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1、2 地基中的应力计算,地基应力计算是研究地基变形、强度及稳定问题的基础。,2.1 地基中的自重应力,自重应力：由土体本身的有效重量引起的应力。,研究目的：确定土体的初始应力状态。,自重应力计算公式,均质土层：,成层土：,一、竖向自重应力计算,二、水平向自重应力计算,几点说明：,计算假定：地基为半无限弹性体。,重度取值：地下水位以上取天然重度；地下水位以下取有效重度；毛细饱和带土取饱和重度。,不透水层面及层面以下按上覆土层水土总重计算。,一般自重应力引起的变形已稳定；但对近期沉积或堆积土层应考虑在自重作用下的变形。,地下水位升降可导致应力状态变化。,例题：,有一多层地基地质剖面如图所示。试计算并
2、绘制自重应力沿深度的分布图。,2.2 基底压力,基底压力：作用于基础底面传至地基的单位面积压力。也称接触应力。,地基反力：基底应力的反力，即地基对基础的作用力。,影响基底压力分布及大小的主要因素：基础形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础上作用荷载的大小及性质、地基土的性质等。,基底压力的计算公式,中心荷载作用：,单向偏心荷载作用：,式中：,几点说明,重度取值：一般取20kN/m3。地下水位以下取有效重度。,条形基础：沿长度取1m计算。,基底压力分布：均布、梯形分布或三角形分布。,式中：,基底附加压力计算,基底附加压力：导致地基中产生附加应力的那部分压力。,式中：,天然土层的加权平均重度；地下水位
3、以下部分取有效重度。,d从天然地面算起的基础埋深。,某基础l=2m,b=1.6m，其上作用荷载如图所示。M82kNm，P=350kN，Q=60kN,试计算基底压力（绘出分布图）、基底附加压力。,例题：,2.3 地基中的附加应力,地基附加应力：由新增外加荷载在地基中产生的应力。,计算假定：,（1）基础刚度为零，即基底作用的荷载为柔性荷载。,（2）地基为连续、均匀、各向同性的线性变形半无限体。,布辛涅斯克解（1885）,竖向附加应力的分布规律：,空间问题的附加应力计算：,矩形面积上作用均布的垂直荷载,空间问题的附加应力计算：,矩形面积上作用三角形分布的垂直荷载,例题：,某荷载面为21m2，其上均布荷载为p=100kPa。求荷载面积上点A、E、O以及荷载面积外点F、G等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。,空间问题的附加应力计算：,圆形面积上作用垂直均布荷载,平面问题的附加应力计算：,均布竖向线荷载作用,平面问题的附加应力计算：,均布竖向条形荷载作用,平面问题的附加应力计算：,三角形分布的竖向条形荷载作用,2.4 地基中附加应力的有关问题,地基附加应力的分布规律,非均质地基中的附加应力,上软下硬情况,上硬下软情况,