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1、盐阜教育八年级数学“勾股定理”综合测试题（一）一、选择题（每小题3分，满分24分）1.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍2.图中，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式（ ）（A） （B） （C） （D） 3. ABC中，A、B、C所对的边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）AA:B:C=345 Ba2-b2=c2 Ca2=（b+c）（b-c） Da:b:c =25724 4.有六根细木棒，它们的长度分别为5、8、9、12、13、15（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接，则搭成直角
2、三角形的个数为（ ）A.1 B.2 C. 3 D.45.在RtABC中，已知AC=3，BC=4，连接边AC、BC的中点，得到线段DE，则DE的长为（ ）A.2.5 B.2或2.5 C.2或 D.2.5或6.如图是由9个边长为1的小正方形构成的“九宫格”，任意连接两个小正方形的顶点，就会得到一些线段，那么下列线段的长度不可能出现的是（ ）A. B. C. D. AEPDGHFBACD7.如图，把长方形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则长方形的边长为（）ABCDSCSASB16cm18cm图6BA8如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫
3、所爬的最短路径长是（取3）（）A.20cm B.30cmC.40cm D.50cm二、填空题（每小题4分，满分32分）9. 如图，正方形A的面积是140，正方形B的面积是160，则正方形C的边长是_. 10.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时后相距_海里11.如图，在ABC中，C=90ABC的平分线BD交AC于点D若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米. 12.如图，RtABC中，B90，AB5cm，AC13cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长
4、等于_cm.13.已知ABC三边长为BC6，AC8，AB10，则AB边上的中线长为_.BACDFE14.如图，在等边ABC中，AD是BAC的平分线， 若边BC长为4，则BEF的面积是 cm2.15.如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若AB=10，AC=8，则图中阴影部分的面积为 16一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，则吸管长至少为_cm.三、解答题17.（满分10分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西3
5、0，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处求该轮船航行的速度（保留精确结果）.18.（满分10分）如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M（备1）在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，求AE的长19.（满分12分）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和求路况显示牌BC的高度（精确到0.1，取1.4，取1.7）20.（满分12分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC1km，B村到公路l的距离BD2km，B村在A村的南偏东方向上北东BACDl（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）