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第八节 微分在近似计算中的应用,一、 计算函数增量的近似值,二、 计算函数的近似值,三 、误差估计,解,一、计算函数增量的近似值,例2 有一批半径为1cm的球，为了提高球面的光洁度，要镀上一层铜，厚度定为0.01cm。估计一下每只球需要铜多少克(铜的密度是是 )？,解,解,于是镀每只球需用的铜约为,二、计算函数的近似值,证明,解,由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差，而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误差，我们把它叫做间接测量误差.,问题:在实际工作中,绝对误差与相对误差如何求得?,三、误差估计,办法:将误差确定在某一个范围内.,通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误 差与相对误差.,解,由于 的绝对误差限为 , 所以,因此得出 的绝对误差限为,的相对误差限约为,