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1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。 整数的运算律在小数和分数运算中同样适用。,分率句带有“是”、“占”、“相当于”的，看“谁” 的几分之几（百分之几），这个 “谁”就是单位“1”的量。,分率句带有“比”字的，比字后面是“单位1”的量。,“单位1”的量已知，用乘法。,单位“1”的量所求量的对应分率=所求量,“单位1”的量未知，用除法。,已知量已知量的对应分率=单位“1”的量,七折表示现价是原价的 或70%，七五折是指现价是原价的75%， 原价是“单位1”的量。 不管提价还是降价，原价都是“单位1”的量。 现价原价折
2、数 原价现价折数 现价原价折数,当知道便宜的钱时， 原价 =便宜的钱（1-折数 ） 便宜的钱 =原价-现价 或者是： 便宜的钱 =原价（1-折数 ）,第一单元圆概念总结 1、圆是平面上的一种曲线图形。 2、画圆时，固定的一点叫做圆心，用字母表示O；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，用字母d表示。 3、同一个圆中有无数条半径，无数条直径。 4、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 5、画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。,6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
3、8、一张圆形纸片至少要对折两次才能找到圆心，折痕相交的一点是圆心，圆心到圆上任意一点的距离都相等 9、在同一个圆内（或等圆中），直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为：dr 或r 。 直径=半径2，半径=直径2 10、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。,11、圆的周长总是直径的3 倍多一些（也就是 倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。 12、圆的周长直径=圆周率 ，圆的周长是直径的倍，圆的周长是半径的2倍。,13、有关圆的周长的公式： （1）已知直径求周长： 周长=
4、 圆周率直径 C= d （2）已知半径求周长： 周长= 圆周率半径2 C=2 r （3）已知周长求直径：直径=周长圆周率 d = C （4）已知周长求半径：半径=周长圆周率2 r = C2 14、圆的面积 = 圆周率半径 r 已知半径,求面积，直接用圆的面积公式 r 已知直径,求面积:先用直径2求出半径, 再用半径求出面积 已知周长,求面积:先用周长2求出半径, 再用半径求出面积,15、半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。 16、半圆面积圆的面积2 ， 公式为： r 2 17、 环圆的面积=大圆的面积-小圆的面积， S环=R- r 或环圆的面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方），S环=（R-
5、 r） 18、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 19、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=圆周率半径,20、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 21、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 22、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径扩大倍，周长也扩大倍，而面积扩大倍。 23、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
6、这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,24、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 25、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 26、周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大，正方形的面积其次，长方形的面积最小。,第二单元 1、求谁是（或占）谁的百分之几（或几分之几或几倍）都是用“谁谁” 2、求一个数比另一个数多百分之几=多出的量单位 “1” 的量 求一个数比另一个数少百分之几=少出的量单位 “1” 的量 3、知道单
7、位 “1”，用乘法计算。 公式：单位“1” 的量所求量的对应分率=所求的量 4、未知单位“1”，用除法计算。 公式：已知的量已知量的对应分率=单位“1” 的量,5、存款的类型：存款分为活期、定期、整存整取、零存整取等方式。 6、本金：存入银行的钱叫做本金。 7、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 8、利率：利息与本金的比值叫做利率。 9、利息=本金利率时间 10、国家规定，存款的利息要按5或20%的税率纳税。 银行存款税后利息的计算公式： 税后利息本金利率时间（利息税） 利息税一般是5或20% 11、应纳税额 = 需要交税的钱 税率,12、凡是打折的商品，表示现价是原价的百分之几，原价是单位
8、“1” 现价 = 原价 折数（折数通常写成百分数形式） 原价 = 现价折数 当知道便宜的钱时，原价 =便宜的钱（1-折数 ） 便宜的钱 =原价-现价 或者是：便宜的钱 =原价（1-折数 ）,把一个百分数的%去掉，这个数就 扩大到原来的100倍。 一个不为0的数后面添上%，这个数就 缩小到原来的 。,第三单元 图形的变换 平移、旋转和轴对称是图形变换的三种 基本方法。 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 1.平移：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格 。（平移的方向有向左平移；向右平移；向上平移；向下平移） 2.旋转： 描述图形的旋转现象时，要突出说明
9、，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。（旋转的方向有顺时针方向旋转和逆时针方向旋转）,3.计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进行一场比赛，一共有多少场？ 方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+(n-1) 方法二；542=10 字母公式：n(n-1) 2,第四单元 认识比 1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录方式，这种比是差比，不是我们说的倍比） 2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0
10、 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。,5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。 比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。如：23 23 6、化简比的结果是最简整数比，一定要写成两个数的比的形式；而求比值的结果是一个数，可以是小数、分数或整数。,7、0既不是正数也不是负数；正数0负数 8、同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短。 9、条形统计图可以清楚地表示数量的多少。 折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以表示数量间的增减变化。 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”
11、），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分之几。 扇形统计图可以清楚地表 示出各部分数量同总数之间的关系。,10、邮政编码有6个数字，第1、2位表示省份，第3位表示邮区，第4位表示邮局，第5、6位数字表示投递局。 身份证号码有18个数字，第1、2位表示省份，第3、4位表示城市，第5、6位表示区县，接着到出生年月日8个数字，第15、16位表示派出所，第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性，第18位是校验码。,1、解方程的依据: 加数+加数=和 一个加数= 和另一个加数 被减数减数=差 被减数= 差减数 减数= 被减数差 因数因数=积 一个因数 = 积 另一个因数 被除数除数=商 被除数
12、=商除数 除数 = 被除数商,2、分数和小数互化常用的数： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04 0.333 0.667 0.167,3、计算圆的周长和面积常用的数据： 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 16=50.24 25=78.5 36=113.04 1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100 20=40
13、0 30=900 40=1600,4、常见的应用题数量关系式： （1）工作总量=工作效率工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作效率=工作总量工作时间 （2）路程= 速度时间 速度= 路程时间 时间= 路程速度 （3）总价= 单价数量 单价= 总价数量 数量= 总价单价,5、几何图形公式： 长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长4 平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 梯形的面积=(上底+下底)高2,6、长方体和正方体相关的公式： 长方体的棱长总和（长+宽+高）4 或 长4+宽4+高4 正方体的棱长和棱长 长方体的表面积（长宽长高宽
14、高） 或者 长宽长高宽高 正方体的表面积棱长棱长 长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积高 s,7、常用的单位进率： 长度单位：（相邻两个单位之间的进率是10） 1千米 = 1000 米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 = 10毫米 1米 = 100厘米 面积单位：（相邻两个单位之间的进率是100） 1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1公顷 = 10000平方米 1公顷 = 100公亩 1平方千米=100公顷,体积、容积单位：（相邻两个单位之间的进率是1000） 立方米1000立方分米 立方分米1000立方厘米 立方米1000000立方厘米 立方分米升 立方厘米毫升 升1000毫升 1dm= 1L 1cm= 1mL 1L = 1000 mL 质量（重量）单位： 1 吨 = 1000千克 1千克=1000克,时间单位： 1日 = 24小时 ，1小时 = 60分， 1分 = 60秒， 1小时 = 3600秒 1年有12个月，其中有7个大月（1、3、5、7、8、10、12），4个小月（4、6、9、11），一个特殊月（二月）。 大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天。 平年有365天，闰年有366天。一周（星期）有 7天 。,