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1、第 1 课时 正比例【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义, 会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】投影仪。【复习导入】1. 复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：路程 =速度。 时间已知总价和数量，怎样求单价？ 板书：总价 =单价。 数量已知工作总量和工作时间， 怎样求工作效率？ 板书：工作总量 =工作效率。工作时间2. 引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。 这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征， 首先来研究这些数量之间的正比例关系。
2、板书课题：成正比例的量。【新课讲授】1. 教学例 1。教师用投影仪出示例1 的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系， 我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2. 教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路
3、程和时间有关系吗 ?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是路程 =速度（一定）。 时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系， 路程和时间叫做成正比例的量。3. 归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结： 都是两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理
4、解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4. 用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： y?k ( 一定 ) x5. 教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如： 长方形的宽一定， 面积和长成正比例； 每袋牛奶质量一定， 牛奶袋数和总质量成正比例； 衣服的单价一定， 购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；【课堂作业】完成教材第 46 页的“做一做”（ 1）（ 3）。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？