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专题：解析几何中常见几何 关系的等价转化方法,例 设过定点 的直线 l 与椭圆 交于不同的两点A、B，且 为锐角，求直线 l 的 斜率k 的取值范围,变式 已知椭圆 的一个焦点 为 ，设直线 l 过点 F 交椭圆于A、B两点，若直 线 l 绕 F 任意转动，恒有 ， 求 a 的取值范围,例 如图，过椭圆 的左顶点 A 作直线 l 交 y 轴于点 P ，交椭圆于点 Q ，若 是 等腰三角形，且 ，则椭圆的离心率为_,例 已知双曲线 的离心率 ，顶点到渐近线的距离为 （1）求双曲线 C 的方程 （2）如图，P是双曲线C上 一点，A、B两点在双曲线C 的两条渐近线上，且分别位 于第一、二象限，若 ，求 面积的取值范围,例 设直线 与 y 轴相交于点 P，与双曲线 相交于点Q、R，且 ， 求 的取值范围,例 已知双曲线 ，直线 ，过点 的直线交 E 于 B、C 两点.直线 AB、AC 分别交 l 于M、N，判 断以 MN 为直径的圆是否经过定点F？若经过， 说明理由；若不经过，指出点 F 在圆内还是圆外,例 已知椭圆 ，过点 的直 线 l 交椭圆于 M、N 两点，若 是以 A 为顶点 的等腰三角形，求直线 l 的方程,例 已知双曲线 ，过点 的直线 l 与 双曲线的左、右两支分别交于A、B 两点，求 面 积的最小值,