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1、圆柱的认识教学活动伊春市西林区钢城小学郑宏伟一、处理重点：对于“认识圆柱，理解并掌握圆柱的特征”这一教学重点通过以下两个学习活动来实现。学习活动一：“图”“形”结合，认识圆柱。课标要求： “为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与生活经验的联系”所以对于教材第一层次的内容“圆柱的认识” 不能仅仅局限于教材中的图片，而是让让学生交流生活中观察到的圆柱体，然后再出示有代表性的三幅图片：罐头盒、茶叶筒、木桩，最后课件动态展示抽象出圆柱几何图形的过程，使学生对圆柱的认识经历由抽象表象抽象的过程，同时感受生活中圆柱的广泛应用。学习活动二：动手操作，理解并掌握圆柱的组成及特征这一活动主要是对教材
2、第二层次内容的处理。教师让学生准备长方形纸1、首先提出学习任务“想一想，怎样能得到一个圆柱？”2、学生动手尝试后汇报交流，根据学生回答呈现不同类型圆柱的效果图。（ 1）把纸卷起来，就是一个圆柱。（2 种围法）（ 2）把长方形纸的一条边当做轴，然后旋转一周，就得到了一个圆柱。（2 种旋转方法）3、认识圆柱的特征让学生仔细观察这些圆柱，并结合手中的圆柱模型，说一说他们有什么相同点，由哪几部分组成？学生小组合作学习后自主表达，汇报交流。 交流过程中重点指导圆柱的底面和高。这里主要通过 4 个导学问题的研究，实现学生对圆柱特征的感知。（ 1）如何知道圆柱的两个底面是两个完全相同的圆？学生汇报后电脑动画
3、演示上下两个底面圆完全重合。（ 2）圆柱的大小与什么有关？出示两个底面和高都不同的圆柱体。教师结合圆柱体模型演示并讲述：圆柱的粗细与底面半径有关，圆柱的高低与圆柱的高有关。（ 3）圆柱有几条高？首先明确高的概念， 然后从内外两个方面帮助学生认识高，感受圆柱的高有无数条且都相等。（ 4）日常生活中圆柱的的高还有那些不同称谓？通过知识的拓展，为学生利用圆柱的知识解决问题打下基础。以上的教学活动中，学生借助学习材料，在“围”“转”的过程中反复经历从平面到立体，再从立体到平面的过程，在头脑中建立了一个“形成过程”。这一过程中，学生通过空间想象、合情推理，将实物抽象成模型，再抽象成数学知识，对圆柱进行数
4、学化理解，将直观感受上升为理性认识。 不仅抽象出了圆柱， 还帮助学生积累了大量的数学活动经验， 发展了空间观念， 使“认识圆柱，理解并掌握圆柱的特征”这一教学重点得以突破。二、难点突破“圆柱的侧面与它展开图之间的对应关系” 是教材第三层次的内容， 这一教学难点的突破通过：“小组合作动手剪一剪、说一说、展示汇报等环节”来实现。学习活动一：认识侧面与圆柱的对应关系我们在研究圆的周长时把圆周曲线转变成了直线； 在研究圆的面积时把圆面转化成了一个近似的长方形；圆柱的侧面是一个曲面，你能不能利用这种“化曲为直”的方法研究一下圆柱的侧面呢？把圆柱的侧面展开，得到的是一个【】形。该图形的长和宽与圆柱的【】有
5、关。具体关系是：学生根据学习提纲进行自主学习，在猜测、验证、比较中感知“圆柱的侧面与展开图之间的对应关系”，感知“长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”，教学难点在学生的资助学习中实现突破。最后课件演示 3 种不同展开方法， 进一步强化学生的理解。 重点指导 “当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开之后是一个正方形”。学习活动二：想象推理，深入认识圆柱侧面与底面之间的关系。（ 1）首先引导学生想象交流 3 号圆柱是怎样形成的？（ 2）然后继续想象一下如果把旋转得到的这个圆柱的侧面展开，会得到一个怎样的图形？在学生充分理解之后，课件演示展开过程，呈现“很长很长的长方形和平行四边形，”帮助学生
6、验证猜想。通过以上对教材的拓展，学生对圆柱有了更深刻的认识。首先，学生在“形”和“体”共存的情况下， 通过观察与想象、 猜测与验证， 想象图形， 感悟侧面的特点， 延长了侧面的体验过程，直观的理解数学。第二， 让学生在侧面的 “展开” 与“重建”中，比较、 概括出圆柱侧面的特点，理解侧面与圆柱各部分之间的内在联系。第三，学生通过想象与推理，分析圆柱的高与底面周长，沟通了平面图形与立体图形之间的关系，全方位的认识圆柱。整个学习活动中，学生在“立体平面立体”的转换过程中学习圆柱，符合他们的年龄特征，也符合学习图形与几何的基本规律。这样教学，不仅有助于建立圆柱的表象，还为学生理解侧面与各部分之间的联系、理解圆柱的表面积和体积奠定了基础，也进一步发展、 更新了学生关于立体图形的空间观念。