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1、初中数学几何综合试题班级_ 学号_ 姓名_ 得分_一、 单选题(每道小题 3分 共 9分 )1. 下列各式中正确的是 2. 如图,已知AB和CD是O中两条相交的直径,连AD、CB那么和的关系是 3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 A都是钝角B都是锐角C一个是锐角一个是直角D都是直角或一个锐角一个钝角二、 填空题(第1小题 1分, 2-7每题 2分, 8-9每题 3分, 10-14每题 4分, 共 39分)1. 人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质,我们把它叫做_2. 小于直角的角叫做_;大于直角而小于平角的角叫做_3. 已知正六边形外接圆的半径为R , 则这个正
2、六边形的周长为_4. 5. 如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_6. 7. 已知a=60,AOB=3a,OC是AOB的平分线,则a=_AOC8. 等腰RtABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米9. 已知：如图ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, A=40, 则EDF的度数为_10. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180时, 圆心角越大, 所对的弧_;所对的弦_, 所对弦的弦心距_11. 如图，在直角三角形ABC中，C=90，D、E分别是AB、AC中点，AC=7，BC=4，若以C为圆心，BC为半径做圆，则ED与o的位置关系是：D在_, E在_12
3、. 在ABC中,C=90若a=5,则SABC=12.5,则c=_,A=_13. 如图：CBAB,CE平分BCD,DE平分CDA,1+2=90求证：DAAB证明：1+2=90(已知) 2=4,1=3(角平分线定义)3+4=90(等量代换)ADC+BCD=180(等量代换)ADBC( )BCAB(已知)ADAB( )14. 圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD= 三、 计算题(第1小题 4分, 2-3每题 6分, 共 16分)1. 求值：cos245+tg30sin602. 已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求AFC的度数3.
4、 如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半四、 解答题(1-2每题 4分, 第3小题 6分, 第4小题 7分, 共 21分)1. 在RtABC中,C=90,AB+AC=a,B=a,求AC.2. 3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,A=30,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)4. 如图：已知ABCD , BAE=40, ECD=62, EF平分AEC , 则AEF是多少度?五、 证明题(第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分)1. 已知：如图 , AB=AC , B=CBE、DC交于O点求证：BD=CE2. 已知：如图，PA=P
5、B，PA切O于A，BCD交O于C、D，PC延长交O于E，连结BE交O于F求证：DFPB 3. 如图：EGAD , BFG=E.求证：AD平分BAC.4. 已知：如图 , 在AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT和QS相交于点C求证：OC平分AOB六、 画图题(第1小题 2分, 2-3每题 4分, 共 10分)1. 已知：如图, AOB求作：射线OC, 使AOC=BOC(不写作法)2. 已知：两角和其中一个角的对边 , 求作：三角形ABC(写出已知 , 求作 , 画图,写作法)3. 如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水修在河边什么地方, 可使
6、所用的水管最短?(写出已知, 求作, 并画图) 初中数学模拟考试题答案一、 单选题1. D2. D3. D二、 填空题1. 公理2. 锐角,钝角3. 6R4. 5. 0.21R26. 7. 8. 89. 7010. 越长, 越长, 越短11. 在圆外，在圆内12. 13. 同旁内角互补,两直线平行；一条直线和两条平行线中的一条垂直,也和另一条垂直14. 7三、 计算题1. 2. 解：AC=CE 则1=2 又ACE=135 1=(180-135)2=22.5故 AFC=180-(45+22.5)=112.53. 四、 解答题1. 2. 3. 4. 解：过E作EGABBAE=40AEG=40同理C
7、EG=62AEC=102又EF平分AEC AEF=51五、 证明题1. 证：A=A , AB=AC , B=CADCAEB(ASA)AD=AEAB=AC, BD=CE2. 3. 证明：BFG=E=EFAEGADE=DAC BFG=BADAD平分BAC4. 证：作射线OC , 连结TS在SOP和TOQ中 , OS=OT , OQ=OP , AOB=BOASOPTOQ(SAS) 1=2OT=OS , OST=OTS 3=4 CT=CSOC=OC , OS=OT , CT=CSOCSOCT (SSS)5=6 OC平分AOB 六、 画图题1. 射线OC为所求2. 已知：a、b、线段a求作：ABC使A=a , B=b, BC=a作法：1.作线段BC=a2.在BC的同侧作DBC=b, ECB=180-a-b,BD和CE交于A, 则ABC为所求的三角形3. 已知：直线a和a的同侧两点A、B求作：点C, 使C在直线a上, 并且AC+BC最小作法：1.作点A关于直线a的对称点A2.连结AB交a于点C则点C就是所求的点证明：在直线a上另取一点C, 连结AC,AC, AC, CB直线a是点A, A的对称轴, 点C, C在对称轴上AC=AC, AC=ACAC+CB=AC+CB=AB在ACB中,ABAC+CBAC+CBAC+CB即AC+CB最小