压力,基底压力:作用于基础底面传至地基的单位面积压力。也称接触应力。,地基反力:基底应力的反力,即地基对基础的作用力。,影响基底压力分布及大小的主要因素:基础形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础上作用荷载的大小及性质、地基土的性质等。,基底压力的计算公式,中心荷载作用:,单向偏心荷载作用:,式中:,几点说明,重度取值:一般取20kN/m3。地下水位以下取有效重度。,条形基础:沿长度取1m计算。,基底压力分布:均布、梯形分布或三角形分布。,式中:,基底附加压力计算,基底附加压力:导致地基中产生附加应力的那部分压力。,式中:,天然土层的加权平均重度;地下水位
3、以下部分取有效重度。,d从天然地面算起的基础埋深。,某基础l=2m,b=1.6m,其上作用荷载如图所示。M82kNm,P=350kN,Q=60kN,试计算基底压力(绘出分布图)、基底附加压力。,例题:,2.3 地基中的附加应力,地基附加应力:由新增外加荷载在地基中产生的应力。,计算假定:,(1)基础刚度为零,即基底作用的荷载为柔性荷载。,(2)地基为连续、均匀、各向同性的线性变形半无限体。,布辛涅斯克解(1885),竖向附加应力的分布规律:,空间问题的附加应力计算:,矩形面积上作用均布的垂直荷载,空间问题的附加应力计算:,矩形面积上作用三角形分布的垂直荷载,例题:,某荷载面为21m2,其上均布荷载为p=100kPa。求荷载面积上点A、E、O以及荷载面积外点F、G等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。,空间问题的附加应力计算:,圆形面积上作用垂直均布荷载,平面问题的附加应力计算:,均布竖向线荷载作用,平面问题的附加应力计算:,均布竖向条形荷载作用,平面问题的附加应力计算:,三角形分布的竖向条形荷载作用,2.4 地基中附加应力的有关问题,地基附加应力的分布规律,非均质地基中的附加应力,上软下硬情况,上硬下软情况,