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1、第三章 位置与坐标,回顾与思考,复习目标,从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性； 掌握利用直角坐标系确定位置的方法； 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；,分析生活中确定位置的方法,总结平面内确定位置的规律,确定位置的方式及极坐标思想,平面直角坐标系的基本概念,各类点的坐标特点,轴对称与坐标之间的关系,第三章 位置与坐标,知识梳理问题,1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。 3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标
2、之间有什么样的关系？分别举例说明。,知识梳理问题,4平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？ 5.通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图：,一、确定平面上点的位置 的常用方法,1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。 2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_个数据来确定，它们是_。,(一)确定平面上点的位置的常用方法,（1，4）,（4，4）,两,(方位角,A与O点的距离),3、如图，某一小区的平面简图，的位置需要_个数据
3、来确定，用适当的方法表示所在区域_。,两,B2,二、平面直角坐标系中点 的坐标特征,(二)平面直角坐标系中点的坐标特征,1.象限内点的坐标特征 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第_象限.,2.坐标轴上的点的坐标特征 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；,3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是 。,一,(-1,0),(-7,3)或（3，3）,4. 对称点的坐标特征 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_， 点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_；,5. 象限
4、角的平分线上的点的坐标特征 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_.,（1，-2）,（-1，-2）,-5,课堂练习 1. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（ ）. （A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1） （C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ） 2. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 。,C,（0，6）或（0，-6）,3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是 。 4.正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为 ; 5
5、.将A（ ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_. 6.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为_， y的值为_。,8,-1或9,-3,（0，-6）或（0，2）,三、图形的轴对称变换,(三)图形的轴对称变换,1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标乘以-1 ； （2）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.,1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说
6、说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,所得图形与原图形关于y轴对称.,(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,-1,-2,-3,-4,所得图形与原图形关于x轴对称.,四、求点的坐标,4个单位长度,3个单位长度,点的坐标与点到坐标轴的距离关系,注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值 点P(x，y)到x轴的距离是IyI，到y轴的距离是IxI。,1.（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 。 （2）已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA
7、+PB的最小值是 。,（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）,5,（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 。,M(5，0)，N(8，4),（3，4）,E,F,（4）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标_.,证ABOBCE,E,（1，-3）,2.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ,（2，4）或（8，4）或（3，4）,P1,P3,
8、P2,（1）以D为圆心，OD长（长为5）为半径画弧交BC于P1、P2点,（2）以O为圆心，OD长（长为5）为半径画弧交BC于P3点,3.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。,1.等边三角形的两个顶点的坐标分别为 （-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为 。,2.菱形的边长为6，一个内角为120度，以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶点的坐标为 。,练习,3.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心 P的坐标为(2,0),圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标.,4.梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.,回顾与小结：,1确定位置的方法： （）坐标定位法； （）方位角距离； （）区域定位法,平面直角坐标系,图形轴对称的关系,关于平面直角坐标系,你还学会了哪些?说说看,小结,你说,我说,大家说,