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1、八年级数学四边形测试题 姓名（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周长等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四边形ABCD中，CB+D,则A，D。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。6、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的
2、面积。8、如图（2）矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图（3）,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5则CDE周长。10、正方形的对称轴有条11、如图（4），BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题：（每小题3分，共18分）13、在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：11
3、4、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等
4、腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）中点中点中点ABCD三、解答题（58分）19、（8分）如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度数。ECDAB20、（8分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,对角线CA平分BCD，且梯形的周长20，求AC。ADBC21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC22、证明题：（8分）
5、如图，ABC中ACB90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA。ABDCFE求证：四边形DECF是平行四边形。23、（8分）已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。AEFCDB24、应用题（8分）某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？25、（10分）观察下图正方形A中含有个小方格，即A的面积为个单位面积。正方形B中含有个小方
6、格，即B的面积为个单位面积。正方形C中含有个小方格，即C的面积为个单位面积。你从中得到的规律是：。CBA25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，B90o,ADBC，AD24cm，BC26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？APBDDQC八年级数学单元测试答案一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；
7、15；4；略；3。二、D；C；B；B；B；B19、解：BAD2DAE225o50o（2分）又ABCDCBAD50o（4分）ADBCB180oBAD（6分）ADBC123 180o50o130o（8分）20、解：ADBC12又2313ADDC（2分）又ABDC得ABADDC在ADC中D120o13又BCD2360o B=BCD=60o （4分）BAD180oB290o230o则BC2AB2x （6分）AB4BC8在RtABC中AC（8分）21、BCEDCF（1分）理由：因为四边形ABCD是正方形BCCD，BCD90oBCEDCF又CECFBCEDCF（4分）CECFCEFCFEFCE90oCFE
8、又BCEDCFCFDBEC60o（6分）EFDCFDCFE60o45o15o（8分）22、证明：D、E分别是AC、AB的中点DEBC（1分）ACB90o CE=ABAE（3分）AECACDFA （4分）CDFECA DFCE （7分）四边形DECF是平行四边形（8分）23、答条件AEAF（或AD平分角BAC，等）（3分）证明：DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形（6分）又AEAF四边形AEDF是菱形（8分）24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分别作DEAB，CFAB（2分）垂足为E、F则CD1.2米，DECF0.8米ADCBCD135o（4分）ABDCEFABCDA+ADC18
9、0oA45oB又DEABCFABEDAABCFBAEDECFBF0.8米又四边形CDEF是矩形EFCD1.2米（6分）S梯形ABCD所挖土方为1.615002400（立方米）（8分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4，4（2分）9，9（4分）13，13（6分）在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）26、解因为ADBC，所以，只要QCPD，则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=24t。（3分）解之，得t6（秒）（4分）当t6秒时，四边形PQCD平行四边形。（5分）同理，只要PQCD，PDQC，四边形PQCD为等腰梯形。过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则由等腰梯形的性质可知，EFPD，QEFC26242，所以2，解得。（10分）所以当t7秒时，四边形PQCD是等腰梯形。7