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1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 = m /V2重度 = G /V3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g4密度的倒数称为比体积，以表示 = 1/ = V/ m5流体的相对密度： d = 流 /水 = 流 / 水6热膨胀性1VVT7压缩性 . 体积压缩率 1 V V p8体积模量K1V PV9流体层接触面上的内摩擦力F A d d n10单位面积上的内摩擦力（切应力） （牛顿内摩擦定律）dvdn11 .动力粘度 ：d v / d n12运动粘度 ： = /13恩氏粘度 E： E= t 1 / t 2
2、第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、 压强关系换算、 相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体） 。1常见的质量力：重力W =mg、直线运动惯性力FI =ma离心惯性力FR =mr 2 .专业文档供参考，如有帮助请下载。2质量力为 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+ fzk 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用， 取 z 轴铅垂向上， xoy为水平面，则单位质量力在 x 、y、 z 轴上的分量为fx= 0 ,fy=
3、 0 , fz= -mg/m = -g式中负号表示重力加速度g 与坐标轴 z 方向相反。即：p= p(x,y,z)，由此3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数得静压强的全微分为 : pd xppd pd yd zxyz4欧拉平衡微分方程式f d x d y d zp d xd y d z 0xxf d x d y d zp d x d y d z 0yyf zd x d y d zp d x d y d z 0z单位质量流体的力平衡方程为：f x1p0xfy1p0 yf z1p0z5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）( f x d xf y d yf z d z)p d x
4、p d yp d zxyzd p( f x d xf y d yf z d z)6质量力的势函数d p( f x d xf y d yfz d z)dU7重力场中平衡流体的质量力势函数dUU d xU d yU d z = f x dx f y dy f zdzxyzgdz专业文档供参考，如有帮助请下载。积分得： U = -gz + c* 注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：2 2x 2y2 08等压面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体， = 常数。积分得：形式一p + gz=c形式二p1gz1p2gz2 c形式三 z1p
5、1z2p2cgg10压强基本公式 p = p 0+g h11 .静压强的计量单位应力单位： Pa、N/m2、 bar液柱高单位： mH2O、mmHg标准大气压： 1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流体运动学基础1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u u(a,b, c, t ) (a, b, c,t )ww(a, b, c, t )压强 p 的拉格朗日描述是： p=p(a,b,c,t)2欧拉法流速场 uu( x, y, z,t )( x, y, z,t)ww(x, y,z,t)vuiv jwk压强场： p=p(x,y,z
6、,t)a a( x, y, z,t)ax iay jazk加速度场 axd ud u( x, y, z,t )uuu uwud td ttxyza ydd( x, y, z,t)uwdtd ttxyz专业文档供参考，如有帮助请下载。azd wd w( x, y, z,t)wuwwwwdtd ttxyz简写为a()t时变加速度：t位变加速度()3流线微分方程 ：.在流线任意一点处取微小线段dl = dxi + dyj + dzk，该点速度为： v = ui + vj + wk，由于 v 与 dl 方向一致，所以有：dl v = 0dxdydzu( x, y, z,t )v( x, y, z,t
7、)w( x, y, z,t )4流量计算 ：单位时间内通过dA 的微小流量为dqv=udA通过整个过流断面流量 qvd qv Au d A相应的质量流量为 qmqv ud AA5平均流速qvA u d AAAqvvA6连续性方程的基本形式2u2 d AA11u1 d AVdVA2t对于定常流动 0有1A1u1 d A2u2 d A即 1A1 1= 2A2 2tA2对于不可压缩流体，u d Aud A即 A1 1=A2 2=1 = 2 =c，有12qvA1A27三元流动连续性方程式(u)( )( w)0txyz定常流动( u)( )(w)xy0z专业文档供参考，如有帮助请下载。不可压缩流体定常或
8、非定常流：= cuw0xyz8雷诺数Reud对于圆管内的流动：Re4000 时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9牛顿黏性定律F UAydux10剪切应力，或称内摩擦力，N/m2dy11动力黏性系数duxdy12运动黏度,m2/s13.临界雷诺数xcu0Rexc14进口段长度led第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式1pdufxxdt1pdvfyydt1pdwfzzdt专业文档供参考，如有帮助请下载。2.欧拉平衡微分方程式1p0f xx1p0f yy1p0f zz3.理想流体的运动微分方程式*N
9、S 方程dudtpFu写成分量形式fx1puu uuw u1 puwf ytyxtxyzyxzfz1pwwwwwztuyzx4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件2pvgzc2p2vzcg2gp12p22z1v1z2v2cg2gg2g5理想流体总流的伯努利方程式p11v12z2p22v22z12gg2gg6总流的伯努利方程z1pV 2z2p2V2112g1 2 gg2 2 g专业文档供参考，如有帮助请下载。7实际流体总流的伯努利方程式p11v12p22v22z12 gz22gh fgg8粘性流体的伯努利方程p1v12p2v2 2hLz12gz22g9总流的动量
10、方程2 Q2V21 Q1V1F10总流的动量矩方程2 Q 2 r2V 21 Q1r1V1r FMQ (V 2 r 2cos2 V 1 r1 cos 1 )11叶轮机械的欧拉方程功W0MdM功率P= dWM dMdtdt第七章 流体在管路中的流动1临界雷诺数ReV dVd临界雷诺数 =2000，小于 2000，流动为层流大于 2000，流动为湍流2沿程水头损失p1p2phf当流动为层流时沿程水头损失hf 为，V(1.0)；当流动为湍流时沿程水头损失hf 为，V(1.752.0)3水力半径rhAP相当直径 dh4rh4圆管断面上的流量 QGR481 2vmaxQRG 212VR2RvmaxA82专
11、业文档供参考，如有帮助请下载。5平均流速6局部阻力因数为cf01V 227管道沿程摩阻因数4cf64Re8沿程水头损失的计算p Gl 8 l64 lV 2l V 2hfR2VVd d2gd 2g第九章1.薄壁孔口特征： L/d2厚壁孔口特征： 2 L/d42流速系数1Cv1c.3。流量系数Cd = CcCv课堂小测1，已知流体流动和一下一些常用量有关：F , g, u, l ,试用定理推出：f (Eu ,Re, Fr )0 。2，注： 5 C 时粘度系数为17.4106 kg / (m.s) ， 25C 粘度系数为 18.3510 6 kg / (m.s)专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。