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因为 ，所以,交换累次积分的积分次序的方法和步骤：,1.由已知的累次积分写出积分区域 ；,2.画出 的示意图；,3.由 的示意图写出 的另一类型的表达式，从而写出,交换次序之后的积分表达式。,例1 将 交换积分次序 。,解：由 得积分区域：,：,令 ， ， ， 画出 的示意图如下。,：,例2 将 交换积分次序 。,解：由 得积分区域,：,令 ， ， ， ，画出 的示意图如图。,因为 ，所以,：,画出 的示意图如图。,例3 将 交换积分次序。,解：由 得积分区域,：,令 ， ， ， ，,因为 ，所以,：,