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1、第四节 阻尼振动 受迫振动 1、阻尼振动:即振幅逐渐 减小的振动.一般地，可以 认为阻尼振动过程中周期和 频率不变。 一、阻尼振动 2、自由振动：系统不受外力，也不受阻力， 只在自身回复力作用下的振动，又叫无阻尼振动 。自由振动的频率，叫做系统的固有频率（周期 ）。固有频率（周期）由振动系统本身的特征决 定。 二、受迫振动 1、受迫振动 （1）定义：物体在外界驱动力 （即周期性外力）作用下的振动 叫受迫振动。 （2）规律 物体做受迫振动时，振动稳 定后的频率（周期）等于驱动 力的频率（周期），与物体的 固有频率（周期）无关。 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有 频率共同决定：两者越接
2、近，受迫振动的振幅越大， 两者相差越大受迫振动的振幅越小。 （1）当驱动力的频率跟 物体的固有频率相等时， 受迫振动的振幅最大，这 种现象叫共振。 （2）条件：f驱=f固 2、共振 （3）共振曲线 当f驱=f固时，A=Am 。 f驱与f固越接近，受迫振动 的振幅越大； f驱与f固相差越远，受迫振 动的振幅越小。 发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系 统克服阻力做功而消耗的能量。 三、共振的利用和防止（详见课本P15-16） 1.共振的利用：转速计 2.共振的防止 ： 结论：利用共振时，应f驱接近或等于f固 ， 防止共振时，应f驱远离f固。 练、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电
3、动 偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了 一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成 20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是 88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高 ，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使 共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ） A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量 AD 例、如图，四个摆的摆长分别为 l12m,l21.5m, l3 1m, l40.5m，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期 为2s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使 它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时(
4、) A、四个摆的周期相同 B、四个摆的周期不同 C、摆3振幅最大 D、摆1振幅最大 AC 练习：图(1)是演示简谐振动图像的装置.当盛沙漏斗下 面的薄木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙 在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板 上的直线OO1代表时间轴.图(2)是两个摆中的沙在各自木 板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的 关系为 ( ). A、T2=T1 B、 T2=2T1 C、T2=4T1 D、 T2=0.25T1 D N2 N1 例10、如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不
5、 转动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作30 次全振动所用的时间是15s.如果匀速转动把手，弹簧振 子也可上下振动.若把手以30r/min的转速匀速转动，当 弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为 s. 练、在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且 与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆 经过着速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为 1.25Hz，则当该车以_m/s的速度行驶在此减速 区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_。 12.5 共振 练、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变 化的力，下图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为 质点）拉到A点，此时细线处于
6、张紧状态，释放摆球，则 摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动 中最低位置。AOB=COB=，小于100且是未知量 ，下图乙表示计算机得到细线对摆线的拉力大小F随时间 变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻 ，据力学规律和题中信息（g取10m/s2）,求:(1)单摆的周 期,摆长 (2)摆球的质量 (3)摆动过程中最大速度 练、将一个力电传感器接到 计算机上，可以测量快速变化 的力。用这种方法测得的某单 摆摆动过程中悬线上拉力大小 随时间变化的曲线如右图所示。 由此图线提供的信息做出下列 判断：t0.2s时刻摆球正经过最低点；t1.1s时 摆球正处于最高点；摆球摆动
7、过程中机械能时而增大 时而减小；摆球摆动的周期是T0.6s。上述判断中正 确的是（ ） A. B. C. D. C 练、一水平放置、劲度系数k10N/m的轻弹簧，一端固 定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平 面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的 小球的振动图象。 （1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化 的情况 （2）求小球的频率和振幅 （3）求小球的最大加速度 练、如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振 子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为 平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h， 振子的周期为T.某时刻物体恰好经过C点 并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时 间内，下列判断不正确的是（ ） A重力做功为2mgh B重力的冲量大小为 C回复力做功为零 D回复力的冲量为零 O m A B C 0 t/s x/cm t1 A -A A/2 -A/2 T/2+t1 D 练、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂 漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏 出的砂在木板上形成的曲线如图示，A 、B、 C、 D、 E 均为OO轴上的点，AB=S1, BC=S2,摆长为L（可视作不 变）摆角小于5，则木板的加速度约为多少？ A B C D E O