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1、鸽巢问题教学设计田静教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。教学难点：理解“鸽巢问题” ，并对一些简单问题模型化。教学过程：一、 激趣引入师：同学们，今天，老师就给大家带来一个推理游戏。想玩吗？师：现在老师有一副扑克牌， （拿掉大小王）有多少张？扑克牌有几种颜色
2、？有几种花色？师：现在老师需要1 名小助手，请你任意抽取3 张牌。师：下面是见证我推理能力的时刻了。 在这 3 张牌里，同一颜色的牌至少有 2 张。信吗？师：我们来验证一下。如果让这位同学反复地抽，不管怎样，总有一种颜色的牌至少有2 张，你们信吗？师：其实在这里蕴含着一个有趣的数学原理，鸽巢问题。今天我们就来研究鸽巢问题。二、动手操作，感知模型1、动手操作师：在桌上有 3 个杯子和 4 支笔，同桌为一组，请大家把这 4 支笔放入 3 个杯子里，有几种放法？关于操作，老师有几点温馨提示：（ 1）同桌合作，一人摆放，一人记录。 （不考虑杯子的顺序，只考虑杯子里笔的支数）（ 2）观察这几种放法，你有
3、什么发现？2、汇报3、解释师：他的发现对吗？这位同学用到了两个词，“至少”、“总有”谁能结合这 4 种放法来解释一下？师：大家听明白了吗？像这样把所有的情况都一一列举出来，从而的到到结论的方法叫做枚举法。4、假设法师：如果每个杯子里不允许放2 支或 2 支以上的笔，你能办到吗？师：刚才我们说的这个方法，在数学中叫做假设法。三、逐步深入，建立模型1、初建模型师：如果把 5 支笔放入 4 个杯子，会有什么结果？师：你们用的那种方法？为什么用假设法？师：如果把 10 支笔放入 9 个杯子呢？师：你有什么发现？2、完善模型师：如果笔的数量不是比杯子的数量多 1 呢？这个结论还成立吗？下面请同学们 4 个人一组，自己来探究一下。看看最后能得到什么结论。完成题单的第二题。把（）支笔放进（）个杯子里，总有一个杯子里至少有（）支笔。生汇报3、介绍师：这就是我们今天学习的鸽巢问题，一起看大屏幕。4、联系模型师：鸽巢问题的道理虽然简单，却能解决许多有趣的问题，运用它时，关键是要找到谁是“鸽巢”，谁是“鸽子”。像刚才的问题中，谁相当于鸽子，谁相当于鸽巢？四、利用模型，解决问题1、师：其实，“鸽巢问题”的运用非常广泛。大家知道吗？（生举例）2、师：“鸽巢问题”的运用在生活中也随处可见。下面我们去看看柯南如何机智识破骗局的故事。五、小结师：通过今天的学习，你有哪些收获？