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1、（ 2016 学年下学期）客村小学教研课教学设计长方体、正方体的表面积五（1、2、3）课题学科数学班级习题课（练习六）时间2017.3.13执教者郑楚娜单元主题 : 本单元学生通过学习长方体和立方体，对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。主要内容有:长方体和正方体的认识，长方教材体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。本节课是针对本单元的难点之一长方体和正方体的表面积的习题课。简析学生已经基本掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，在此基础上进行缺面或缺部分的总面积计算练习，加强其灵活运用的训练，进一步加深对长方体、正方体表面积的认识。1.知识与技能： 通过对长方体、正方体表面积练习、
2、以及缺了面或缺了面的一部分的总面积计算练习，加强学生利用表面积实际运用的能力。教学2.过程与方法： 通过解决长方体或正方体表面积的实际问题，让学生掌目标握解决问题的方法：要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。3.情感、态度与价值观： 通过自主学习培养数学兴趣和增强自信心，通过小组合作学习培养合作能力。重点重点：要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。难点难点： 利用表面积解决实际问题教学课件准备一、长方体的表面积（书练习六第 4、 5、 10、 11 题）1、完整长方体的表面积（第 4 题）光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽 40cm，高 78 聪明。做这个邮箱至少需要多
3、少平方厘米的铁皮？小结： 长方体表面积 =长宽 2+长高 2+宽高 2或 长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2教【设计意图：基础练习，复习巩固长方体表面积的两种求法，。】2、缺面长方体的总面积（第 5 题）一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴） ，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？学分析：注意“上下面不贴”，长方体上面或下面的长方形的长和宽分别是长方体的长和宽。小结：方法一：长高 2+宽高 2（也就是无需算长宽2）方法二：长方体表面积长宽2为了减少计算量，一般优选方法一。（ 1012 612） 2（ 12072） 21
4、922过384（ cm2）答：这张商标纸的面积至少384 cm2。（第 10 题）一个新建的游泳池长 50 m，长是宽的 2 倍，深 2.5 m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？分析：宽没有直接给出，“利用长是宽的 2 倍”间接求出宽先；“在游泳池四周和底面”，意味着无需求上面的面积， 再次强化上面长方形的长和宽分别是游泳池的长和宽。宽： 502 25（ m）程（ 502.5 252.5） 25025（ 125 62.5） 2 125037512501625（m2）答：一共需要贴 1625 m2 的瓷砖。小结：方法一：长高 2+宽高 2+长宽（也就是长宽无需2）
5、方法二：长方体表面积长宽（也就是用表面积缺面面积）（第 11 题）学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是 6 m，高是 3 m。门窗的面积是 11.4 m2。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱 ?分析： 1、要求花费多少钱，需要先求出需粉刷的面积。2、教室的地板不需要粉刷，也就是相当于一个缺了底面的长方体的总面积。 3、门窗不需要粉刷。所以本题的关键是求准需粉刷的总面积。粉刷的面积：（8363） 28611.4（ 2418） 2 48 11.4 8448 11.4教 120.6（m2）花费：120.6 4 482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4 元
6、。小结：本题缺面又缺部分，求出总面积后再计算费用。关键求准粉刷的总面积。而总面积的求法有：学方法一：（长高 +宽高） 2+长宽缺少部分的面积方法二：长方体表面积缺面面积缺少部分的面积45 dm2。【设计意图：这三题的共性是长方体的表面积不完整，缺了一两个面甚至缺了一部分的情况都有。不同之处是，有时长方体的长、宽、高没有直过接给出，需间接求；有的总面积求完之后需继续求解其他信息。都在长方体表面积的基础上进行变化，综合运用，培养学生灵活计算有关长方体的面积的能力。】二、正方体的表面积（书练习六第6、 8、 9 题）程 1、完整正方体的表面积（第 6 题）中队委把一个棱长是 46cm 的正方体纸箱的
7、各面都贴上红纸，将它作为希望小学捐款的“爱心箱” 。（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果在棱上黏贴胶带纸，一卷长4.5m 的胶带纸够用吗？问：多少平方米的红纸实际上是指什么？在棱上黏贴胶带纸，需要多少厘米？小结：正方体的表面积 =棱长棱长 6正方体棱长总和 =棱长 12（第 9 题） 一个正方体礼品盒，棱长1.2 dm。如果实际用纸是表面积的1.5 倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?分析：包装纸的面积也就是礼品盒的表面积的1.5 倍表面积：1.2 1.2 6 8.64（ dm2）8.64 1.5 12.96（dm2）2答：包装这个礼品盒至少用12.96 dm 的包装纸。
8、2、缺面正方体的总面积（第 8 题）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ （鱼缸的上面没有盖。）分析：正方体 6 个面都是完全相同的正方形， 没有盖，也就是缺了上面，因此即是求五个面的面积。335 45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃小结：方法一：棱长棱长 5方法二：正方体表面积棱长棱长【设计意图：在长方体表面积运用的基础上， 再练习正方体的表面积的运用，学生比较好理解，不同之处时，正方体每个面的面积都一样，因此在减去缺面面积，即是减去一个或几个棱长棱长。 】三、拓展提高（机动）（1）如何把下面的长方体木块分成两个棱长为 4 cm 的正方
9、体？两个棱长为 4 cm 的正方体的表面积之和与这个长方体的表面积相等吗？（2）如果将两个棱长为 4 cm 的正方体拼成一个长方体，表面积将如何变化呢？小结：当一个长方体分成两个小正方体或小长方体时表面积多出两个横截面的面积。当两个小正方体或小长方体拼成一个大长方体时，表面积减少了两个横截面的面积。【设计意图：拓展提高，培养学生将长方体、正方体的表面积灵活运用的能力。】四、课堂小结1、你还有什么不明白的地方吗？2、你认为求总面积的时候需要注意什么？五、布置作业学评练习七第1 题至第 5 题长方体、正方体表面积长方体表面积：板书设计长宽 2+长高 2+宽高 2缺上面：长宽+（长高 +宽高） 2（
10、长宽 +长高 +宽高） 2缺上下面：（长高 +宽高） 2正方体的表面积： 棱长棱长 6 缺一面：棱长棱长 5 缺两面：棱长棱长 4通过分类评讲，学生很清晰地认识到不同情况求总面积需要注意的不同点。有几题都给学生展示不同的解题方法，有利于发散学生的思维，也帮助不同的学生学习到自己喜欢或更易理解的方法。本节课解决方法突出，教学学生实际解决问题的能力有所提高。反思但不足的是， 由于分享方法比较耗时间， 拓展提升未能在本节课解决。另外，教学时，发现有个别学生将上面或底面算成“宽高”，因此又借助实物展示帮助其理解。于是我反思，在长方体或正方体的认识教学时，对上下面、左右面以及前后面的边长分别是长方体的长、宽还是高师，强化得还是不够，在往后的教学还当改进才是。另外，小部分学生虽能准确列式，但计算出错，还应加强练习，培养学生的计算能力。评课记录