1、第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理3实验：研究平抛运：研究平抛运动 第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理1实验目的目的(1)描描绘平抛运平抛运动的运的运动轨迹；迹；(2)探究平抛物体的水平方向的运探究平抛物体的水平方向的运动规律律第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理2实验器材和装置实验器材和装置斜斜槽槽、白白纸纸、图图钉钉、木木板板、小小球球、重重锤锤线线、铅铅笔笔和和刻刻度尺度尺实验装置如图实验装置如图531所示所示第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲
2、线运动人人教教版版 物物理理3实验步骤实验步骤(1)安安装装调调整整斜斜槽槽：用用图图钉钉把把白白纸纸钉钉在在竖竖直直板板上上，在在木木板板上上左左上上角角固固定定斜斜槽槽，可可用用随随遇遇平平衡衡法法调调整整斜斜槽槽末末端端切切线线水水平平，即即将将小小球球轻轻放放在在斜斜槽槽末末端端的的水水平平轨轨道道任任一一位位置置都都能能静止，表明斜槽已调好静止，表明斜槽已调好(2)调调整整木木板板：用用悬悬挂挂在在槽槽口口的的重重锤锤线线把把木木板板调调整整到到竖竖直直方方向向，并并使使木木板板平平面面与与小小球球下下落落的的竖竖直直面面平平行行且且靠靠近近，固定好木板固定好木板第五章曲线运动第五章
3、曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理(3)确确定定坐坐标轴：把把小小球球放放在在槽槽口口处，用用铅笔笔记下下小小球球在在槽槽口口时球球心心在在木木板板上上的的水水平平投投影影点点O，O即即为坐坐标原原点点，再利用重再利用重锤线在在纸上画出通上画出通过O点的点的竖直直线，即，即竖直直轴y.(4)确确定定小小球球释放放点点：选择一一个个小小球球在在斜斜槽槽上上合合适适的的位位置置释放放，使使小小球球运运动轨迹迹大大致致经过白白纸的的右右下下角角，重重复复几几次，目次，目测轨迹，确定小球迹，确定小球释放点放点第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版
4、物物理理(5)描描绘运运动轨迹迹：让小小球球由由斜斜槽槽的的释放放点点自自由由滑滑下下，并并由由O点点开开始始做做平平抛抛运运动，先先用用眼眼睛睛粗粗略略地地确确定定小小球球在在一一x值处(如如x4 cm)的的y值然然后后使使小小球球从从开开始始时的的位位置置滚下下，在在粗粗略略确确定定的的位位置置附附近近，用用铅笔笔较准准确确地地确确定定小小球球通通过的的位位置置(小小球球刚好好经过铅笔笔尖尖处)，并并在在坐坐标纸上上记下下这一一点点，以以后后依依次次改改变x的的值，用用同同样的的方方法法确确定定其其他他各各点点的的位位置置取取下下坐坐标纸用用平平滑滑的的曲曲线把把这些些点点连接接起起来来，
5、就就得得小小球球做做平抛运平抛运动的的轨迹迹第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理4实验注意事项实验注意事项(1)应应保保持持斜斜槽槽末末端端的的切切线线水水平平，钉钉有有坐坐标标纸纸的的木木板板竖竖直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触(2)小小球球每每次次必必须须从从斜斜槽槽上上同同一一位位置置无无初初速速度度滚滚下下在在斜斜槽槽上上释释放放小小球球的的高高度度应应适适当当，使使小小球球以以合合适适的的水水平平初初速速度度抛抛出出，其其轨轨迹迹在在坐坐标标纸纸的的左左上上角角到到右右下下角角间间分分布布，从从而而减小
6、测量误差减小测量误差(3)坐坐标标原原点点(小小球球做做平平抛抛运运动动的的起起点点)不不是是槽槽口口的的端端点点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点(4)计计算算初初速速度度时时，要要在在平平抛抛轨轨迹迹上上选选取取距距O点点远远些些的的点进行，这样可以使结果更准确点进行，这样可以使结果更准确第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理5水平方向上运动规律的确定水平方向上运动规律的确定(1)根根据据平平抛抛运运动动竖竖直直方方向向的的分分运运动动是是自自由由落落体体运运动动及及自由落体下落高度与运动时间自
7、由落体下落高度与运动时间t的关系得的关系得h gt2.第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理如如图532所所示示，在在平平抛抛运运动轨迹迹的的竖直直坐坐标轴y上上，从从原原点点O开开始始向向下下取取一一个个坐坐标为h的的点点，再再找找到到坐坐标为4h,9h,16h的的点点，则在在物物体体运运动的的过程程中中，纵坐坐标从从其其中中一个位置运一个位置运动到下一位置所用到下一位置所用时间都是相等的都是相等的第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理(2)过这些些点点的的水水平平线与与轨迹迹分分别交交于于A、B、C点点，则这些
8、点就是每些点就是每经过相等相等时间所到达的位置所到达的位置(3)测量量O、A、B、C各各点点每每两两个个相相邻点点间的的水水平平位位移移，对比比实验测量量结果果，据据连续相相等等时间内内水水平平方方向向的的位位移移相相等，得出等，得出实验结论实验结论：平平抛抛运运动的的水水平平方方向向的的运运动为匀匀速速直直线运运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理1判断平抛运判断平抛运动的的轨迹是不是抛物迹是不是抛物线在在x轴上上作作出出等等距距离离的的几几个个点点A1、A2、A3把把线段段OA1的的长度度记为l，那那么么OA22l、OA33l由由A1、A2、A3
9、向向下下作作垂垂线，垂垂线与与抛抛体体轨迹迹的的交交点点记为M1、M2、M3如如果果轨迹迹的的确确是是一一条条抛抛物物线，M1、M2、M3各各点点的的y坐坐标与与x坐坐标间的的关关系系应该具具有有yax2的的形形式式(a是是一一个个待待定的常量定的常量)第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理用用刻刻度度尺尺测量量某某点点的的x、y两两个个坐坐标，代代入入yax2中中求求出出常常量量a(例例如如a0.23，可可以以不不写写单位位)，于于是是知知道道了了代代表表这个个轨迹的一个可能的关系式迹的一个可能的关系式(即即y0.23x2)测量量其其他他几几个个点点的
10、的x、y坐坐标，看看是是否否满足足y0.23x2.如如果果在在误差差允允许范范围内内上上式式成成立立，即即可可确确定定抛抛体体的的轨迹迹是是一一条抛物条抛物线第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理2计算平抛物体的初速度计算平抛物体的初速度在在后后面面介介绍绍的的几几种种方方法法中中，如如果果要要求求不不太太高高，可可以以忽忽略略空空气气阻阻力力的的作作用用这这样样，抛抛体体在在竖竖直直方方向向只只受受到到重重力力的的作作用用，因因此此它它的的加加速速度度是是常常量量，等等于于g，它它的的y坐坐标标的的变变化化符符合合匀匀加加速速运运动动的的规规律律：y
11、gt2.于于是是，测测量量某某点点的的下下落落距距离离，例例如如在在M3点点的的下下落落距距离离y3(如如图图533)，根根据据这这个个数数据据就就可可以以算算出出抛抛体体下下落落到到这这点点所所用用的的时时间间t3.再再测测出出M3点点对对应的横坐标应的横坐标x3，根据，根据x3v0t3就可以得到抛体的初速度就可以得到抛体的初速度v0 x3第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理3其他获得平抛运动轨迹的方法其他获得平抛运动轨迹的方法(1)喷水法喷水法如如图图534，倒倒置置的的
12、饮饮料料瓶瓶内内装装着着水水，瓶瓶塞塞内内插插着着两两根根两两端端开开口口的的细细管管，其其中中一一根根弯弯成成水水平平，加加上上一一个个很很细细的的喷嘴喷嘴水水从从喷喷嘴嘴中中射射出出，在在空空中中形形成成弯弯曲曲的的细细水水柱柱，它它显显示示了了平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹将将它它描描在在背背后后的的纸纸上上，进进行行分分析析处处理理(2)频闪照相法频闪照相法用用数数码码照照相相机机可可记记录录下下平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹，如如图图535所示所示第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理由由于于相相邻两两帧照照片片间的的时间间隔隔是是相相等等的的，只
13、只要要测量量相相邻两两照照片片上上小小球球的的水水平平位位移移，就就很很容容易易判判断断平平抛抛运运动水水平方向上的运平方向上的运动特点特点第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理题型一型一对实验原理和操作步原理和操作步骤的考的考查【例例1】在在做做“研研究究平平抛抛物物体体的的运运动”实验时，除除了了木木板板、小小球球、斜斜槽槽、铅笔笔、圆钉之之外外，下下列列器器材材中中还需需要要的的是是_A游游标卡尺卡尺B秒表秒表C坐坐标纸 D天平天平E弹簧秤簧秤 F重垂重垂线第五章曲线运动
14、第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理实验中，下列中，下列说法正确的是法正确的是_A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽斜槽轨道必道必须光滑光滑C斜槽斜槽轨道末端可以不水平道末端可以不水平D要要使使描描出出的的轨迹迹更更好好地地反反映映真真实运运动，记录的的点点应适当多一些适当多一些E为了了比比较准准确确地地描描出出小小球球运运动的的轨迹迹，应该用用一一条曲条曲线把所有的点把所有的点连接起来接起来第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理【解解析析】本本题题考考查查的的是是仪仪器器的的选选
15、择择和和实实验验的的注注意意事事项项实实验验还还需需器器材材是是坐坐标标纸纸和和重重垂垂线线，描描出出的的轨轨迹迹在在坐坐标标纸纸上上，方方便便数数据据处处理理，重重垂垂线线是是用用来来确确定定竖竖直直木木板板是是否否竖竖直直并并确确定定纵纵坐坐标标做做平平抛抛运运动动的的实实验验时时，斜斜槽槽末末端端必必须须水水平平，以以保保证证小小球球做做平平抛抛运运动动，使使小小球球每每次次从从斜斜槽槽上上相相同同的的位位置置自自由由滑滑下下，以以使使小小球球在在斜斜槽槽末末端端速速度度相相同同；在在描描画画小小球球运运动动轨轨迹迹时时，应应用用平平滑滑的的曲曲线线连连点点，偏偏离离轨轨迹迹较较远远的的
16、点点可舍去可舍去【答案答案】CFAD第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理规律律总结：(1)应应保保持持斜斜槽槽末末端端的的切切线线水水平平，钉钉有有坐坐标标纸的木板垂直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触纸的木板垂直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触(2)小小球球每每次次必必须须从从斜斜槽槽上上同同一一位位置置由由静静止止滚滚下下，在在斜斜槽槽上上释释放放小小球球的的高高度度应应适适当当，使使小小球球以以合合适适的的水水平平初初速速度度抛抛出出，其其轨轨迹迹在在坐坐标标纸纸的的左左上上角角到到右右下下角角间间分分布布，从从而而减减小测量误差小测量误差第五
17、章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理应应用用11在在“研研究究平平抛抛物物体体的的运运动动”实实验验中中，为为了了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A以以O为原点，画出与为原点，画出与y轴相垂直的水平轴相垂直的水平x轴轴B把把事事先先做做好好的的有有缺缺口口的的纸纸片片用用手手按按在在竖竖直直木木板板上上，使使由由斜斜槽槽上上滚滚下下抛抛出出的的小小球球正正好好从从纸纸片片的的缺缺口口中中通通过过，用用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置C每每次次都都使使小小球球从从
18、斜斜槽槽上上固固定定的的标标志志位位置置开开始始滚滚下下，用用同同样样的的方方法法描描出出小小球球经经过过的的一一系系列列位位置置，并并用用平平滑滑的的曲曲线线把把它它们们连连接接起起来来，这这样样就就描描出出了了小小球球做做平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理D用用图钉把把白白纸钉在在竖直直木木板板上上，并并在在木木板板的的左左上上角固定好斜槽角固定好斜槽E把把水水平平方方向向上上距距离离斜斜槽槽末末端端一一个个小小球球半半径径处定定为O点点，在在白白纸上上把把O点点描描下下来来，利利用用重重垂垂线在在白白纸上上画画出出过
19、O点向下的点向下的竖直直线，定，定为y轴上上述述实验中中，缺缺少少的的步步骤F是是_；正正确确的的实验步步骤顺序是序是_答案：答案：调整斜槽末端水平调整斜槽末端水平DFEABC第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理题题型型二二利利用用平平抛抛运运动动轨轨迹迹求初速度求初速度【例例2】在在研研究究平平抛抛运运动动的的实实验验中中，用用一一张张印印有有小小方方格格的的纸纸记记录录轨轨迹迹，小小方方格格的的边边长长L1.25 cm，若若小小球球在在平平抛抛运运动动中中的的几几个个位位置置如如图图536中中a、b、c、d所所示示，则则小小球球平平抛抛的的初初速速
20、度度的的计计算算式式应应为为v0_(用用L、g表表示示)，其其值值是是_第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理【解解析析】平平抛抛运运动动的的竖竖直直分分运运动动是是自自由由落落体体运运动动，水水平平分分运运动动是是匀匀速速直直线线运运动动，由由于于a与与b、b与与c、c与与d的的水水平平距距离离相相等等，因因此此相相邻邻两两点点的的时时间间间间隔隔相相等等，设设为为T，竖竖直直方方向向相相邻邻两两点点的的间间隔隔之之差差相相等等，即即LgT2.时时间间T内内，水水平平位位移为移为x2L，则，则第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人
21、教教版版 物物理理规律律总结：由由上上面面的的实实验验探探究究可可知知，平平抛抛运运动动的的物物体体在在水水平平方方向向是是做做匀匀速速直直线线运运动动，而而且且由由于于a与与b、b与与c、c与与d的的水水平平距距离离相相等等，因因此此相相邻邻两两点点的的时时间间间间隔隔相相等等，故故水水平平速速度度v .竖竖直直方方向向上上做做匀匀变变速速直直线线运运动动，所所以以根根据据匀匀变变速速直直线线运运动动的的规规律律连连续续、相相邻邻、相相等等时时间间内内的的位位移移差差是是一一个个常常数数，即即ygt2，求求出出时时间间t，代代入入上上面面的的公公式式即即为为所所求运动物体的速度大小求运动物体
22、的速度大小第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理应应用用21在在探探究究平平抛抛物物体体运运动动规规律律的的实实验验中中，某某同同学学记记录录了了运运动动轨轨迹迹上上的的三三点点A、B、C，他他以以A点点为为坐坐标标原原点点建建立立直直角角坐坐标标系系，B、C两两点点对对应应的的坐坐标标如如图图537所所示示，g取取10 m/s2，求：，求：(1)小球平抛的初速度；小球平抛的初速度；(2)小球平抛初始位置的坐标小球平抛初始位置的坐标图图537 第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理解解析析：(1)小小球球竖竖直直方
23、方向向做做自自由由落落体体运运动动，设设A到到B的的竖竖直直位位移移为为y115 cm，B到到C竖竖直直位位移移y2(4015)cm25 cm，第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理题型三题型三实验创新设计实验创新设计【例例3】请请你你由由平平抛抛运运动动原原理理设设计计测测量量弹弹射射器器射射出出弹弹丸丸的的初初速速度度的的实实验验方方法法，提提供供的的实实验验器器材材：弹弹射射器器(含含弹弹丸丸，见示意图见示意图538)，铁架台，铁架台(带有夹具带有夹具)，刻度尺，刻度尺第
24、五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理(1)画出画出实验示意示意图(2)在安装在安装弹射器射器时应注意：注意：_.(3)实验中中需需要要测量量的的量量(并并在在示示意意图中中用用字字母母标出出)_(4)由由于于弹射射器器每每次次射射出出的的弹丸丸初初速速度度不不可可能能完完全全相相等等，在在实验中采取的方法是中采取的方法是_(5)初速度的初速度的计算公式：算公式：_.第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理【解解析析】(1)由由平平抛抛运运动动的的实实验验原原理理，可可知知使使弹弹丸丸做做平平抛抛运运动动，通通过过测测
25、量量下下落落高高度度可可求求出出运运动动时时间间，再再测测出出水水平平位位移移可可求求出出其其做做平平抛抛运运动动的的初初速速度度，故故实实验验示示意意图图如如图图539所示所示第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理(2)为为保保证证弹弹丸丸初初速速度度沿沿水水平平方方向向，弹弹射射器器必必须须保保持持水水平平(3)应应测测出出弹弹丸丸下下落落的的高高度度y和和水水平平射射程程x，如如图图539所示所示(4)在在不不改改变变高高度度y的的条条件件下下进进行行多多次次实实验验测测量量水水平平射射程程x，然后求水平射程，然后求水平射程x的平均值，以减小误差的
26、平均值，以减小误差第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理规规律律总总结结：由由平平抛抛运运动动的的实实验验原原理理，可可知知使使弹弹丸丸做做平平抛抛运运动动，通通过过测测量量下下落落高高度度可可求求出出时时间间，再再测测出出水水平平位位移移可可求求出出其其做做平平抛抛的的初初速速度度；另另外外在在不不改改变变高高度度y的的条条件件下下进进行行多多次次实实验验测测量量水水平平射射程程x，求求水水平平射射程程x的的平平均均值值是是减减小小误差的可行方法误差的可行方法第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理应应用用31某某
27、同同学学用用图图5310甲甲所所示示装装置置测测定定弹弹射射器器射射出出的的弹弹丸丸的的初初速速度度，图图中中斜斜面面的的倾倾角角为为37，地地面面上上放放一一张张足足够够大大的的上上面面覆覆盖盖复复写写纸纸的的白白纸纸，以以斜斜面面边边缘缘与与底底线线的的交交点点O为为原原点点，沿沿斜斜面面的的两两条条底底线线分分别别作作出出x、y轴轴(图图中中已已画画出出)；将将弹弹射射器器置置于于斜斜面面上上，使使弹弹射射器器的的出出口口与与斜斜面面的的边边缘缘相相齐齐，枪枪筒筒与与边边缘缘垂垂直直，按按下下开开关关则则小小球球抛抛出出在在白白纸纸上上打打下下一一个个点点；多多次次改改变变高高度度打打点
28、点，将将打打出出的的点点迹迹用用光光滑滑曲曲线线连连接接后后得得到到如如图图5310乙乙所所示示的的图图线线，设设该该同同学学一一切切操操作作均均很很规规范范，图图中中A点点的的坐坐标标为为(30 cm,60 cm)，则则小小球球从弹射器出口射出时的速度为多少？从弹射器出口射出时的速度为多少？第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理图图5310 第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理解解析析：由由题题意意可可知知，小小球球抛抛出出后后打打在在A点点时时，抛抛出出口口距距O的的水水平平距距离离为为60 cm，则则此此时时小小球球的的高高度度h60 cmtan 3745 cm，小小球球抛抛出出的的水水平平距距离离为为x30 cm，计计算算可可得得小小球初速度球初速度v0 x 1 m/s.答案：答案：1 m/s第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动第五章曲线运动人人教教版版 物物理理
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