《统计学课后答案 (2);.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学课后答案 (2);.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,1. 设X1，X2，Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（ ） A. B. C. D.,2.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为 100的简单随机样本，样本均值的数学期望为 A 150 B 200 C 100 D 250,3.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为 100的简单随机样本，样本均值的标准差为 A 50 B 10 C 5 D 15,4.抽样分布是指（ ） A 一个样本各观测值的分布 B 总体中各观测值的分布 C 样本统计量的分布 D 样本数量的分布,5. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的
2、标准差（ ） A 保持不变 B 增加 C 减小 D 无法确定,6. 假设一总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ） A 服从非正态分布 B 近似正态分布 C 服从均匀分布 D 服从t分布,7. 假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ） A 0.01 B 0.05 C 0.06 D 0.55 8. 假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的样本，则样本比例的期望是（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.5 D 0.45,B,9. 大样本的样本比例的抽样分布服从（ ） A 正态分布 B t
3、分布 C F分布 D c2分布 10.大样本的样本均值之差的抽样分布服从 A 正态分布 B t分布 C F分布 D c2分布,解：总体服从正态分布，方差已知，置信度为95% 则z0.025=1.96，,在置信度为95%水平下，金属棒的平均长度在 7.4567.504厘米之间。,【例2】解：虽然总体分布未知，但总体方差已知，样本量充分大， x26, =6，n=100, /2=1.96,在95的置信水平下估计大学生平均每天参加锻炼的时间在24.82427.176 分钟之间。,解：总体的分布未知，总体方差也未知，但所抽 样本容量36为大样本，因此，求总体均值的 置信区间可用样本标准差代替总体标准差
4、置信区间为：,则投保人平均年龄在90%的置信度下的 置信区间为38.63岁-41.37岁。,解：因为总体近似服从正态分布，方差未知， 所抽样本为小样本，则总体均值的置信区间为,因此，有95%的把握估计全部顾客平均年龄在27.738至36.262之间。,【例5】解：已知n=100，z/2 =1.96, p=42/100=0.42,因此，该校找到工作的应届毕业生中女同学的比例为0.323-0.517,我们可以95的概率保证该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在63.6%76.4%之间,解:已知=120(元)，Z/2=1.96，E=20(元),应抽取的样本容量为,结论：应抽取139个顾客
5、作为样本。,解:已知2=1800000，=0.05， Z/2=1.96，E=500,应抽取的样本容量为,应抽取的样本容量为,检验统计量:,统计决策:,，Z值位于拒绝域，,所以拒绝H0，新员工的月平均销售额与老员工相比有显著差异。,H0: = 15万元 没有明显差异 H1: 15万元 有显著差异,已知0 = 15万元，=2万元， n = 200，因为是大样本，故选择Z统计量 =0.05，z0.025=1.96,解：,因为,检验统计量:,统计决策:,，Z值位于拒绝域，,所以应拒绝H0，检验表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时，批发商不应购买这批灯泡。,H0: 1000小时 应购买灯泡 H1: 1
6、000小时 拒绝购买灯泡,已知0 = 1000(小时)，=200(小时)， n = 100，因为是大样本，故选择Z统计量 =0.05，本题为左侧检验，因此z= 1.645,解：,因为,检验统计量:,统计决策:,，Z值位于拒绝域，,所以应拒绝H0，检验表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时，批发商不应购买这批灯泡。,H0: 1000小时 应购买灯泡 H1: 1000小时 拒绝购买灯泡,已知0 = 1000(小时)，=200(小时)， n = 100，因为是大样本，故选择Z统计量 =0.05，本题为左侧检验，因此z= 1.645,解：,因为,解：,H0：1200小时 质量没有显著超过标准 H1：1
7、200小时 质量显著超过标准,本题为右侧检验，=0.05，Z =1.645 已知n=100，为大样本，故采用Z统计量验证。 0 = 1200(小时)， s=300(小时)，,因为ZZ，所以不能拒绝原假设，即不能说该厂产品质量显著高于规定标准,检验统计量:,统计决策:,，样本统计量落入拒绝域，,所以拒绝H0，可以认为该机器的性能不好,H0: = 5cm H1: 5cm,已知0 = 5cm，未知，n=10，是小样本， 因此，应选择t统计量。此题为双侧检验， =0.05，t0.025(9)=2.262,解：,因为,解：,H0： 5% H1： 5%,本题为右侧检验，=0.05，Z =1.645 已知n
8、=50， = 5% ，p=6/50 =0.12,因为ZZ，Z值落在拒绝域中，所以拒绝原假设， 即不能说该批食品不能出厂。,【例】某公司有400人，平均工龄为10年，标准 差为3年。随机抽出49名组成一个简单随机样本， 试问样本中工作人员的平均年龄不低于9年的概率 有多大。,解：虽然该总体的分布未知，但样本容量n=49较大 由中心极限定理可知，样本均值的抽样分布近 似服从正态分布。则均值的期望 均值的标准差,=1-(-2.33)= (2.33)=0.9901,【例】已知对某超市服务水平不满意的人数的比例为5%，现随机抽取475名顾客组成的简单随机样本，问这475名顾客中不满意的比例在0.030.075之间的概率有多大?,解：设475名顾客中不满意的比例为p,则 E(p)=0.05， D(p)=0.050.95/475=0.0001 pN（0.05,0.0001),解：设100名患者治疗成功的比例为p,根据中心极限定理，pN（0.9,0.0009),因此，估计这100名患者治愈成功的比例在85%至95%的概率为90.5%,