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1、1,第二章 光的衍射习题解答,2,2-1 单色平面光照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带。求第k个带的半径。若极点到观察点的距离r0为1m,单色光波长为 450 nm,求此时第一半波带的半径 。(P111),3,2-3 波长为500nm的单色点光源离光阑 1m,光阑上有一内外半径分别为 0.5mm 和1mm的透光圆环,接收点 P离光阑 1m,求 P点的光强 I与没有光阑时的光强度 I0之比。,4,2-4 *波长为632.8nm的平行光射向直径为 2.76mm的圆孔,与孔相距 1m 处放一屏。试问:(1)屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点?(2)要使 P点变成与(1)相反的情况,至少要把屏幕分
2、别向前或向后移动多少?,5,2-6 波长为 l 的点光源经波带片成一个像点,该波带片有100个透明奇数半波带 (1,3,5,199) 。另外100个不透明偶数半波带。比较用波带片和换上同样焦距和口径的透镜时该像点的强度比 I:I0。,6,2-7 平面光的波长为480 nm,垂直照射到宽度为 0.4mm的狭缝上,会聚透镜的焦距为 60 cm。分别计算当缝的两边到 P点的相位差为 p/2和 p/6时, P点离焦点的距离。,7,2-8 白光形成的单缝衍射图样中,其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm的光波的第二个次最大值重合。求该光波的波长。,8,2-9 波长为546.1nm的平行光垂直地射
3、在 1mm宽的缝上,若将焦距为 100cm的透镜紧贴于缝的后面,并使光聚焦到屏上,试问衍射图样的中央到(1)第一最小值;(2)第一最大值;(3)第三最小值的距离分别为多少?,8,9,2-11 *以纵坐标表示强度,横坐标表示屏上的位置,粗略地画出三缝的夫琅禾费衍射(包括缝与缝之间的干涉)图样。设缝宽为 b,相邻缝间的距离为 d, d = 3b。注意缺级问题。,9,10,2-13 用可见光(760400 nm)照射全息光栅时,一级光谱和二级光谱是否重叠?二级和三级怎样?若重叠,则重叠范围是多少?,11,2-14 *用波长为589 nm的单色光照射一衍射光栅,其光谱的中央最大值和第二十级主最大值之间
4、的衍射角为15o10,求该光栅 1 cm内的缝数是多少?,12,2-15 用每毫米内有400 条刻痕的平面透射光栅观察波长为589 nm的纳光谱。试问: (1)光垂直入射时,最多能观察到几级光谱?(2)光以30o角入射时,最多能观察到几级光谱?,13,2-16 白光垂直照射到一个每毫米250条刻痕的平面透射光栅上,试问在衍射角为30o处会出现哪些波长的光?颜色如何?,14,2-17 *用波长为624nm的单色光照射一光栅,已知该光栅的缝宽 b为 0.012 mm,不透光部分的宽度 a 为0.029 mm,缝数 N为 103 条。试求:(1)单缝衍射图样的中央角宽度;(2)单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱?(3)谱线的半宽度为多少?,15,2-22 一平行单色光投射于平面光栅上,其方向与光栅的法线成 q0角,在和法线成11o和53o角的方向上出现第一级谱线,且位于法线的两侧: (1)试求入射角q0;(2)试问为什么在法线两侧能观察到一级谱线,而在法线同侧能观察到二级谱线?,16,2-23 *波长为600nm的单色平行光正入射到一平面光栅上,有两个相邻主最大分别出现在 sinq1=0.2 和 sinq=0.3 处,第四级为缺级。(1)试求光栅常数;(2)试求光栅的缝可能的最小宽度;(3)在确定了光栅常数与缝宽之后,试列出在光屏上实际呈现的全部级数。,