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1、1、 直线与方程练习 1、直线与两条直线，分别交于P、Q两点线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是（ ）A B C D 2.若直线（m-1）x+y=4m-1与直线2x-3y=5互相平行，则m的值是3直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D.2，34直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直5直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy506直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不
2、存在7点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是（ ）（A） （B） （C） （D）8与直线l：3x4y50关于x轴对称的直线的方程为（ ）（A）3x4y50（B）3x4y50（C）3x4y50（D）3x4y509直线当变动时，所有直线都通过定点（ ）（A）（0，0） （B）（0，1）（C）（3，1） （D）（2，1）10. 中，点AAB的中点为M重心为P求边BC的长2、 圆与方程练习题 1方程表示的图形是（）以为圆心，为半径的圆 以为圆心，为半径的圆以为圆心，为半径的圆 以为圆心，为半径的圆2点在圆的内部，则的取值范围是（） 或3若表示圆，则的取值范围是（） R4. 圆：和圆：交
3、于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A. B C D4设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A B C D 5. 圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）B. B C D6. 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A B C D7圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 8、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）A 10 B-68 C 12 D 10或-689.如果圆与轴相切于原点，则（ ）. . . .10圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ） A.(2,0),2 B.(2,0),4C.(2,0),2 D.(2,0),43、 直线与圆的方程 1.
4、已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l：上，求此圆的方程2.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长3.已知定点A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。4.（本题满分12分）已知圆，是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由5.（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设
5、二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：（1）求实数b 的取值范围；（2）求圆C 的方程；（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论1 解：因为A（2，3），B（2，5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，4），又 ，所以线段AB的垂直平分线的方程是联立方程组，解得所以，圆心坐标为C（1，2），半径，所以，此圆的标准方程是2解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即（2）当弦AB被点P平分时，lPC， 直线l的方程为， 即 （3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为，即， 圆心
6、C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为3【解析】(1)设动点的坐标为P(x,y),则(x,y1)，(x,y+1)，(1x,y)k|2，x2+y21k(x1)2+y2 即(1k)x2+(1k)y2+2kxk1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。 若k1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以为半径的圆。 (2)当k=2时，方程化为(x2)2+y2=1。22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)，|2|。又x2+y24x3，|2|(x2)2+y21，令x2cos，ysin。则36x6y2636cos6sin+466cos(+)+46466,466，|2
7、|max3，|2|min-3。4.解：假设这样的直线存在，设其方程为，的中点为，则由已知以为直径且过原点的圆的方程为，又圆，得此即两圆的公共弦所在的直线方程，它与重合，于是，从而得，代入方程，得，即，解得或故这样的直线存在，方程为或5.解析（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.（）圆C 必过定点（0，1）和（2，1）证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边0120（b1）b0，右边0，所以圆C 必过定点（0，1）同理可证圆C 必过定点（2，1）