大学物理A2公式.pdf

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1、磁学 一、已知电流分布（或运动的电荷），求解磁感应强度的分布 1、毕奥-萨伐尔定律方法一 ，大小，方向为的方向。 ：将分解为分量后再积分， 电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。 2、安培环路定理（求解高对称性的磁场分布）方法二 ，注意安培环路L的选取。 无限长载流圆柱体：选取过场点半径为r的圆环为L，； 螺绕环：选取过场点半径为r的圆环为L，； 长直密绕螺线管：选取过场点的矩形回路为L，设在管内部分的长度 为， 3、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要！ 有限长载流直导线： 无限长载流直导线： 载流圆线圈：圆心O处 轴线上P点 一段圆弧（圆心角为，弧长为l）在圆心处： 无限长载流直螺线管

2、：，n 单位长度的匝数。 螺绕环：；细螺绕环： 无限大平面电流：，i表示单位宽度电流强度。 无限长载流圆柱面： 无限长载流圆柱体（或者称为“圆柱形”）： 4、单个运动电荷的磁感应强度： 电量为q的点电荷或环形电荷作匀速圆周运动，可以等效为圆电流： 5、磁场的高斯定理： 磁通量的计算：， 单位为Wb 6、安培环路定理：，注意电流有正负。 7、有磁介质时：将公式中的改成磁导率；而可写成，称为相对磁导 率。 此时的安培环路定理：， 二、已知，求作用力 1、洛仑兹力： ，=0，粒子做“匀速直线运动”； ，粒子作“匀速率圆周运动”，半径，周期. 、之间夹角为时，将速度分解为平行磁场的分量和垂直磁场的分

3、量，粒子作“等螺距的螺旋线运动”，半径，螺距 2、安培力：，（将分解为分量后，对分量积分） 特例：在均匀磁场中的直导线受力： 在均匀磁场中的弯曲导线的受力=从起点到终点通以同样电流的直 导线的受力。 3、在均匀磁场中载流线圈受到的磁力矩： ，大小，（注意两个矢量的夹角）。 4、磁力或磁力矩作功：，注意和的正负。 三、电磁感应 1、法拉第定律：感应电动势 注意：先计算穿过整个回路的磁通量，然后再对t求导； 先计算大小，再用愣次定律判断的指向。 感应电流：；感应电量： 2、动生电动势：除了可以用法拉第定律计算外（若不是回路，可以添加辅 助线构成回路）；还可以：，L运动的导线。 建议：先计算大小，再

4、用判断的指向。 3、感生电动势：用法拉第定律计算，若导线不是回路，可以添加辅助 线构成回路。 4、自感和互感 自感系数：，无铁磁质时, L仅与线圈形状、匝数N及磁介质有 关，而与电流I无关。 无限长螺线管的自感系数： 自感电动势： 互感系数：，无铁磁质时，M仅与两个线圈形状、大小、匝数、 相对位置以及周围的磁介质有关，而与电流无关。 互感电动势：， 两个线圈顺接：，两个线圈反接： ，无漏磁时， 自感线圈磁能： 磁场能量密度：， 某区域（体积为V）内的磁场能量： 四、位移电流 1、位移电流密度：，当随着时间t增加时，与同方向；当随着时间t减小 时，与反方向； 2、位移电流强度（简称“位移电流”）

5、：，S垂直于电流方向的面 积。 3、全电流：，全电流是连续的。 4、全电流在空间产生的磁场： 的方向与全电流的方向满足右手螺旋定则。 机械振动 一、振动表达式及其相关的知识点 1、动力学特征 合力：（此处的x相对于平衡位置的位移，平衡位置合力或 合力矩为零的位置） 典型的动力学方程： 2、振动表达式（也称为振动方程）： 由此可得振动速度和振动加速度： ， 3、三个特征量的确定 角频率（或称为圆频率）：由系统决定。 弹簧振子，频率（串联：；并联：；同种材料的弹簧，长度 越短，劲度系数就越大。） 单摆：，相对变化，（注意，仅适用于相对变化很小的情况）。 振幅A和初相位：由初始条件决定。 ， 注意：

6、根据机械能守恒，也可以确定A，； 是第几象限的角度，需要根据，的正负，利用旋转矢量图进行 判断。（第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象 限：，；） 二、振动的合成 1、两个同方向同频率简谐运动的合成： ， 合振动， A和可以根据旋转矢量合成图来确定（如图）。 两个分振动同相，； 反相，当时， 2、两个同方向不同频率简谐运动的合成： 频率较大而频率之差很小时，出现拍的现象，拍频 3、两个相互垂直的简谐运动的合成：合成轨迹称为李萨如图形。 机械波 一、平面简谐波的波函数及其相关知识点 1、， 2、波函数的确定：已知，（*坐标x0已知）， 则可写出波函数 波函数的其它形式： ；， 注意与

7、不一定相等。 3、当t=t0时，y-x曲线代表此时的波形图；当x=x0时，y-t曲线代表该质元 的振动曲线。注意，振动速度的正负可以从y-t曲线的斜率上判断；也 可以从波形图上波的传播方向来判断。 二、波的干涉 1、相干条件：频率相等、振动方向相同、相位差恒定（=多少，应具体 问题具体分析。） 2、干涉增强和干涉相消满足的条件：两列波在P点相遇， P点合振动的振幅为 ，和分别为两 个波源的初相位，和为传播的距离。 当时，干涉增强； 当，若，则.此时干涉相消。 三、多普勒效应 1、波源不动，观察者相对介质以速度运动： 2、观察者不动，波源相对介质以速度运动： 光的干涉 一、光程、光程差、相位差

8、1、光程=折射率光传播的几何路程； 2、光程差与相位差的关系：，注意，为真空中的波长。 3、当时，干涉增强；当时，干涉相消。 干涉级次的取值具体问题具体分析。 所以，干涉条纹的分析，主要取决于. 二、杨氏双缝干涉（设在真空中） 1、光程差 特例：明纹：， 暗纹：， 相邻明纹间距： 2、如图，某一狭缝后加一薄片（折射率为n，厚度为e），则条纹会移 动k条（上移），满足 三、薄膜干涉 1、垂直入射时，反射光的光程差：，n为薄膜的折射率。其中， 附加光程差（要具体问题具体分析） （注意，无论是厚度相等的薄膜，还是劈尖膜、牛顿环，都是这样 表示。） 2、增透膜：，即反射光干涉相消，透射光干涉增强。 高

9、反膜：，即反射光干涉增强。 3、劈尖膜： 明纹：，（k的取值具体分析）可求出厚度e 暗纹： 相邻条纹厚度差：；条纹间距（明纹或暗纹）： 注意：条纹的移动（第十六章的自测与提高10）；工件的检查 （自测与提高9）。 4、牛顿环 条纹半径与厚度的关系： 其中，厚度由下式决定： 明纹：，（k的取值具体分析）e 暗纹：e 注意：条纹的移动（第十六章的基础训练8）。 5、迈克尔逊干涉仪：注意以下两种变动，不可混淆。 在某一光路中放入一薄片（n，e），条纹移动k条： 平面镜移动d，引起条纹移动k条： 光的衍射 一、单缝衍射（缝的宽度为a） 1、半波带法的思想 2、暗纹：， ；半波带数目=2k 3、明纹：，

10、；半波带数目=2k+1 4、中央明纹宽度： 二、光栅衍射 参数：狭缝宽度a；光栅常数：d=a+b，b为不透光部分宽度；总缝 数：N 主极大（也称为谱线、明纹）位置：（光栅方程），（不可作近 似）， 级次 最大级次的取值： 缺级：，所以，缺级发生在 光的偏振 一、马吕斯定律及其相关知识点 1、自然光、部分偏振光、线偏振光（完全偏振光）的表示法。 2、自然光I0通过偏振片后，成为线偏振光，光强为I0/2 马吕斯定律：强度为I0的偏振光通过偏振片后, 出射光的强度为 二、布儒斯特定律 1、以一般的入射角入射时：反射光为部分偏振光，垂直于入射面的振 动大于平行于入射面的振动。折射光也是部分偏振光，但是

11、平行于入射 面的振动大于垂直于入射面的振动。 2、布儒斯特定律：当光从n1介质以布儒斯特角入射于界面时， 反射光为完全偏振光，且振动方向垂直于入射面，折射光为部分偏振 光。 反射光和折射光互相垂直：， 根据光的可逆性，当入射光以角从介质入射于界面时，此角即为布儒 斯特角。 量子物理 一、黑体辐射 1、能谱曲线：如图 2、斯特藩 玻尔兹曼定律：， M辐出度，即曲线下的面积； . 3、维恩位移定律：，峰值波长。 二、光电效应 1、光电效应方程：；其中，光子能量；初动能（ 为反向截止电压）； 逸出功（和分别为红限频率和红限波长）。 2、光的波粒二象性 光子能量；动量；质量 三、康普顿效应 1、散射光

12、中波长变长的成分可以用光子与自由电子的弹性碰撞解释。 满足能量守恒和动量守恒。其中能量守恒： 电子获得的反冲动能：，其中 2、康普顿公式： 散射角；电子的康普顿波长。 四、氢原子光谱与玻尔理论 1、氢原子能级： ， 2、跃迁时，吸收或发射光子的能量： ； （） 3、处于能级的氢原子的电离能 = 五、德布罗意波长 1、考虑相对论效应：， 粒子的动能，（U为加速电压）可求出速度v 2、若不用相对论计算：则动能EK=，= 六、不确定关系 1、位置与动量：， 2、能量与时间：（注意，与不同） 光子：， 七、薛定谔方程 1、一维无限深势阱（宽度为a）： 波函数为，在 x1x2区间找到粒子的概率 = （第

13、十九章的自测提高22） 2、隧道效应：在势垒及势垒两侧找到粒子的概率都不为零。（第十九 章的自测提高9） 3、氢原子：波函数，径向区间找到电子的概率，（第十九章的自测提 高24） 八、电子自旋、电子组态 1、直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是施特恩格拉赫实验 2、电子的状态用四个量子数描述： （注意顺序） 主量子数 n = 1,2,3,分别称为K、L、M、N.主壳层； 角量子数 l =0, 1, 2, , (n-1)，分别用符号s、p、d、f、g、h.表 示。 磁量子数，自旋磁量子数 3、电子组态： 九、激光 1、产生激光的条件：(2)受激辐射(3)粒子数反转(4)三能极系统(5) 谐振腔 2、在激光器中利用光学谐振腔可同时提高激光束的方向性和单色性。